初二数学下册相似三角形试题带答案

1、相似三角形练习题一、填空题：1、若 a 3m, m 2b ,则 a : b 。 x y z2、已知一一一，且 3y 2z 6 ,则 x ,y。3563、在RtAABC中，斜边长为c,斜边上的中线长为 m ,则m:c 。4、反向延长线段 AB至C,使AC = 1AB ,那么BC : AB =。25、如果 ABCsa，B' C',相似比为3: 2,若它们的周长的差为 40厘米，则 A' B' C'的周长为 厘米。第7题图6、如图， AEDA ABC ,BCAB2 / 77、如图，4ABC 中，/ ACB =90° , CD，AB 于 D ,若/ A

2、 = 30 °，则 BD:BC =若 BC=6, AB =10,贝U BD =, CD =。8、如图，梯形 ABCD 中，DC/AB, DC = 2cm, AB = 3.5cm,且 MN/PQ/AB,DM = MP= PA,则 MN =第8题图第9题图9、如图，四边形 ADEF为菱形，且 AB=14厘米，BC=12厘米，AC =10厘米，那 BE =厘米。10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三 角形的高为 厘米。二、选择题：11、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、a 3,b 6,c 2,d4 B、a 1,b <2,c 瓜d 33C

3、、a 4,b 6,c 5,d 10D、a 2,b <5, c v75,d2<312、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）1 3D、1 ： 3A、J3 :1B、3 : 2C、一：22xyz13、已知一-一，则下列等式成立的是（457A x y 1c x y z 7A、b、x y 9z 16D、y z 3x14、已知直角三角形三边分别为a,a b,a 2b , a 0,b 0 ,则 a: bA、1: 3B、1: 4C、2: 1D、3: 115、 ABC 中，AB = 12, BC = 18,36,则最短的一边是（）A、 27B、 12CA = 24,另一个和它相似的三角形最长的一边是

4、C、 18D、 2016、已知a,b,c是4ABC的三条边，对应高分别为ha ,hb ,hc,且a: b : c 4:5:6,那么ha : hb : hc等于（）A、4: 5: 6B、6: 5: 4C、 15: 12: 10D、10: 12: 1517、一个三角形三边长之比为4: 5: 6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为（A、44厘米18、下列判断正确的是（)B、40厘米C、36厘米D、24厘米B、不相似的三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形是高，EF/BC,则图中与 ADC相似的三角形B、如图，在平行四边形BF: FD等于（A、4: 5C、

5、3个E为BC边上的点，若BE:D、多于3个20、于F,则ABCD 中,)B、3: 5C、4: 9EC= 4: 5, AE 交 BDD、3: 8A、不全等的三角形一定不是相似三角形C、相似三角形一定不是全等三角形19、如图， ABC 中，AB=AC, AD 共有（）三、解答题:21、已知 x y : y 2 :3 ,求 2x 5y 的值。3x 2y解：解：23、如图， ABC中，若 BC=24厘米，E解：24、如图，RtAABC中斜边 AB上一点 M AB : AC = 5: 4,求 MN 的长。C二 ADB3D = 1 AB ,且 DE / BC ,求 DE 的长。3 CBFC,MN 

6、7;AB 交 AC 于 N,若 AM = 3 W,22、如图，在 RtAABC中，CD为斜边 AB上的高，且 AC = 6厘米，AD = 4厘米，求 AB与BC的长解：四、证明题：25、已知：如图，梯形 ABCDAC和BC的延长线交十 M、N点 求证：MD : ME = ND : NE 证明：26、已知：如图， ABC中， 的延长线交BC于F,求证：BF:证明：ZkBMA中，AB /DC, E是AB的中点，直线 ED分别与对角线AEBD在AC上，且AD : DC = 1: 2, E为BD的中点，AE=C=1: 3。A3 /7/ExBCF24.如图，在ZXABC中,BAC90°, AD

7、是BC边上的高,E是BC边上的一个动点5 / 7(不与B, C重合) 为 F, G .(1)求证：EGAD,EF AB , EG AC ,垂足分别CG CD ；(2) FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；(3)当AB AC时，zFDG为等腰直角三角形吗？并说明理由.(12分) 证明:26、(14分)如图，矩形 ABCD中，AD 3厘米，AB a厘米(a 3) .动点M, N同 时从B点出发，分别沿B A, B C运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于 AB ,分别交AN , CD于P, Q .当点N到达终点C时，点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.(1)若a 4厘

8、米，t 1秒，则PM 厘米；(2)若a 5厘米，求时间t,使PNBs/Xpad ,并求出它们的相似比；(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围;解：DA8分、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空题39.710. 3858AD AC11. B DCA或 BAC D或AC BC412. 一913. 9.614. AFDsZefc (或 AEFC s/XEAB,或EABs/XAFD)15. 12.616. 4.217. 247609918. J2：1 或 2： J2 或 50： J519. QCD/BE,DCO

9、E,又 DOC BOE ,OCDs/Xoeb ,ODOBOCOE又Q AD"BC同理器OAOCOE冬，即 OC2 OAgOE . OC25.解：(1) 2 , 60°2;(2) AO1O2经过旋转相似变换 A(J2,45°),得到ZXABI ,此时，线段O1O2变为线段BI ； CIB经过旋转相似变换 C -,45° ,得到CAO2,此时，线段BI变为线段AO1.2Q 72 1, 45o 45o 90°, 2O1O2 AO2, O1O2ao2 .10 分八、猜想、探究题24. AABC ABCOA OC由已知 O OC 3, AOC AOC O

10、A OC . AOCs/X AOC ,6分9 / 7ACACOAOA3,同理BC3, 3ABAC BC A BACBCAB .ABCsABC 8 分25. (1)证明：在 AADC 和 AEGC 中,Q ADC EGC Rt , C C ADCAEGCEG CGAD CD(2) FD与DG垂直证明如下：在四边形AFEG中，Q FAG AFE AGE 900四边形AFEG为矩形AF由（1）AFADEG5 EG CG知AD CDCGCDQA ABC为直角三角形，ADBCFAD C8分 AFDs/XCGDADF CDG又 CDG ADG 90oADF ADG 90o即 FDG 90o10分FD DG(3)当AB AC时，zFDG为等腰直角三角形, 理由如下：Q AB AC , BAC 90oAD DC由(2)知：AFDsZcgdFD AD1GD DC FD DG又 FDG 90o12分 fdg为等腰直角三角形九、动态几何326. (1) PM -,4 t 2,使PNBsPAD,相似比为3: 2(3) Q PM ± AB, AMP ABC ,CB ± AB,PMBNAMPAM 口 P