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文档简介

1、17.2. 直角三角形【教学目标 】1知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角 ( 两锐角互余 ) ，边与边 ( 勾股定理 ) 、边与角关系解直角三角形；2过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；3情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究， 培养学生的问题意识， 体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。【教学重点、难点 】1重点：直角三角形的解法。2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。3. 疑点：学生可能不理解在已

2、知的两个元素中，为什么至少有一个是边。【教学准备 】 多媒体（课件），学案，圆规，刻度尺，计算器。【课堂教学过程设计 】1、温故而知新： 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：1锐角 A三角函数30°45°60°sinA123222cosA32122tanA23133设计意图：数学知识是环环相扣的， 复习能让学生为接下来的学习作很好的铺垫和自然的过渡。 带着他们的疑问来学习解直角三角形， 去探索解直角三角形的条件，激发了他们研究的兴趣和探究的激情。2、导入新课 ：1. 在一个直角三角形中，已知一条边和一锐角， 或者已

3、知两条边两个元素，才能求出其他元素。2. 解直角三角形 : 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形设计意图：让学生初步体会解直角三角形的含义、 步骤及解题过程。 通过展示他们的思路让他们更好的体会已知直角三角形的两条边能解出直角三角形3、例题解析 ：例 如图，在 RtABC中，C 90 °AC2, BC6，解这个直角三角形 .设计意图：通过老师的讲解， 引导学生如何去求解直角三角形，起一个示2范性作用。4、快速抢答 ：解直角三角形：在RtABC中, C=90°(1) A30°a=2(2) B45°a=4(3) A60° b

4、=3(4)B60°c=8设计意图：通过巧妙数据熟悉求解直角三角形的方法5、我自信我能行 ：在 RtABC中, C=90°根据下列条件解直角三角形 a=4 3 b=43求 AB.挑战自我：如图，在 ABC中, A=30°， tanB= ,AC=2,2设计意图：在上述环节基础上加大难度，深入练习！6、中考对接 ： 如图，在四边形 ABCD中， AB=2 ，CD=1， A= 60°， D= B= 90°，求此四边形 ABCD的面积。设计意图：与中考接轨，体验中考，一题多解，发散思维，加强对于解直角三角形的灵活运用，巧妙添加辅助线帮助解题7、课堂小结：通过本节课的学习，使学生了解解直角三角形的概念，能3运用直角三角形的角与角( 两锐角互余 ) ，边与边 ( 勾股定理 ) 、边与

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