单相桥式不控整流电路的谐波分析(2)

1、单相桥式不控整流电路的谐波分析目录1. 引言22. Matlab 软件简介23. 单相桥式不控整流电路的工作原理 23.1单相桥式不控整流电路带电阻性负载的工作原理 23.2电容滤波的单相不控整流电路的工作原理 34. 单相桥式不控整流电路的模型建立与仿真 44.1单相桥式不控整流电路 44.2电容滤波的单相桥式不控整流电路 44.3感容滤波的单相桥式不控整流电路 55. 单相桥式不控整流电路的相关原理与计算 55.1相关参数计算（以电容滤波为例） 55.2主要数量关系65.3单相桥式不可控整流电路谐波分析 76. 电容滤波和感容滤波的单相不控整流电路的波形仿真情况.76.1电容滤波的单相桥式

2、不控整流电路带电阻性负载 76.2感容滤波的单相桥式不控整流电路87. 几个参数的改变对输入电流波形的影响 107.1电阻性负载107.2电阻性负载带电容滤波 117.3阻感负载带电容滤波158. 主要结论189. 心得体会1910. 参考文献19271. 引言电力电子技术中，把交流电能变成直流电能的过程称为整流，整流电路的作用是将交变电能变为直流电能供给直流用电设备。本文研究的单相桥式不控整流电路也属于整流电 路。在本电路中，按照负载性质的不同，可以分为有电容滤波和无电容滤波两类。如果把 该电路的交流侧接到交流电源上，把交流电能经过交一直变换，就能转变成直流电能。本文主要对单相桥式不控整流电

3、路的原理与性能进行讨论，并主要分析其谐波。侧重 点在于借助Matlab的可视化仿真工具Simulink 对单相桥式不控整流电路进行建模,选 取合适的元件参数，实现电路的功能，并观察不同元件参数改变时波形及谐波的变化情况， 并得出相应的仿真结果。2. Matlab 软件简介Matlab提供了系统模型图形输入工具Simulink工具箱。在Matlab中的电力系统模块库PS眇Simulink为运算环境,涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电 工学科中常用的基本元件和系统仿真模型。它由以下6个子模块组成：电源模块库、连接模块库、测量模块库、基本元件模块库、电力电子模块库、电机模块库。在这6个基本

4、模块库的基础上，根据需要还可以组合出常用的、复杂的其它模块添加到所需的模块库中，为电 力系统的研究和仿真带来更多的方便，本次仿真正是以Matlab中的Simulink工具箱为基础进行的。3. 单相桥式不控整流电路的工作原理3.1单相桥式不控整流电路带电阻性负载的工作原理桥式整流电路如图1所示。它是由电源变压器、四只整流二极管 VD1-4和负载电阻F组 成。四只整流二极管接成电桥形式，故称桥式整流。电阻负载时，在u2正半周，VD和VD4导通，其作用相当于导线，此时电流经 VD1 R、VD钿到电源，由于二极管导通电压较 小,此时输出电压波形为半个正弦波。 在u2负半周，VD却VD导通，其作用相当于

5、导线， 此时电流经VD2 R VD：回到电源。在R上各得到半个整流电压波形。这样就在负载 R上得 到一个与全波整流相同的电压波形，其电流的计算与全波整流相同，即UL = 0.9U 2I L= 0.9 U 2/R流过每个二极管的平均电流为ld = I l/2 = 0.45U 2/R一二IR图1单相桥式不控整流电路电阻负载原理图3.2电容滤波的单相不控整流电路的工作原理图2为电容滤波的单相桥式不控整流电路的工作原理图。假设该电路已工作于稳态，Ud表示电阻两端的电压。其基本工作过程为：在 U2正半周过零点，当U2<Ud,二极管均 不导通，此阶段电容C向R放电，提供负载所需电流，同时Ud下降。至

