北师大版四年级下册知识点

1、北师大版四年级下册知识点（四年6班）四年级（下册）数学期末复习知识点汇总一、小数得意义与加减法（三年级上册已经学习过元、角、分与小数）1、小数得意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几等分数得数。2、表示十分之几得小数就是一位小数，表示百分之几得小数就是两位小数，千分之几得小数 就是三位小数3、读小数得时候，小数点得左边按读整数得方法读，小数点得右边依次读出每个数字。4、小数部分得数位：从左往右依次为：十分位、百分位（见下表）；相邻数位之间得进率10 数位顺序表：整数部分 小数点 4 F ¥ 万伍干位目位十位:kk i万千TT个位二个)数位LI效单位叫力分位万分之. Q千分位F分之

2、. 小百分位百分之. +|分位才之注：（1）小数部分最大得计数单位 就是十分之一，小数部分没有最小得计数单位。（2）小数得数位就是无限得。（3）在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就就是几位小数。小数部分末尾得 零也要计入其中。5、低级单位转化为高级单位：先将这个低级单位得数改写成分数得形式， 再写成小数得形式。6、单名数与复名数之间得互化：单名数：由一个数与一个单位名称组成得名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上得数及单位名称组成得名数叫做复名数。单名数互化：低级单位名数+进率=高级单位名数。高级单位名数x进率 =低级单位 名数。（口诀：小单位化大单位，小数点向左移；大单位化小单位

3、，小数点向右移；进率中有几个零，就移动几位；移到哪一位不够时，就添零冉移。）复名数化为单名数：口诀： 抄相同、改不同。（相同得单位抄在整数部分，不相同得单位按照 低 级单位转化为高级单位得方法写在小数部分）。如：3米2厘米二（）米，相同得单位米，抄在整数部分，整数部分就是 3;改写不同：2厘米二米二0、02米（厘米与米之间得进率就是100）,所以3米2厘米二（3、02）米5元6角7分=5、67元3米4分米=3、4米 2千克500克=2500克单名数化为复名数：2、04平方米=2平方米4平方分米8、3元=8元3角 1500克=1千克500克=1、5千7、比较小数大小得方法：先瞧整数部分，整数部分

4、大得小数就大。整数部分相同，再瞧小数部分得十分位，十分位上数字大得就大8、小数加减法得竖式计算方法：小数点对齐，也就就是相同数位对齐，再按照整数加减法得 法则进行计算（进位加法与退位减法得计算法则同整数加、减法得法则相同）。北师大版四年级下册知识点(1)小数部分得末尾加上“ 0”或去掉“0”小数得大小不变。如：0、2= 0、20 = 0、200=0、 2000 =1、05=1、050 =1、0500 =1、0500=(2)整数减去小数，可以在整数小数点得后面添上“ 0”，帮助计算。9、小数混合运算得顺序 与整数四则混合运算一样：先算小括号，再算中括号；先乘除后加减。10、整数加、减法得运算定律

5、 同样适用于小数加减法：11、小数加法得估算：将算式中得小数估计成它最接近得整数，然后再进行计算，例如： 7、 1+6、8=? 可以将7、1估计成最接近得整数7,将6、8估计成最接近得整数7,然后用7+7=14 得到算式7、1+6、8大概等于14,这个结果与实际结果13、9十分接近。二认识三角形与四边形1、按照不同得标准给已知图形进行分类：(1)按平面图形与立体图形分；(2)按平面图形就是否由线段围成 来分得；(3)按图形得边数来分。2、平行四边形具有易变性，三角形得 稳定性。3、把三角形按照不同得标准分类：(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其 本质特征：三个角 都

6、就是锐角得三角形就是锐角三角形，有一个角就是直角 得三角形就是直角三角形，有一个 角就是钝角得三角形就是钝角三角形。(2)按边分，分为：等腰三角形(等边三角形)、任意三角形。有两条边相等得三角形就是 等腰三角形，三条边都相等得三角形就是等边三角形，等边三角形每个角都就是60°。4、等腰三角形与等边三角形得关系：等边三角形就是特殊得等腰三角形。5、任意一个三角形内角与等于180度。6、三角形任意两边之与大于第三边。补充知识点：三角形两边之差小于第三边。7、四条线段围成得图形 就是四边形。有两组对边分别平行得四边形就是平行四边形；只有一组对边平行得四边形就是梯形。长方形、正方形 就是特殊

7、得平行四边形。正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形就是轴对称图形。三、小数乘法1、复习：乘法算式得读法与表示得意义：乘法得读法：如：25 X 14读作：“二十五乘十四”。乘法得意义：如：25X 14, “表示25个14得与就是多少，或25得14倍就是多少”。2、小数乘整数得意义：比起整数乘整数得意义，它有了进一步得扩展，小数乘整数得意义包 括两种情况：(1)同整数乘法得意义相同，即 求相同加数得与得简便运算。(2)就是求一个整数得十分之几，百分之几就是多少。3、小数点搬家(小数点移动引起小数大小变化得规律)：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来得十分之一 ；小数点向左移

