二元一次方程组复习训练

1、第八章 二元一次方程组复习教案Q教学目标1. 理解二元一次方程（组）及其解的概念.2. 选用适当的方法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组3. 建立方程组模型解决实际问题，并确定解的实际意义.通过专题复习、整合知识、构建方程知识体系，通过实际问题的解决体会数学建模思想增强用数学知识解决问题的意识，在学习的过程中体验合作与分享的乐趣（）教学重难点【重点】二元一次方程组的解法及应用【难点】列二元一次方程组解决实际问题+知识总结二兀-决方丹=仲斬再牛去物誼、粹11才百来期歎的理的水數舉垦I的水胖.叫融二兀-SC方网 二兀一京芳稈和W宵韓年人钏轶昨冃半二云一Ifc芳秤听俎直的一St肓理!鲸二兀枚

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4、练1】若x2a- 1+3y2- 3b=5是关于x，y的二元一次方程，则a，b的值是 （）A.a=l,b=lB.a=_,b=_C.a=1, b=-D.a=O,b=-解析根据题意得2a-仁1,2- 3 b=l,解得a=l, b=-.故选C.解题策略首先理解二元一次方程定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的 答案.下列方程组中，属于二元一次方程组的是A.B.C.D.解析选项A和C都岀现了未知数的二次项，选项B中共含三个未知数故选D.【针对训练2】 下列四个方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.解析 从“二元” “一次”“整式”三方面分、析中第二个方程中未知数的次数为

5、二次 ,C中第二个方程 不是整式方程.故选D.专题二二元一次方程与二元一次方程组的解【专题分析】利用二元一次方程（组）的概念，可以求得方程（组）中未知数以外的字母取值情况.在中考中此种考查方式 较多.是方程组的解则k=解析由二元一次方程组的解的定义可知满足方程组中的两个方程，因此将此解代入可得:2k+3*- 3)=- 2,解得 k=3.5.故填 3.5.【针对训练3】7.已知x y-2 (2x-3y 5)2=0 求 x,y 的值。解:由题意可得x y(2 x -2 =03 y 5) 2即:-2=03 y解得:1595归纳:若几个非负数的和为0 ,则这几个非负数都为 0.【针对训练4】 已知x=

6、1,y=2是二元一次方程组的解，求a,b的值.解析 本题从二元一次方程组的解入手，把二元一次方程组的解代入二元一次方程组中，得到有关字母a,b的方程组，再求此方程组的解，即可求得字母a,b的值.解:把x=1,y=2代入二元一次方程组得解得y;（2）把，马上，要认真 a的值2,的值-1规律方法一般情况下，提到二元一次方程或二元一次方程组的解，需先把解代入二元一次方程或二元 一次方程组，得到解题需要的方程（组），然后解方程（组）,即可解决问题.专题三二元一次方程组的解法【专题分析】二元一次方程组的解法是中考必考内容之一，除了直接考查二元一次方程组的解法外，也经常在解决实 际问题中或者结合其他知识进

7、行综合考查.本专题知识的考查方式较多且灵活，分值一般在5分左右.用代入法解二元一次方程组解析本题主要考查用代入消元法解二元一次方程组.（1）把方程直接代入方程可消去方程 中的3y整体代入方程 中消去y.解:把代入得 7x+2x- 8=10，整理得9x=18,解得x=2. 把x=2代入方程，得y=2 X2-8=- 4 .是原方程组的解.把 代入 得4x+8- 8x=8,整理得-4x=0,解得x=0.把x=0代入方程，得3y=8,解得y=-.是原方程组的解.解题策略在解方程或方程组时，一定要养成及时检验的好习惯，对于求出的方程或方程组的解 代回原方程或方程组检验其正确性 .用代入法解方程组的关键是

8、灵活变形和代入 ，以达到消元的目的 体会代入的方法和技巧.【针对训练5】5、已知代数式与 3X y是同类项，则a,b的值是多少？分析：同类项的两个相同：含有相同的字母，并且相同字母的指数相同。T以上两个代数式是同类项解得:解二元一次方程组的基本思想是消元转化思想.消元的思想为：减少未知数的个数，解一元一次方程得到其中一个未知数的值.再选择题目中合适的 ）代入，求得另一个未知数的值.其中代，即将其中的一个方程写成“ y=”或“ ”的形式如果 .加减消元法是通过把两个方程，把二元解题策略一次方程组通过消元变形成一元一次方程二元一次方程（注意在代入消元法中不要选择刚变形的二元一次方程入消元法是把其中

9、的一个未知数用另一个未知数表示岀来 题目中已经有一个方程是这种形式 ，那么直接把这个关系式代入另一个方程 两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程 专题四 二元一次方程组的实际应用【专题分析】方程组是描述现实世界的有效数学模型 ，在日常生活、工农业生产、城市规划及国防领域等方面都有广 泛的应用.列方程组解决实际问题是中考的必考内容之一，单独命题考查，结合函数、几何计算等知识进行综合考查也是常见的考查方式.tUJ 从A市至B市的航行线1200km，武夷山机场一架飞机从 A市顺风飞往B市需2小时30分, 从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的平均速度与风速 .分析：

10、路程=速度X时间 顺风速度=飞机速度+风速逆风速度=飞机速度-风速解：设飞机的平均速度为 x km/h,风速为y km/h，由题意得(x+y)=1200解得:103(xy )=1200x =420y = 6 0答：飞机的平均速度为 420 km/h,风速为60 km/h.解题策略分析题意时，要注意挖掘题目中的隐含条件，如本题中的隐含条件是路程相同【针对训练6】11、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面 50个或做 桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面 与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌解析分析：“恰好能配成方桌”是指桌面与桌腿的比例是多少？或者说桌腿总数是桌面总数几倍?解：设用x m3木料做桌面，用解得:x + y =10300 y =4x =6y =4y m3木料做桌腿，由题意得50 x答:用6立方米木料做桌面，用4立方米木料做桌腿。 专题五转化思想【专题分析】将要研究和要解决的问题转化为已经学过的问题来处理的数学思想称为转化思想，它是一种研究和解决数学问题的基本思想，如方程组中含有多个未知数，解方程组的基本思想是“消元”，化多为少，而代入法和加 减法则是落实转化思想的具体措施 .若方程