6、U2刚刚超过Ud， 使得VD1和VD4开通，ud= u2，交流电源向电容充电，同时向负载 R供电。在u2负半周 工作情况刚好相反。图2电容滤波的单相桥式不控整流电路原理图4. 单相桥式不控整流电路的模型建立与仿真4.1单相桥式不控整流电路图3单相桥式不控整流电路电路图4.2电容滤波的单相桥式不控整流电路图4电容滤波的单相桥式不控整流电路以电容滤波的单相不控整流电路说明其仿真模型的建立。单相交流电源AC1参数设置为(Um=220V f=50HZ),整流桥选用普通二极管，参数不用修改。输出端接电阻性负载， 可以模拟仿真各类电阻性负载，由于要求输出电流为100A，故负载选择 Series RLCBr

7、anch,参数设置为R=2Q、L=0mH C=inf，即将电感视为零，电容视为无穷大，变为电 阻性负载。同样，为了实现电容滤波，与电阻并联支路负载选择Series RLC Branch，参数设置为R=0Q、L=0mH C=3e-2F,此时的滤波效果比较理想。由于交流电源频率为50HZ 即工作周期为0.02 秒,故仿真时间设置为1 秒,即50个周期。用几个示波器分别观察交 流电源、输入电流、输出电压以及输出电流波形。特别注意为了测量波形谐波，接入 powergui 元件。4.3感容滤波的单相桥式不控整流电路IIf-(U5-图5感容滤波的单相桥式不控整流电路5. 单相桥式不控整流电路的相关原理与计

8、算5.1相关参数计算(以电容滤波为例) 不导通，此阶段电容C向R放电，提供负载所需电流，同时Ud下降。至CD t=0之后，U2i =.VD12S 2VD3VD22- 2'vd4ic该电路的基本工作过程是，在U2Q将要超过Ud使得VD1和VD4导通，U2=Ud，交流电源向电容充电，期间向负载 R供电设VD1和VD4导通的时刻与u2过零点相距S角，则u 2 = . 2 U2 sin (3 t+ S)在VD1和VD4导通期间，以下方程成立：ud (0) = ._ 2 U2 sin StUd (0) +C 0ic dt = u 2式中，u d (0)为VD1和VD4开始导通时刻的直流侧电压值。

9、将(1)代入并求解得：i c= . 2 CU2cos (3 t+ S)(1)(2)(3)(4)(5)(6)而负载电流为：口2 乜2U 2i=R RRsin(3 t+ S)由此可知：i d=i c+ir =v2 CL2 cos (3t+ S)+ 2U2 sin(3 t+ SR设VD1和VD4的导通角为 ，则当3 t= ，VD1和VD4关断。将i d ( ) =0代入式(6)，得：tan )=-(7)电容被充电到3 t= 时，u2 =ud =2 U2sin (+S)，VD1和VD4关断。电容开始以时间常数RC按指数函数放电。当 3 t=，即放电经过 -角时，ud降至开始充电时的初 值.2 U2s

10、in S,另一对二极管 VD2和VD3导通，此后u?又向C充电，与u?正半周的情况一样。由于二极管导通后u2开始向C充电时的ud与二极管关断后C放电结束时的ud相等。和仅由乘积3 RC决定5.2主要数量关系输出电压平均值 空载时，R=，放电时间常数为无穷大，输出电压最大，5 =2匕。 整流电压平均值Ud可根据前述波形及有关计算公式推导得出。空载时， Ud- 2U2 ;重载时，R很小，电容放电很快，几乎失去储能作用。随负载加重，Ud逐渐趋近于0.9U2， 及趋近于电阻负载时的特性。Ud 1.2U2输出电流平均值I R为Ud(8)(9)根据负载情况选择电容C值，使之RC (3-5) T/2，T为交

11、流电源的周期，此时输出 电压为：在稳态时，电容C在一个电源周期内吸收的能量和释放的能量相等，其电压平均值保持不变。相应地，流经电容的电流在一周期内的平均值为零，又由i d = i c+ i R得出1 d= 1 R在一个电源周期中，i d有两个波头，分别轮流流过 VD1 VD4和VD2 VD3.反过来说,(10)流过某个二极管的电流i vd只是两个波头中的一个，其平均值为 _ I d _ I Ri d VD =-2 2在给定的实验数据中，代入以上公式计算知本次仿真主要参数为输入电压为220V、50HZ在负载电阻参数 R=2Q时，电容参数设置为 C=3e-2F。5.3单相桥式不可控整流电路谐波分析

