方差的教学设计

1、凤凰初中数学配套教学软件 _教学设计数学教学设计3.4 方差1. 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性;学目标2. 掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义;3. 了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用.学重点理解极差和方差概念，并在具体情境中加以应用.第7页 共4页2019-3-9学难点教学过程（教师）学生活动设计教师指导学生进行数据计算.通过I应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度，并形成相应的数学经验.固前面所学引出新课内世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时，其尺寸有严格 乓球的标准直径为40mm.质检部门对

2、 A、B两厂生产的乒乓行检测，从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10 只,测量结通过I位：m）:Q 0，39.9, 40.0，40. 1, 40.2，39.8，40.0,39. 9,40. 0,较,题,学生观察数据，并通过计算进行比发现问题，产生疑问，从而解决问产生解决问题的欲望.体会到极一组数据值之间的大Q 0, 40.2, 39.8, 40. 1, 39.9, 40. 1, 39.9,40. 2,39. 8,对其他数况不敏感,从哪些角度认识这些数据?概念：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变们就把这样的差叫做极差，即极差=最大值-最小值.一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也

3、越小.计算发现A、B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是 40mm,mm.怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢?学生动手画图观察体验，归纳总结.面的两组数据绘制成下图:的影响.因探寻对整情况更敏感受寻找方差培养学的能力，激欲望.借助统等启发学生引路，通AF 察、思考、40 J40.2 Ml 40.0提出解决问探索如何据的离散程学生计算填表.按照：由实际问题中的误差大小生自主形成填:数学上的各数据与平均数的差解决作差有正负f求绝对值或平方fX2X3X4X5X6X7X8X9X1039.940. 040. 140. 239. 840.039.940. 040. 1形成方差概念这一思路引导学生探索.学

4、生可以从与平均数的差的平均数、与平均数的差的绝对值的平均数、与平均数的差的平方的平均数等方面分析.X2X3X4X5X6X7X8X9X1040.239. 840. 139. 940. 139.940.239. 840. 0用数量来描述上述两组数据的离散程度呢?小组合作交流，分析公式特征进行记引导学组数据Xi，X2，Xn中，各数据与它们的平均数 X的差忆.基础上，观是X1 x）2， （x2-x），（Xn -X）2，我们用它们的平均数,的特掌握.X-R + (x2 -X +川+(Xn-Xf数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的方差.计算公式可以看出：一组数据的方差越大，这组数据的离散程 一组数据的方

5、差越小，这组数据的离散程度就越小.些情况下，需要用方差的算术平方根，即Xi -X)2 +(X2 -X2 +|+(Xn X学生思考，举手发言，教师板书.例题总数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差.步骤，注意书写，并让甲163164164165165166 -166 167乙163165165166166167 -168 168女演员身高（单位：cm）如下表所示:蕾舞团女演员的身高更整齐?受到数活中的应用学习数学白芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，学生独立完成练习后，集体交流，总检查学某日最高气温为12C，最低气温为7C,该日气温的极差结规律，获得成功体验.的知识掌握课堂的问题使学生熟练识.数据，7, 10, 13, 16的方差是,标准差是通过实旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.下图是乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）.请问题（单位:cm）：段台阶路走起来更舒服？为什么?方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,变的情况下，请你提出合理的整修建议.学生进一中方差的应学的应用价数据，2, 3, 4, 5的平均数是3