北师大版九年级数学上册--第二单元《一元二次方程》单元测试题1(含答案)

1、第二单元一元二次方程单元测试题1一、选择题（每小题3分，共30分）1 . 一元二次方程3始-& = 1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3, 2, 1 B. 3, 一九 i C. 3, -2, -1 D. -3, 2, 12 .用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）A. （x+2） 2= 1 b.（x-2） 2= i c. （x+2） 2=9D. （x-2） 2= 93 .若为方程+=一 5=D的解，则d+q+I的值为（A.12B.6C.9D.164 .若 x 2 6 x 9 yFy 3 0,则 x y的值为（）A.0B.-6C.6 D. 以上都不对5

2、.某品牌服装原价为173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（A.173 1 xoo 2 127 B. 173 1 2xoo 127 C. 173 1 xoo 2 127 D. 127 1 xoo 2 1736 .根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2 bx c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2 bx c o（a o）的一个解x的范围是（）A. x<3.24B.3.24<x<3.25C.3.25< x < 3.26D.3.25<x<3.287 .以3, 4为两边的三角形的第三边长是方程 x2 13x

3、40 0的根，则这个三角形的周长为（）A.15或12B.12C.15D.以上都不对1 1 8. 已知ox?是方程x2 2x 1的两个根，则一 一的值为（）x1 x2A. 1B.2C.1 D. -229. 关于x的方程x2 2kx k 1 0的根的情况描述正确的是（）A . k为任何实数，方程都没有实数根B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%这两年平均每年

4、绿地面积的增长率是（）A.19%B.20%C.21%D.22%二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2013-山东临沂中考）对于实数a, b,定义运算“ *” ：3-汉江） 例如：4*2,因为4>2,所以 4*2=42-4 X 2=8.若 x1, x2是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两个根，贝U x1*x2=12. （2013 山东聊城中考）若x1=1是关于x的方程x2+mx 5=0的一个根，则此方程的另一个根X2=13. 若一兀二次方程ax2 bx c 0（ a 0）有一个根为1,则二;若有一个根是-二，则8与0_、e之间的关系为 ;若有一个根为口，则£ =.14

5、. 若关于X的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则 m的值是.15. 如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0 （c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 16. 设mi n是一元二次方程x2+3x-7 =0的两个根，则m2+4m+n=.17. 一元二次方程x2-2 x=0的解是.18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3, ?则这个两位数为.三、解答题（共66分）19. （8分）已知关于X的方程（m2 1）x2 （m 1）x m 0 . （ 1） 为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系

6、数及常数项.20. （8分）选择适当方法解下列方程:(2) 3 x 2 2 x x 2(3) 2x22、2x 50(4) y3y（1） x2 5x 1 0 （用配方法）21. （8分）（2013 山东泰安中考）某商店购进 600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个 10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加 销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售

7、价格为多少元？22. （8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡 的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出 100张，商场要想平均每天盈利120元，每张 贺年卡应降价多少元？23. （8分）关于x的方程kx2 （k 2）x K 0有两个不相等的实数根.4（1）求k的取值范围.（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出k的值；若不存在，说明 理由.九年级数学上册724. （ 10 分）广安市某楼盘准备以每平方米6 000 元的均价

8、对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售.（ 1）求平均每次下调的百分率.（ 2）某人准备以开盘价均价购买一套100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？第二单元一元二次方程单元测试题、1. C 2. D3 . B 解析：因为o为方程肝一方 一 5 =0的解，所以必+3一 5 = 0 ,所以r二一工=5 ,从而优工+5+ 1 = 6 .4 .B解析：: x2 6x 9 7y3 0 , (x

9、3)2 Jy 3 0, . x 3 0 且 y 3 0 , . x 3,y 3, x y 6 ,故选 B.5. C解析：根据增长率或降低率公式a(1 x)2 b求解即可.6. B解析：当3.24 < x <3.25时，ax2 bx c的值由负连续变化到正，说明在 3.24 <x < 3.25范围内一定有一个x的值，使ax2 bx c 0 ,即是方程ax2 bx c 0的一个解.故选B.7. B 解析：解方程x2 13x 40 0得，xi 5,x2 8 .又= 3, 4, 8不能构成三角形，故舍去， 这个三角形的三边长分别是3, 4, 5,周长为12.8. D 解析：因为

10、x1,x2是方程x2 2x 1的两个根，则x1 x2 2,x1x21 ,所以22 ,故选D.x x2x x29. B 10. B解析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是x,则根据题意，得(1 +或工=1.44,解得 知= 0,2 = 20%,孙=-22 .二、11. 3 或-3解析：解方程 x2-5x+6=0,得 x=2或 x=3. 当 x1=3,x2=2 时，xJx2=3*2=32-3 X2=3;当 xi=2,X2=3 时，Xi*X2=2*3=2X 3-32=-3.综上 Xi*X2=3 或-3.12 . 5 解析：由根与系数的关系，得XiX2=-5, . . X2=5.点拨：一元二次方程ax

11、2+bx+c=0(aw 0)的根与系数的关系是X1+X2 =- £, Xi - X2=.13 .0; b a c； 0 解析：将各根分别代入化简即可.14. -1 解析：根据题意得(-2) 2-4 X (- m)=0.解得m=-1.15. c>9 解析：由(-6) 2-4 X 1 x c<0 得 c>9.16. 4 解析：: m, n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，n+n=-3, m2+3m-7=0,m2+4m+n= m2+3m+m+n = 7+ m+n=7-3=4.17 .Xi=0,X2=2解析：原方程变形为 x (x-2) =0,所以 Xi=0, X2

12、=2.18 . 25或36 解析：设这个两位数的十位数字为 x,则个位数字为(x 3).依题意得：10x x 3 (x 3)2解得x1 2,x2 3, 这个两位数为25或36.2 1 0一 .三、19.解：(1)由题意得，m 1 0,解得m 1.即当m 1时，m 1 0,方程(m2 1)x2 (m 1)x m 0是一元一次方程.(2)由题意得，(m2 1) 0 ,即当m 1时，方程(m2 1)x2 (m 1)x m 0是一兀二次方程.此 方程的二次项系数是m2 1、一次项系数是(m 1)、常数项是m.20.解:(1)5x竺421-4解得x1x2(2)分解因式得3x0,解得x12, x23.(3

13、)因为48 ,所以x12/2, 48-2"2x22.2,4852 2(4)移项得y 2 23y1 20 分解因式得4 y 12y 0 解得y121.分析：根据等量关系“每个旅游纪念品的利润X销售量=总利润”表示出第二周的禾I润,3.2再根据“第一周的利润+第二周的利润-清仓处理损失的金额=总获利”列出方程.=1 250,解：由题意得，200X ( 10-6) + (10-x-6) (200+50x) + (4-6) 600-200- (200+50x) 800+ (4-x) (200+50K)-2 (200-50x) =1 250, x2-2x+1=0,彳4x1=x2=1, /. 1

14、0-1=9.(0.3- x)22.分析：总利润=每件平均利润X总件数.设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是 元，总件数应是(500+a_X100).0.1解：设每张贺年卡应降价x元.则根据题意得：(0.3- x) (500+100 X ) =120,0.1整理，得：100x2 20x 3 0 ,23.解：(1)由=(k+2) 2 4k -又; k=0,一. k的取值范围是 (2)不存在符合条件的实数k.解得：x1 0.1,x20.3 (不合题意，舍去). x 0.1.k>0,解得 k > 1.4k > 1,且 k= 0.理由如下：设方程k x2+ ( k +2)x+k=0的两根分别为x1 , x2 ,则由根