12、实用的单相不控整流电路带电容滤波时，通常串联滤波电感抑制冲击电流。电容滤波 的单相不控整流电路电路交流侧谐波组成有以下规律：1）谐波次数为基数。2）谐波次数越高，谐波幅值越小。3） 与带阻感负载的单相全控桥整流电路相比，谐波与基波的关系是不固定的，RC越大，则谐波越大，而基波越小。这是因为，RC越大，意味着负载越轻，二极管的导通角越小，则交流侧电流波形的底部就越窄，波形畸变也越严重。4）. LC越大，贝腊波越小，因为串联电感L抑制冲击电流从而抑制了交流电流的 畸变。6电容滤波和感容滤波的单相不控整流电路的波形仿真情况6.1电容滤波的单相桥式不控整流电路带电阻性负载输入电压为220V、50HZ参

13、数R=2Q, C=3e-2F，由图可见输出电压为220V左右，输 出电流大致为100A。输入电流的谐波分析采用 powergui元件，在 structure 里面选择 ScopeData, starttime 设置为0.2S,得到的谐波分析图如下，其中可见 THD=154.15%（THD皆波失真 是指输出信号比输入信号多出的谐波成分。 所有附加谐波电平之和称为总谐波失真。 总谐 波失真与频率有关。）Signal to Analyzea Display aelaetaa awai Diapway l-FT wtnaow10000SeHeeled siginal. 2Q cycles- FFT w

14、indow (in red. 1 cycles 200000/10.20 3O'-40.5Time (s)FFT analysisFundamental (50Hz) =213.3 , I HD= 154.15%50100*150200*2&0300*350400*450Frequency (Hz|6.2感容滤波的单相桥式不控整流电路Av«iIjbN« signal%Structure :SgjopcDoIbInput iriput 1两口亦 nmnikwrFFT wimrilowStart unw (#; d 2Nlirubber of cycles 1F

15、FT -sortings oispiay st/x :Freauenc axis;HcrtrNox Fr&gaericy (Hr)GOOQKSOBht (relatlvfr to furdlHrrie-1 itaiy盘wlRbl色费ign也10C0-100mput 1p生J0 耐il murTOir1-in pm :00-20.40.6tUTime (s)Fiqyency (Hz)-su.EEPFnLk卞«6e>以一小部分波形为例说明电感的作用，截图如下:iFFT windowSted tiffW (ft)； 6IN U Ebe* l>f1Fiiridnnrwir

16、iihil fretiusnic/ Hr)-FFT saltingsOlfrpi&VDa<r relatk« fundai1! I: a I)HHB2 3lE： 1 QFnMUincvsasiFB：HorzMELxrrcflucnc 01 Sf：&0-O亍诙孑丽q d. =：=_>! fa.= S：S _->!输入电流的谐波分析同样采用 powergui元件，在structure 里面选择ScopeData, starttime 设置为0.6S,得到的谐波分析图如下，其中可见 THD=48.49%可见，电感的加 入使得THD从 154.15%降为48

17、.49%,有明显的削弱谐波的作用。Signal tn aryzei« LjBftay«ian«i >_riacwSei曰匚ted siignaL 50 cycles. FFT wndow (in曰T)” 1 cycles在输入交流电压正半周，当达到二极管导通电压后，二极管VD1和VD4导通，由于电感的加入，相比没有电感时，在电压上升期， 电感可以储存一部分能量，以阻碍电压的上 升，使得上升电压变得平缓。当电压下降时， 储存在电感中的电能释放，使得下降电压变 得平缓。可见一个20mH的电阻已经使输入电流的上升变得相当平缓，即电感的接入对于 波形的改善是很明显的

