北师大版七年级数学下册《用图象表示的变量间关系》典型例题1

1、用图象表示的变量间关系典型例题例1如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象，根据图像回答:(1) 8时，12时，20时温度各是多少？(2)这一天的最高气温是多少？几时达到的？最低气温呢？(3)这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间?(4)在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？(5)图中的A点表示什么？ B点呢？(6)在哪一时刻温度约为0c和10C?(7)你能预测次日凌晨2时的温度吗？例2在图中，OA BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下歹I问题：(1)求甲的运动速度；(2)甲和乙在出发前相距多远？ (3)两人同时出发, 相遇时甲比乙多走了多少米？例3如图描述的

2、是青春期男女孩身高曲线图象，请回答以下问题.(1)图中自变量是,因变量是:(2)图中A点、B点表示什么含义.(3)估计一下18周岁时男、女孩的身高分别是多少?(4)大致描述一下男女生平均身高的变化情况.例4城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x (吨)之间关系的图象如图所示，根据图形回答：(1)该市自来水收费时，每户使用不足 5吨时，每吨收费多少元？超过 5 吨时，每吨收费多少元？(2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费 17元，该户居民用水多少吨?例1分析：图象中横轴表示时间，纵轴表示温度，交点即为某一时刻的温 度情况.解：（1）分

3、别约是2C, 10C, 14c.（2） 16C, 14 时，一4C, 4 时（3）约为20 C, 10小时.（4） 4时14时；0时4时，14时24时.（5） A点表示9时的温度为4C； B点表示24时的温度为6c.（6）在0时和6时的温度为0C ；在14时和23时的温度为10c.（6） 约为一2c.（大致范围）.20例2分析：（1）从A点的位置可以看出甲5小时走20千米，所以v甲 2 4515.（千米/时）；乙5小时走了 15千米，所以v乙 3 （千米/时）. 5（2）甲和乙相距5千米.（3）相遇时甲走20千米，乙走15千米，故比乙多走了 5千米.解：（1） v甲20 4 （千米/时）；化3

4、 （千米/时）55（2）甲和乙出发前相距5千米；（3）相遇时甲比乙多走了 5千米.说明：在观察变量之间关系的图象时，应注意，图象上点水平对应的数是因变量的值.点沿直线对应的数是自变量的值.例3解：（1）年龄；平均身高（2）都表示在10岁和14岁左右时，男女生平均身高差不多,（3）女孩：159cmi 男孩：170cm(4)略.例4分析：（1）观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所10以用水不足5吨时每吨父费 = 2L （兀）；而当用水量达8吨时，父水费20.5兀, 5所以超过5吨的部分交水费20.510=10.5 （元），故超过5吨部分每吨交水费10.58 53.5 (元).（2）由（1）可知用3.5吨水应交3.5X2 = 7 （元）；交17元水费，应用水17 5 23.57 （吨）解：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨水收费2元；超过5吨时，超过的部分每吨水收 3.5元.（2）某户用3.5吨水应交水费3.5X2=