直角三角形三边关系分层布置作业

1、14.1.1直角三角形三边的关系（第一课时）-4 -随堂检测1、已知在 Rt ABC 中，/ C=90°若 a=3, b=4,则 c=:若 c=25, b=15，则a=2、斜边为13cm，一条直角边长为12cm,则另一条直角边为cm.3、如图，以数轴的单位长度线段做正方形。以数轴的原点为圆心,正方形对角线为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则A表示的数是（）B、1.442-1bI 八klUIJJu-10 A 12344、判断直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方（ Rt ABC 中,a = 3,b = 4,则 c = 5 ()5、在 Rt ABC 中,C =90 ° AB=

2、C , AC=b , BC=a若 a=10,b=24，求 c；若 a=16, c=20,求 b.26、如图，/ OAB= / OBC= / OCD=90 , AB=BC=CD=1 , OA=2，求 ODBAAC是斜边，AC = b (提醒学生注意边的位置)典例分析如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米，求梯子上端 A到墙的底端B的距离AB。分析：本题是来源于实际生活中的例子，为了解决这个问题， 我们可以把它抽象成数学 问题，也就是构造直角三角形，通过我们学习的勾股定理来解决此问题。即AB、BC是直角边。解：在 Rt ABC 中，/ ABC=90 ° ,BC=6,CA=1

3、0,根据勾股定理得AB = Jac 2 - BC 2 = Jo2 -62=8 (米)答：梯子上端 A到墙的底端B的距离为8米.课下作业拓展提高 1.在 Rt ABC 中，NA =90°, AB=c , BC=a ,若 c=8 , a =10，贝y b =若 b:c =3:4, a =15，则 b =2、 若一个直角三角形的斜边是25cm,两条直角边的比是3、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大3 : 4,则较短的直角边是cm.( ).(A)不变(B) 一倍(C)两倍(D)无法确定4、已知等腰三角形ABC的腰长为13 cm,另一边长是10cm,由顶点作高 AD。求:(1)高A

4、D的长; ABC的面积。DC5、如图,已知等边三角形 ABC的边长是6cm。求:高AD的长; ABC的面积S出BC体验中考1、（2009年四川达州形都是直角三角形.A、B、C、D的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E）图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角 若正方形的面积是（）6C. 47D. 94B. 26C2 （2009年山东滨州）如图，已知ABC 中，AB = 17, AC = 10, BC 边上的高，AD = 8, 则边BC的长为（A . 21B . 15D 以上答案都不对参考答案7 随堂检测1、依据勾股定理可得：5;20.2、15.3、D由勾股定理可得：

5、点 A到一1的距离为 迈，所以点A的位置是J21，故选D。4X,两直角边的平方等于斜边的平方;X,首先确定直角，才能确定斜边，进而求出直角三角形的各边长。5、 c=26; b=12.6、根据勾股定理：/ OAB=90 OB=JOA2 +AB2 =12 +22/ OBC=90 OC=JOB2 +BC2 = J5 + 12 =76/ OCD=90 OD2 =OC2 +CD2 =6+1 =7拓展提咼1、关键是确定斜边为a,然后用勾股定理。6; b =9， C = 12 ;2、12.3、B .根据勾股定理两边都乘以一个数即可。4、(1)、在直角三角形 ACD中应用勾股定理,AD=Jac2 -CD2= J132 -52 =12、S饷C 十 BC%AD=255、如图已知等边三角形 ABC的边长是6cm。求:(1)在直角三角形 ACD中应用勾股定理,AD=Jac2 -CD2=(62 -32 =疝