平行四边形教学设计

1、平行四边形性质教材分析 本节课既是七年级平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩 形、菱形、正方形等知识的坚实基础。本节课是在学生掌握了平移等知识的基础上探 究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活 动，对于培养学生的推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起 着重要的作用。 学情分析 八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。并且，学 生 在小学里已经初步学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握 平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程， 获得了一定的探索图形性质的活动经验；

2、同时，在学习数学的过程中也经历了很多合 作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。借助于远教资源的 优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。在此基 础上学习平行四边形的性质，可以比较自然地得出平行四边形的性质。教学目标 知识与技能： 1、理解并掌握平行四边形的定义；2、掌握平行四边形的性质定理； 3、理解两条平行线的距离的概念； 4、培养学生综合运用知识的能力；发展学生的探究意识和过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 合情推理的能力。情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内 涵与实际应用价值。教学重

3、点和难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学过程教学教师活动预设学生行为设计意图环节活动导入课题在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形， 如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都 是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？复习:1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？ 2、一般四边形有哪些性质？ 3、平行线的 判定和性质有哪些？活动探究新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具 有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么 特殊的性质呢？ 已知：如图 ABCD中，ABI CD, ADI

4、BC 求证：AB= CD, CB=AD, / B= / D, / BAD=/ BCDo分析：作 ABCD的对角线 AC,它 将平行四边形分成 ABC和MDA,证明这两个三角 形全等即可得到结论。（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题 转化为已知的关于三角形的问题。）证明：连接AC, AB/ CD, AD II BC,1= / 3, / 2 = /4. 又 AC= CA, ABCY CDA 二 AB= CD, CB=AD, / B= / D.又/ 1 + /4 = / 2 +/3 ,/ BAD= / BCDo1、平行四边形的定义：（1 ）定义：两组对边 分学生讨论身

5、边应用平行四边形的事例及对 平行四边形的认识， 并回答教师所提问的问题。学生跟着教师的思 路，与教师一起用三 角形全等的办法推导 论证平行四边形的性（注意：学生要 学会添加辅助线）质。学生分组讨论并应用活动3 :总别平行的四边形叫 做平行四边形。 （2）几何语言 表述： AB II CD AD II BC 四边形ABCD是平行四边形。（3）定义的双重性：具备 两组对边分别 平行”的四边形，才是 平行四边形” 反过来，平 行四边形”就一定具有两组对边分别平行”性质。（4）平行四边形的表示： 用 表示，如ABCD。2、平行四边形的性质：（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书） 边一一平

6、行四边形 的对边相等角一一平行四边形的对角相等推论： 夹在两条平行线间的平行线段相等。注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的 角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公平行四边形的性质去解决完成个道例题。巩固基础知识，加 强知识的直观体验，使学生感受数 学来源于生活，数 学图形和生活是紧密相联系的。增强学生的探究能 力；熟练掌握几何题 目中的文字语言、图形语言、符号语言。 这个探索活动是从整 体的角度研究平行四边形对边、对角的特 征，感受平行四边形 的性质：平行四边形的对边相等，平行四 边形的对角相等。学生通过说理，由直 观感受上升到理性分 析，在操作层面感知 的基础上提升

7、，并了 解图形具有的数学本质。巩固性质，增 强学生间的交流。共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边， 对角是指一条边的对角。3、两条平行线的距离（定义略）：平行线之间的距离处处相等。注意:（1）两相交直线无距离可言； （2） 与两点的距 离、点到直线的距离的区别与联系。活动4 :应用举例1. （P84,略）例（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF , 求证：AF=CE。分析：要证 AF=CE，需证ADFA CBE,由于四边形 ABCD是 平行四边形，因此有 / D= / B , AD=BC , AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得 BE=DF .由边角边”可得出所需要的结论

8、。学生分组讨论并应用平行四边形的性质去解决完成个道例题。证明略。例：（1）在平行四边形 ABCD中，/A=500，求/ B、/ C、/ D的度数。 （2）在平行 四边形ABCD中，/ A= / B+240，求/ A的邻角的 度数。（3）平行四边形的两邻边的比是 2: 5，周 长为28cm，求四边形的各边的长。 （4）在平行四边形 ABCD 中，若/ A: / B=2 : 3，求/ C、/ D 的度数。 例：如图（5） , AD II BC, AE/ CD, BD 平分/ ABC,求证 AB=CE。如图（6），在平行四 边形 ABCD 中，AE=CF，求证 AF=CE。学生通过说理，由直 观感受

9、上升到理性分 析，在操作层面感知 的基础上提升，并了 解图形具有的数学本质。巩固性质，增 强学生间的交流。活动5 :随堂练习教师向学生布置练习：做P 84的练习，并做:1.填空：/ C=度，/ B=240 ,度。（3）BC=2 : 5,（1 ）在 ABCD 中，/ A=，则/ B=度， / D=度。（2）如果 ABCD 中，/ A则/ A=度，/ B=度，/ C=度，/ D= 如果 ABCD的周长为28cm，且AB: 那么 AB= , BC= , CD= , CD=。2 .如图，在 ABCD中，AC为对角线，BE丄AC,DF丄AC, E、F为垂足，求证：3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边

10、形不 一定具有的是（）.（A）对角相等 （B）对角互 补（C）邻角互补 （D ）内角和是4、如图：在 ABCD 中，如果 EFI AD, GH I CD,EF与GH相交与点0,那么图中的平行四边形一共 有（）.BE= DF。学生熟练应用平行四 边形的性质自主完成 练习。让学生进一步理解平 行四边形的性质，并 进行简单合情推理， 体现性质的应用。实践-认识-再实 践-认识”是数学学习的重要方法，说理 论证平行四边形的性 质是学生接受很好， 由此看出这一年龄段 的学习不应只停留在 感性层面上。活动6 :课堂小(学习体1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离。4、学法指 导：在条件中有 平行四边形”你应该想到什么学生发表对本节课学习平行四边形性质的认识、看法。巩固性质，增强学生 间的交流。鼓励学生 交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于 进行自我评价，进一 步培养学生反思意识及总结能力。(A) 4 个(B) 5 个(C) 8 个(D) 9 个5、如图，在？ABCD中，已知对角线 AC和BD相交 于点0, AOB的周长为15 , AB= 6，那么对角线 AC与BD