8、动两位，小数就缩小到原来得百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来得 10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以此类推。4、积得小数位数与乘数得小数位数得关系：小数乘法中各个乘数中小数得 位数与就就是积得 小数得位数。5、小数乘法法则：先不瞧小数点，按照整数乘法得法则 算出积，再瞧因数中一共有几位小 数从积得右边起数出几位，点上小数点 口小数乘法得计算，用得就是转化得思想方法：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点得位置，还原成小数乘法得积，如6、2X0、3瞧作62X3相乘得积就是186,因数中一共 有两位小数，就从186得右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法

9、得积1、86。因此，小数乘法得关键就是处理好小数点。在点小数点时注意：乘得得积得小数位数不够时，要在 前面用0补足，如0. 04X0. 2=0. 008,在8得前面补两个0,点上小数点后，整数部分也 写个006、小数乘法得估算:将算式中得小数估计成它最接近得整数，然后再进行计算，例如： 5、1 X9、8=? 可以将5、1估计成最接近得整数5,将9、8估计成最接近得整数10,然后用5 X 10=50,得到算式5、1X9、8大概等于50,这个结果与实际结果49、98十分接近。7、小数得混合运算 得运算顺序与整数四则混合运算得顺序相同。整数得运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法得结合律，交换律，分

10、配律等等。8、一个数乘以小于1得数，积小于原数；一个数乘以1等于它本身；一个数乘以大于1得 数，积大于原数。9、简便运算口诀：能简算时要简算；同级运算可“交(换律)结(合律)”；有加(减)有 乘分配律。四、观察物体1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体得形状。2、观察物体有诀窍，先数瞧到几个面，再瞧它得排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所瞧到得图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同得物体，所瞧到得图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同得位置观察，才能更全面地认识一个物体。五、认识方程1、用字母表示数：就就是把字母当作已知数来参与计算。

11、(1)用字母表示运算定律与有关图形得面积公式。例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法得特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：a x b=b x a乘法结合律：ax bx c=ax (b x c)乘法分配律：ax (b+c)=a x b+ax c正方形周长：c=4a正方形面积：s=ax a长方形得周长：C= (a+b) X2长方形面积：s=axb此外，还可以拓展到以前曾经学过得路程=速度x时间总价=单价x数量(2)字母表示数得时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间得 乘号可以用小圆点代替 或者省略。例如：aX5=5 a = 5a数字一般都写在字母得前

12、面。(3)区别a得平方：a2与2乘a： 2a得区别。2、含有未知数得等式叫做方程。3、方程与等式得关系：方程就是等式但等式不一定就是方程；或者说方程属于等式、等式包 含方程。北师大版四年级下册知识点4、找等量关系式：将情景中得数量之间得关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形得周长=边长X 45、列方程：把题目中已知数量得值代入等量关系式中，然后设未知得数量为一个字母（如x）, 也代入等量关系式，这样便可得到方程。例如：已知一个正方形得周长为 2、4米，求边长为多少？解：设未知得边长为x米。然后把周长2、4米，边长x米都代入等量关系式：正方形得周长二边长x 4得到：4x=2、46、方程得解：使

13、方程左右两边相等得未知数得值叫做方程得解。解方程：求方程得解得过程叫做 解方程。7、解简单得方程时可以直接采用得公式：加数二与-另一加数被减数=减数+差减数=减数-差乘数二积+另一乘数被除数二除数X商除数=除数+商8、等式得性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式得性质二：等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。简单说就就是：“等号两边同时加，减，乘，除（0除外）同一个数，等式依然成立。”9、检验方程得解，就就是把它带回到方程中，瞧等式就是否成立。10、在有多个未知数量得应用题中，通常应将1倍数设为x,举例如下：例：爸爸得年龄就是儿子年龄得4倍，父子俩年龄之与为40

14、,求父亲与儿子得年龄各就是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄就是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就就是4x,代入等量关系式得： 4x+x=40爸爸年龄为：4x=4X 8=32数学好玩一、密铺：图形之间没有空隙也不重叠，相配合得角得度数与就是360度，就就是密铺。三角形、四边形与正六边形都可以密铺。二、优化：1 .沏茶类问题策略：首先要明确沏茶得大致顺序，也就就是说哪些事情要先做，然后再考虑 还有哪些事情可以同时做，能同时做得事尽量同时做，这样才能节省时间。2 .烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙得情况下：烙双数张饼：同时烙。烙单数张饼：交替烙。六、数据得表示与分析1、条形统计图：横向：用直条得长短表示，竖向表示类别，横向表示数量；纵向：用直条得高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量。不同得统计图中1格表示得单位量就是不同得，要结合具体得情况来判断1格表示几个单位。数据大，每1格所表示得单位量就多，数据小，每 1格所表示得单位量就小。条形统计图得特点：直观、方便、便于察瞧数量多少。2、制作条形统计图得方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表得数量（1格代表 得数量）；根据数据得大小画出长度不同得直条；写出标题。3、折线统计图得特点：能获取数据变化情况