18、。7几个参数的改变对输入电流波形的影响7.1电阻性负载（输入电压为 220V 50HZ参数R=2Q, C=inf , L=0mHSiynaJ Uupi vhcwo H Dli-lay fift wlrdov*100bi grid! £0 cycl. FFT mndow (in rt?d). II cyclt*b-100040 53.60 70.80.91lime (时Sirudure .S&tWOctnInpul input 1Sanai numterFFT windowStan Liine (h>: O.flFF7 £nlys；i9Nuntw cf cyci

19、w- 1huncamentu ireu罢n:y(i-z)S3FFT se-ttlrga日和(r 刨曰:心證 tj Tuiidiatfi'ienUl nViul.i r |打FreqiuencyhwnzMaxhr&auency (Hz):I&3UFreq jency (Hz)peijpkiy3&O输入电流波形如上图，其中由于负载为电阻，故而输入电流波形接近于正弦波，此时THD=0.44%说明此时电阻性负载产生的谐波很小。7.2电阻性负载带电容滤波（输入电压为 220V 50HZ参数R=2Q, L=0mH7.2.1电阻不变，电容变化时波形及谐波情况如下：电容C=3e

20、-2F时：2UUU F1i10： 1IIH1IIII1IIIH IltlHI L Jf J J 1. 1 1Siymil tt LJiiilyzya DiapiQiy aoioetoa aicmai Die&lay FFT wmdio wSelected signal 25 cycles IF FT window (in1 cycles00 10 20 3040 5Time (b)FFT analysisFundni«hlal |60H2)i = 213 s THD- 157.90%100Q45 oQ4o53003502002150001BcdpeDsta-Iripuf :I

21、ncul 1AvailltHQ &ignal&Strij cture :S-ion a l aunib &r-FFT windowSlart time- (s): Q. 4-Number of1Fundartental frequEnczy »fHif:由于电容的加入，使得电路的谐波增大，THD=157.90%谐波总失真变大。电容增大时（C=4e-2F）时，波形及谐波分析如下：Signa) tn analy.zeu Diwuhy taicEdi lyrii-ul 口1口1 鮒护 FFT wki<dowy tlecled nigral. 26 cycles

22、. F FT window in red). 1 cycles200010000-1000miHJiHiHiHmiimrIIIILIlll II丨m n i . iQOJ0 2Time 同FFT 站nl爲ilyoisFundamental (50Hz) = 214 2 3 THD= 168 50%Frequency (Hz)-krBulupu 亠:-£ f<Aailsbl signa)3StrucluTB .FFT windowSLttil tintt 0 4Nunnbr ar caa-B. 1F nfl<iflimenl¥iii fnrqiucncyFFT s

23、eiririflaDiaplay Sikyl?b« *畠向腎|i.oPreiqjLiiency &K.15-.H«rtZMbk Frequency tHiz):SDODapldy I可见，电容的增大，使得THD变化为168.50%,谐波总失真进一步增大 当电容减小时（C=4e-3F），时，波形及谐波分析如下：Sigis) toa Cwspiaysign alwiftd0wSelected signal 2 cycles FFT wnndoiA (iri red)- 1 cycles00.1&.20-30.4OSTime (sj FFT analysisAva

24、ilsblo GignnkUtructLre :可见，当电容减小时，输入电流波形变得更加不规则，但是C=3e-2时F有所减小。当电容进一步减小为（C=2e-3F）时，波形及谐波分析如下:Signal to再“窗ly上呂a DD>ldy 3elected) sigral Display FFT windowSelect sign si 25 cycles IF FT wind 口 w (in&d) 1 cycles00 10 20 30 40 5Tim® 估)-FFT analysisIhundarrenitall (&0H1Z) = 93.6 . I HD= 5

25、乱4临QBhwF-sJLT©垄_-工50100150500250300350400450Frequen亡y H左：FFT windowStiirt tine (&)0 4Fundamenntiai frsqiuiencyINunibei of cycles 1DibpIby atylo :bar (r«lab¥e to fund自ineintmFr»qijmey suIeHertzMax l-reciuency (Hz):THD=78.37%相对电容为gigrilvStructure :nput 1Sgnal mumber:FFT windowS

