平立勾复习教学案

1、£ 扬中市第一中学八年级（上）数学教学案校训，自不息第_课时 课题：勾股定理、平方根和立方根复习主备人：陈玲审核人: 审批人： 班级【学习目标】1. 会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三形；2. 理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方 根。会用开平方及开立方运算求式子中的 x的值，用算术平方根、立方根解决简 单的实际问题。【学习重点、难点】学习重点：勾股定理和平方根、立方根的理解和应用。 学习难点：勾股定理和平方根、立方根的理解和应用。【学习过程】一、知识回顾1. 勾股定理：2. 直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）： 3. 平方根：一

2、个正数有根是:负数4. 算术平方根的性质：（va）2 =。5. 立方根：正数的立方根0的立方根，平方根，它们；0的平方va,负数的立方根；-j0.01 =r 1丫II 3丿/ 1 ''2百丿=;7.一个数的平方根等于它本身，这个数是 ; 一个数的算术平方根等于它 本身，这个数是 ; 一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;8.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是9. 已知甲往正东走了 5km乙往正南走了 12km,这时甲、乙两人相距10. 若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为（）A.6B.4.8C.2.4 D. 811. 分别

3、以下列四组数为一个三角形的边长：5、174、5、6.其中能构成直角三角形的有（A646、8 10；5、12、13;& ）组b、c,下列说法中正确的个数A.4 组 B. 3 组 C. 2 组 D.112. 在 ABC中，/ A、/C的对边分别是 a、有（）如果/ B- / C=/ A,贝U ABC是直角三角形如果_ 角形，且/ C=90如果（c+a）（c-a）=b 2,则 ABC是直角三角形如果/ A: / B: / C =5:2:3，贝U ABC是直角三角形c2=b2-a2,则 ABC是直角三A. 1 B. 2 C. 3 二、典型例题例1.2(1) X - 25= 0 ;D. 4(2)

4、24(x + 1) = 81 ;(3) 8(x-3)3 =-1例2.辰2 -8 + b-1=0，则a=b=已知X, y都是实数，且y =JX-2+j2-x+3，试求 xy的值.(3)已知RtA ABC的三边分别是a、b、 求cc，且满足-4 + b2 -6b + 9 = 0，如图，已知AD是BC边上的中线，如果例3.求 ABC的面积。BO 10 cm，AO4 cm，AD= 3 cm，AC= 6cm BC例4.如图，有一块直角二角形纸片，两直角边D=8cm现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边 AB上，且 点C落到E点，则CD的长是多少？三、课堂检测1. 陌 =；（-苗 =； 归7 =2. 屮6

5、的平方根，寸64的立方根。3.若一正数b的平方根是2a 1与一a + 2，贝U b=4.已知|x- 6+J齐8 + （z-10）2 =0 ,则由此X, y,z为三边的三角形面积 为。5.三角形三边a,b,c,满足（a+ b）2 =c2 +2ab，则这个三角形是（）A .锐角三角形 B .钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形6.计算(1) 8x3+1=0(2) 9(y+ 2；2-16 = O3学校网址：7.如图，CD丄AD, DC=6, AD=8, AB=24, BC=26 求四边形 ABCD勺面积。四、课后作业1. 若直角三角形的三边分别为6，8，X，则X =。2. 如图，所有的四边形都

6、是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A，B，C，D的面积之和为36cm2则最大的正方形的边长为cmACD3.有一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别为50cm, 40cm, 30cm的木箱中，试问能放进去吗？答： （填“能”或“不能”）4.若 Ua T +b2 -4b + 4 = 0，a=5.已知：la =5，Jb2 =7,，且 |a+b=a+b，则 a -b 的值为（£ 扬中市第一中学八年级（上）数学教学案校训，自不息A: 2 或 12 B : 2 或12C : - 2 或 12 D : - 2 或1226. (1) (2X-3) =363-(X-3) =277.计算昶+而-£耳1-舊59.已知：寸X y+ 3与寸X + y- 1互为相反数，求（2x-y ） 2的平方根。'B'C10.在长方形纸片 ABCD中，AD = 4cm, AB = 10c