§9.3解一元一次不等式组

1、3 9.3 元一次不等式组教学目标：一、认知目标1、一元一次不等式组概念，理解一元一次不等式组的解集的意义2、会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。3、通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。二、能力目标1、通过利用数轴来寻求不等式组的解集， 培养学生的观察能力、分析能力，掌握数形结合的 数学思想方法。2、让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力。三、情感目标把求不等式组的解集和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和 转变一种观念一一将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源，培养学生的独立思考习惯 好无合作交流意识。教学重点：求一元一次

2、不等式组的解集。教学难点：不等式组解集的几种情况的灵活运用 学法指导 1、引导学生学会利用数轴把两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集 2、用口诀确定一元一次不等式组的解集教学过程:一、探索新知：设物体A的重量为x克，每个砝码的重量为1克 那么物体A的重量x是多少呢？x 2 ，xv 3可以知道物体A的重量x必须同时满足不等式x2和x 2x v 3kA怎样确定不等式组中x的取值范围呢？23先把x 2，xv 3 的解集在同一条数轴上表示为：从数轴上看到这两个解集有“公共部分”，“公共部分”同时满足了x 2 ，x v 3，这就是所列不等式组的解集，记作：2 X 3.。概

3、念：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。说明：求不等式组解集的关键是找各不等式解集的“公共部分”，如果有公共部分，公共部分 即为解集；如果无公共部分，则不等式组无解。二、利用数轴探索由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。x2x 2x3x c3x c3x 3x-1x -1x5x c5X 5x 5第一组不等式组:第二组不等式组:归纳：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的口诀是：同大取大；同小取小；大小，小大，取中间；大大，小小，无解。练习1看谁反应快！你能运用口诀很快地写出它们的解集吗?X 1 不等式组/1的解集是x 一8x 5 不等式组丿x 的解集是X

4、 -1x v 3 不等式组/3的解集是X 0 不等式组/ -1练习2、如果a、b都是常数，且ab,x a ax a b丿x v ax c b- bx c a-丿x ax c b不等式组解集为：77；三、讲解例题及变式练习:例1:解下列不等式组：/、 N-1AX+1 （1）x +8 c4x -1解：解，2x -1 x 1同步练习：x -5 1 +2x、丿 23x+4xx-1 4-2xi2x + 5cx + 3解，x，8：4x-1各不等式的解集在数轴上表示如下:原不等式组的解集是：x 3（x2） _ 43、U+2xx _1.3解：3x _ 7 A 24、求不等式组丿 -的整数解。3x-7 v85、

5、当x是哪些负整数时，-1 ”： 2x 6 - 2成立?四、堂上测试：（一）、基础题：1、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来:1I _jA ” I i J-10 2 0 2 -10 2 -40 6x 3 不等式组/3的解集是X -1 不等式组丿X 7的解集是x 0x c 7 不等式组丿的解集是-1（二）、巩固题:2x+3H x+113、解不等式组：2x 5 1 ： 2 - x32、看谁反应快！你能运用口诀很快地写出它们的解集吗?2x -34、求不等式组x,8-2x的最小整数解。(三八应用:5、在坐标平面内，若点P(x-2, x 1)在第二象限，则x的取值范围是(A、 x 2 B、 x 2C、

6、 x -1 D、-1 ： x ： 26、若点P( m+1, 2m-3)在第四象限，贝U m的整数值是五、小结：1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集3. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.4. 解不等式组的方法步骤：(1) 分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2) 将每个不等式的解集表示在同一条数轴上；(3) 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，下结论：这个不等式组的解集。(或者根据规律是：同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小无解)-课后作业:X A 21、不等式组x 1的解集是2、不等式组x ：2的解集是集是54、不等式组彳x ： -22的解集是x 1x ；： 13、不等式组彳的解集是x 2x + 4,、6、7X5 兰05x T =9;5x 73(x 1),1 3 x-11 x.2 2”X3(x1)兰78求不等式组 2_5x的自然数解。1 _xI 39、 (开放题)已知不等式：(1) 1-xvO ; (2) 1; (4) 0. 2x-35B、x 2C、x -1D、无解思考题：1、若不等式组x 3,的解集是xa，则a的取值范围是() aA . a3 D . a3x 12、 若不等式组i的解集是无解，则a的取值范围是/ a3、 若不等式组严的解集是xvb