26、Jlart timB is): 10-4Number of cycles: 1Fiindanisnsl Treaiiency (Hz)ScopaDataFFT actingsDftplay itjls Bar frelatiiB to fun do mantaBaso vqIlh: |佃Fr&quency axis,HertzFrequency (H j):|丽Close此时输入电流THD=58.47%可见输入电流总谐波失真进一步减小。输入电压为220V、50HZ参数R=2Q, L=0mH寸，电容改变时各数据如下:组别Fun dame ntalTHDC=i nf (阻性)108.80.

27、44%C=4e-2F214.2168.50%C=3e-2F213157.90%C=4e-3F126. 278.37%C=2e-3F93.658.47%由表格数据可知，随着电容C的减小，总谐波失真越来越小，即 RC越大，负载越轻, 同时，从波形上看，电容的主要影响有：1）电容越大，滤波效果更加明显，输入电流波形更加规整，更加接近于锯齿波。2）电容越大，其所能储存的电能越多，释放时的冲击电流也就越大。7.2.2电容不变，电阻改变时的输入电流波形和谐波分析Avail口eignakStructure :Input :Inoul 1Signal niymtor.FFT win do wSignal tc

28、 iidilyzo 9 DpiQy 3创用対 3 aicn ai卜 FT w ndiowGelected signal 25 cycles IF FT wiiridcw (in red)- 1 匚 y亡 I 色:&Tim* (b)FFT anaysisR=2Q， C=3e-2F，L=0mH starttime 设置为 0.4s，谐波分析如下：Start lime (s): Q« *Fundumenliil |&0li£)i= 213 . THD- 167.90%_ewjjepul?-c 幸 星Niufiller or GyCHa 厂Fumdanental f

29、recjuencry- (HzF：FFT saltingsbsplav stye :Bar( rekstive to funamenta )卜wai卯酣殴Ht l L；Clotf-E1&oa50R=2.5Q， C=3e-2F，L=0mH starttime 设置为 0.4s，谐波分析如下:Available signalsu Display Sfiecr* siGrfli . - Lfispisy F-hL wincfaw20001QOOlllllLllllliiiiii nrII litII1LLI1nWnriTfnSGlocted cignal: 25 eye lee. FFT w

30、indow in r«J): 1 eye I as0 20 3Time (时Q 405FFT analysisFundamantai (£DHz = 170.6 . THD= 170.2%Structure :FF windowStart time ia): ZMljnibur of cycl&fFundamenTal fretou en cy (Hz):IsoFFT settingsDvfiplAy 豹ty您IUE. V.OFrwvcnc) axis.plurizMax Frequency (Hz#. |WQ匚 loseBar (rekstrre to funda

31、mental)R=3Q, C=3e-2F, L=0mH starttime 设置为 0.4s，谐波分析如下:2000Signal iom DesipLey w-IcctEtl siginol Display FFT windowSel&cted signal: 26 cycles FFT window (in rod): 1 cycles10000Available cignnl右Structure :ScwcDsitabn put:InpUl. i00.4Tim© (£)-IFF I analysiisFundanniental (50Hz) =

32、 140 4 . THD= 17G 1*2%1000.5-EraEEaunLLp 审一 Bww0 EQ 1001&O2(302S0300 3SD 4 DOfrequency (Hzlo-8o2Signs! number:FFT wiindowStart time (a: 0.ANuntw o f cyctes: 1FyM&mentaii frequency (iz);-UFFT settingsR=3.5Q, C=3e-2F, L=0mH starttime 设置为 0.4s，谐波分析如下:FF I flralyais0QTi mR k ）0 4Sigrul lu diid y

33、“runriampnt （丸H町=12G THP= 107 76%SC40?00tlssEsunll-旨 需工0 5卜卜 1 QttinqsDisplay style :Hb-t frr lflfi沖冃 tnrcqi»en-y "画 i?sHorr?Mm. Fr*flutncy（H3）:SOOGM»4组别Fun dame ntalTHDR=2Q213157.90%R=2.5 Q170.5170.42%R=3Q148.4176.12%R=3.5 Q126187.78%050 7OQ 1502002£Q3Q0 3SO 40 D 国 50F requRHG/

