探究2农作物常量问题教学设计

1、8.3探究2农作物常量问题 教学设计教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世 界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量 关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教学过程（师生活动）设计理念创设情境前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的 全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程 组解决.（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物 的单位面积产量的比是1:1 : 5,现要在一块长200 m宽100 m的长方形土地上种植这两种

2、作物，怎样 把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产 量的比是3: 4（结果取整数）？以学生身边 的实际问题 展开学习， 突出数学与 现实的联 系，培养学 生用数学的 意识。探索分析研究策略以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：（1）先确定有两种方法分割长方形；再分别求出 两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置.（2）先求两个小长方形的面积比，再计算分割线多角度分析 问题，多策 略解决问 题，提高思 维的发散性。的位置.设未知数，列方程组求解.学生经讨论后发现列方程组求解较为方便.比较分析，加深对方程组的认识。引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路(1) 设未知数(2

3、) 找相等关系(3) 列方程组(4) 检验并作答如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植 区域分别为长方形 AEFD和BCFE设AE=xm BE=yrp 根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组xy = 200100x: 1.5"00y =3:4 解这个方程组得合作交流解决问题画图，数形结合，辅助学生分析。x =10515172y = 94 .17过长方形土地的长边上离一端约 106 m处，把这块地 分为两个长方形.较大一块地种甲作物，较小一块地种 乙作物.你还能设计别的种植方案吗？用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长 方形.教师巡视、指导，师生共同讲评.进一步渗透模型

4、化的思 想。引发学生思 考，寻求解 决途径。拓展探究综合应用学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用 20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖 可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成 两部分， 部分做盒身， 部分做盒底盖，使做成的 盒身和盒底盖正好配套？请你设计 种分法.按以下步骤展开问题的讨论：(1 )学生独立思考，构建数学模型.(2) 小组讨论达成共识.(3) 学生板书讲解.(4) 对方程组的解进行探究和讨论，从而得到 实际问题的结果.(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问 题吗？以学生 学习生活中 遇到的 问题展开讨 论

5、，巩固用 二元一次 方程组解决 实际问题的 般过程， 并不断提咼 分析问题的 能力.安排 开放题，以 利于培养学生探索精神 和创新意识.小结与作业小结提高提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际 的方法又有何新的认识？学生思考后回答、整理.1、必做题：教科书 题。116页习题8.3第1 (2)、42、选做题：教科书117页习题8.3第7题。3、备选题：(1)解方程组5x+3y=63x_2y =15(2)小颖在拼图时，发现 8个一样大小的矩形(如图1所示)，恰好可以拼成一个大的矩形.布置作业小彬看见了，说：“我来试一试.”结果小彬七拼 八凑，拼成如图2那样的正方形.咳，怎么中间还留 下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ffl I你能帮他们解开其中的奥秘吗？分层次布1作业.其中“必做题”面向全体学生，巩固知识、方法，加深理解厂选做提示学生先动手实践，再分析讨论.题”面向部分学有余力的学生， 给他们一 定的时间和 空间，相互 合作，自主 探究，增强 实践能 力.备选通 供教师参 考.本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点：1、活动性.学生在图形分割、手工操作、拼图游戏中展开数学问题的讨论， 更具趣味性，学生在玩中学、做中学，在增强能力的同时，收获快乐.2、探索性.问题解决的策略不易获得，问题中的数