人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明试题(含答案)(67)

1、人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）命题 “对顶角相等，两直线平行”的结论是:.【答案】 这两条直线平行【解析】【分析】根据任何一个命题都可以写成 如果，那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，进而得出答案即可.【详解】文寸顶角相等，两直线平行”可改写为：如果对顶角相等，那么这两条直线平行，结论是：这两条直线平行.故答案为这两条直线平行.【点睛】本题考查了命题的改写问题找准原命题的题设与结论是正确解答本题的关键.命题的一般叙述形式为 如果.，那么”，其中，如果”所引出的部分是题设（条件）， “那么 ”所引出的部分是结论.62 命题中 平行于同一条直线的两条直

2、线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.为真命题的是.【答案】 【解析】【分析】根据直线的性质，平行线公理，垂线的性质，以及平行线的性质对各小题分析判断即可【详解】 平行于同一条直线的两条直线平行，正确； 应为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故本小题错误； 应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误； 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，正确.故答案为 .【点睛】本题考查平行线的性质，直线的性质，平行公理以及垂线的性质，熟记性质与概念是解题的关键63 命题 “ 同角的补角相等”

3、，它的逆命题是【答案】 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题【详解】“同角的补角相等”的逆命题为“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 ”故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆题64 命题：如果a=b ，那么 |a|=|b| ，其逆命题是【答案】如果 |a|=|b| 那么 a=b【解析】【分析】根据逆命题的定义回答，题设和结论

4、与原命题要调换位置【详解】解：命题：如果a=b ，那么 |a|=|b| ，其逆命题是如果|a|=|b| 那么 a=b 故答案为：如果|a|=|b| 那么 a=b.【点睛】本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题 .65 .命题”正数的平方根的和为零”，写成“如果，那么”是:【答案】 如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0【解析】【分析】根据命题都可以写成“如果 ”、 “那么 ”的形式， “如果 ”后面是题设，“那么 ”后面是结论，从而得出答案【详解】如果一个数为正数，那么它的平方根的和为00

5、故答案为：如果一个数为正数，那么它的平方根的和为【点睛】此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果 ”后面是题设，“那么 ”后面是结论66 用反证法证明：“ 三角形中至少有两个锐角” 时，首先应假设这个三角形中 【答案】 三角形三个内角中最多有一个锐角【解析】【分析】“至少有两个”的反面为“最多有一个”，据此直接写出逆命题即可【详解】至少有两个”的反面为 最多有一个“，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；;应假设：三角形三个内角中最多有一个锐角.故答案为：三角形三个内角中最多有一个锐角【点睛】本题考查了反证法，注意逆命题的与原命题的关系67 .命题 若a2>b2,则a>b”的逆命

6、题是,该逆命题是（填 货"或 假"） 命题【答案】如a>b,则a2>b2 假【解析】【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假【详解】如a2>b2,贝U a>b”的逆命题是：如a>b,则a2>b2,假设a=1 , b=-2 ,此时a>b,但a2<b2,即此命题为假命题.故答案为：如a>b,则a2>b2,假.【点睛】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换在写逆命题时要用词准确，语句通顺68 “同角的余角相等”的条件是 ，结论是 _【答案】 同一个角的两

7、个余角这两个余角相等【解析】【分析】根据命题的定义即可写出.【详解】“同角的余角相等”的条件是同一个角的两个余角，结论是这两个余角相等【点睛】此题主要考查命题的定义，解题的关键是熟知命题的定义.69 写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：这个命题是 _命题（填入_“真 ”或 “假 ”）两个内角相等的三角形是等腰三角形【解析】【分析】根据原命题和逆命题的概念,判断真假即可.【详解】解： 命题 “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个内角相等的三角形是等腰三角形,这个命题是真命题.【点睛】本题考查了命题的基础知识,属于简单题,熟悉概念是解题关键.70 .将命题 内错角相等”，写成 如果，那么”的形式：【答案】 如果两个角是内错角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的构成，题设是