你能证明它们(2)

1、九年级上数学学案6§ 1.1你能证明它们吗（2）姓名学号学习目标：1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明。2、结合实例体会反证法的含义。3、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。 学习过程：一、课前准备：1、等腰三角形的性质是什么？2、等腰三角形的一个内角为 70°，则顶角为3、等腰三角形的一个外角为 100°，则其顶角为二、自主学习：1、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高） 段吗？你能证明你的结论吗？（1）证明：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：求证：证明：，你能发现其中一些相等的线B-得出定理：（2）

2、你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢?（仿照上例画出图形、写出已知、求证并证明。）变式1:(1)在上图的等腰 ABC 中，如果/ ABD = 1 / ABC, / ACE = 1 / ACB,33那么BD = CE吗？如果/ ABD = 4、小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等 ，你认为这个结 论成立吗？如果成立，你能证明它？（阅读P8小明的证明）反证法的步骤： 假设命题的结论不成立； 从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件相 矛盾的结果； 由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。练习：1、把下列命题用反证

3、法证明时的第一步写出来。a）三角形中必有一个内角不少于60度；b）一个三角形中不能有两个角是钝角；C）垂直于同一条直线的两条直线平行。2、证明：一个三角形中不能有两个直角。 / ABC, / ACE = 1 / ACB呢？由此你能得到一个什么结论?441111(2)如果 AD = AC,AE = AB,那么 BD = CE 吗？如果AD = AC, AE = AB,呢？由此你2233能得到一个什么结论？3、把“等腰三角形的两个底角相等”反过来, 能证明吗？已知：在 ABC中/ B= / C求证：AB=AC证明：“有两个角相等的三角形是等腰三角形”吗？你。简称:A1、2、3、得出定理：三、当堂检

4、测1、如下图，在 ABC 中，/ B=/C=40°, D、E 是 BC 上两点，且 / ADE= / AED=80 °，则图中共有等腰三角形()A.6个B.5个 C.4个 D.3个2、如右图，已知 ABC中，CD平分/ ACB交AB于D,又DE / BC,交AC于E,若DE=4 cm ,AE=5 cm，则 AC 等于()A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm在3、如图，的周长为4、如图，(ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线交与点 0,若 AB=12, AC=18 BC=24,则 ABC)A. 30B.36C.39D.42。A.1个 B.2个 C.3个D

5、.4个CABC中，AB=AC，/ C=2/ A, BD是/ ABC的平分线，则图中共有等腰三角形如图，在一-卜凤爭掩迟ED中BC-DC.(I)分别在为£ AD 中点E. f处技 两椒卷蜕EC, F：证明：这琦根 彩规的长梱等：(2)如果壮=尹艮 AF=y?lP,那 么卷钱皓长度相等吗？知采乂f二丄AB,丸F=1-4Q呢？由此你能律到什么结抡？44(3)除了 U)(戈)的茶仲外.你还能在哪些已加亲件下得劃两根 彩贱长度相竽的结论？5、如图：下午14： 00时，一条船从处出发，以 28海里/小时的速度，向正北航行，16： 00时， 轮船到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西28°，从B处测