实数单元检测(北师大版)

1、八年级数学上册实数单元测试1.一、选择题（每小题3分，共30分） 有下列说法：（1）开方开不尽的数 的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数;（4）无理数都可以用数轴上的点来表示 其中正确的说法的个数是（A . 1 B . 2 C . 3 D2.2（-0.9 ）的平方根是（A. -0.9B . 0.9C . 0.9D . 0.8133.若b为实数，且满足|2|+匚贾=0,则b-的值为（）4.A. 2B下列说法错误的是（A . 5是25的算术平方根.-2 D.以上都不对5.6.1是1的一个平方根C. （_电护的平方根是-4要使式子v2-尢有意义,A .

2、 x 0 B . x -2.0的平方根与算术平方根都是的取值范围是（.x 2xW2若仏泸为正整数，且Q百乜妊，则时泸最小值是A.3B.4C.5D.67.在实数f, 0, 3, 3,14，址中，无理数有（A. 1 个 B.2 个 C.3 个.D.48.已知刼=-1，岳日，（f丄f=0，则血的值为（）A.0 B . -1 C.D.9.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的p64时，输出的y等于（）1S无理数 取术平方根I是育理敬第9题图A. 2 B . 8 C . 3 辺D . 2 芒10.若是169的算术平方根，.”是121的负的平方根，则（朮+ ”）2的平方根为（A. 2B. 4C.二、填空

3、题（每小题3分，共24分）D.411.已知：若旷1.910 56.042，则丽硕12.绝对值小于的整数有13.M疏的平方根.是，祸r的算术平方根是14.15.已知b为两个连续的整数，且tSaa则汩16.若5、那的小数部分是frj-,5-阿的小数部分是b,小w+5b=vl0017.在实数范围内，等式 $2 .丄 +询_亍一y + 3= 0成立，y f =18.对实数$ b,定义运算如下：产b=f土申,例如23=严上1I旷咖纬C X 0）,2计算2 ( -4 ) X ( -4 -)( -2 )= 三、解答题(共 46 分)19. (6 分)C,已知|212+価2 313 = c,求Q 2 Q1严的

4、值.20. (6 分)先阅读下面.的解题过程，然后再解答:已知 |a -5 + Jb +3 二 0，那么 一 5 二形如Jm2石 的化简，只要我们找到两个数ff、直，使a + b = m , ab = n，即（Jay +（Jb）2 = m，梟忑=Jn，那么便有:Jm 2需= Vb)2 = Ja Tb (ab).例如：化简：丁7.解：首先把 J7+4V3化为J7 + 2尿，这里m = 7，n =12，由于J汀二12,即（J4）2+（j2 =7, 74x75 = ji2 ,所以 J 7+4V5j7 + 2712-J（扬 + y/5）2 =2 十罷. * 根据上述方法化简：jik42.21. （6分

5、）已知M =2勺a +8是（a中8）的算术平方根，N =2心刘b -3是（b-3）的立方根，求M +N的平方根-22.（6分）比较大小，并说理:（1）燈与6;23.（6分）大家知道总是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此总的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用 、超-1来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为总的整数部分是 1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5 +盘i的小数部分是 仏5 盘i的整数部分是 b求3 + b的值.24.（8 分）若实数Sr P ?满足条件 g+“yl+g2 =+卄9），求悶rn的值.25.（8 分

6、）阅读下面问题：w 应 j）=42-1 ；+1（72+1）（72-1）_1 咒（J3-42_3&73+丘二心+血）（力-72厂;1_1咒（丿5-2）_2嘉+2 （亦+2）（75-2）1 ,试求：（1） 一 的值；（2）- （n为正整数）的值.v7 +v6vn 中1 中 Vn1 . 1+运 72+73 由+74+ +:+. 的值.后+799 応+7100第二章实数检测题参考答案一、选择题1. C解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.2. B 解析：(_p 9)2=0.81,0.81 的平方根为 +093. C 解析：丨2|+手=0, 1=

7、2, b=0. b-0-2=-2 .故选 C.4.C 解析：A.因为斗页j=5,所以A正确;B. 因为 迁=1,所以1是1的一个平方根说法正确;C. 因为 J百戸=詞下=4,所以C错误;D.因为+训=0，匝=0,所以D正确.故选C.5.D 解析：二次根式的被开方数为非负数， 2 -x0,解得XW2.6.C 解析：均为正整数，且口#，&世，二a的最小值是3,的最小值是2,则Q + S的最小值是5 .故选C.7. A解析：因为y 2,所以在实数_2,0，荷，一裁：，話i中，有理数有-314，吊只有$3是无理数.8. C 解析：，_-，/ -V寸点二-L 观二 1*-fl,，二，.故选 C.q =

8、d二 1,二-感f二-9.D解析：由图表得，64的算术平方根是8, 8的算术平方根是2j.故选D.10.C 解析：因为169的算术平方根为13,所以皿=13.又121的平方根为土11,所以JJ=-11，所以伽+ nF = (13 11)2二弟4的平方根为土2,所以选C.二、填空题口604.2 土0.019 1 解析：诟650M*365x 10占二6阿2；-3、-2、-1，小于-的正整A士伽034 土皿5 1L 二 0.019 j12. 士 3, 士 2, 士 1,0 解析：1毛314，大于-J的负整数有:数有：3、2、1, 0的绝对值也小于.；iL13.土呱63解析： Si&,加b为两个连续的

9、整数,又佰 观吊g =6，b=5，E +注ir16.2 解析： 2 V7 3,.7 5+迈 8,.旷说-2.又可得2V 5-说0,蛊一28,又+ y + 3= 0,所以 2- f =0 , X-2=0 , -y+3=0,所以=2, y=3,所以0?=护=8.18.1 解析：2 ( -4 ) X ( -4 )( -2 ) =2-4 X(-4 ) 2绘 X 16=1.三、解答题19.解：因为 |2 12-直I +曲一2013= Q,所以总-2I113tJ,即畦2013,所以 |?012-al = a- 2012.故 |3012-M+威一213=卫一2013 +讥一2（n3=c,从而 vf-2fll3 = 2012,所以 0-291+ 2013，所以叶 2012* = 2 D1 j.20. 解：根据题意，可知祖!二盘R二&?，由于6+上必二；2,所以- 242 =+111 7）-2 X v5 Xij =订-禺921. 解：因为 = 2訴丽是+8的算术平方根，所以a+卜？二2又辆二1是卜泸立方根，所以亦+ 23,解得3二&所以皑 Z所以M+冋所以M + N的平方根为代壬22. 分析：(1)可把6转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小；(2)可采用近似求值的方法来比较大小.解：(1