34、Hz由此可见，电容不变，随电阻的增大，输入电流的总谐波失真THD逐渐增大。即电阻在增大的过程中，使得输出电流减小，与输入电流的偏差增大。7.3阻感负载带电容滤波（输入电压为220V、50HZ参数R=2Q，C=3e-2F）L=0mH寸，starttime 设置为0.4s，输入电流如下：输入电流谐波分析Signal to* Dnpiay 佔*疽 ninql « Ospin* FFT wwidlwijgnal 25 cycles FFT wndaw (in red) 1 cycle*20001003Ailble GignlsSirucftuM0.1020.30.40 5Time |s)fl

35、寻unu方也V工FFT wind cwvlitiari km? Isi; © 电H umbeT a r cycira: 1Ffli日enrFif辯i ffreMEfiey iHF)"WFFT settingsDisplay Bly IsBar (reati/-? to tuncianH=-TilaI)日arses vaius. |l 0HertzHz Fr«qij0>c# (Hz>:500GkM#L=20mH寸，输入电流达到稳态后的波形如下:输入电流谐波分析（此时starttime设置为0.6s，因为此时已达稳态）：3igrit)l to gnlyz0

36、；i 口冃|fl.¥ MleelE-fl n |E|Fifl.|i 口鼻冃lfl¥ ifft wtn4-wSf?lfrGled 空igniM &0 cycles FFT|in走d)1 eyeI庁n100a-ion| IMwbmiihbbtrucldre :SOOfi4DvlQwIIniHitiPIMit 1?ginni numl>«i.1号召ilidhm i&tgnnliii0-20.4O.GOBTimeundamental iSO'H) = BT.05 , THD= 48_49i%iM 100300Frflnunsrcy (Nr)2

37、50尸尸丁 windowE 卽映舄L=40mH寸，输入电流波形如下:输入电流谐波分析:Signal to色什乜1歼|& u OkiRlftiy uultiuEviJi ulymulDluuluy FFT wbiUuwFFT nnalyaiifttMEPLr亠 gwstruewre :吕t白 rt rime(»)!( requency axis:Max Frequency (Hz):50 DI "-I n;.Availfsbl algnalaN.urnt3C-r c-T cy<zle-s" 11a.eHertsf f I windowFunOanwnt

38、al(Hz).FFT settings D&play style- L=60mH输入电流波形如下:15Di11i iiiii.i、8"",_.r-口 LFflU_qri"口 U-IDO1coZa "*-Jrn-LL_.ii1111i11LIV电流谐波刀析：(1630.70 720.740760 78谐波分析如下:100-100Signal to snsilyzeo Dispiay s-eieeted sigruslDisplay FFT windowSelected signal" 50 cycles FFT window (iin r

39、ed)- 1 cycles000.20.406Time (s)| Available ignalaStiTJcaure :ipeDatainput ；input 1*SIciriHii nuniijHi>r .1FFT windowFFTFundamental= B0 2 THD= 4B 25%SOS OSOSO3 3 2-211亠0OOO3OO4Start hmo («: Q握Number aT ayal&B” "IF imrtftmr：ntn I freniiiHcy (Hr)"專0组别Fun dame ntalTHDL=0213157.90%L=20mH87.0248.49%L=40mH87.5748.34%L=60mH88.248.25%电感从0到60mH交流侧输入电流波形变化变缓，即随着电感的增加，波形的平化程 度增加。从表格中数据可以发现，从无电感到有电感，总谐波失真THD有一个明显的减小， 而对于从20-60mH的过程中，总谐波失真虽然也在减小，但是变化较小。8主要结论通过主要仿真波形的观察比较，可以得出以下结论：（1） 电容滤波的单相桥式不控整流电路交流侧电流除了含有基波分量外，还