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1、理论力学小论文陀螺原理的应用之一陀螺加速计姓名：潘冬冬学号：000711班级：机械07完成日期：2002年5月12日内容摘要：回顾陀螺的一些应用，着重讨论了其在测量加速度方面的应用关键词：陀螺、陀螺加速计参考资料：惯性导航 何铁春、周世勤 国防工业出版社引言：陀螺在现代科技领域，特别是航空航天领域有着广泛而且重要的应用。为人们所熟知的航天器的惯性导航就是利用高速自转的陀螺空间取向不易发生改变的性质，其实，陀螺的这个性质除了可用于惯性导航外，还可用于载体加速度的测量，如陀螺摆式加速度计。正文：陀螺加速计实际上是一个在其自转轴上具有一定摆性的三自由度陀螺。陀螺加速计分为液浮和气浮两种类型。气浮陀螺

2、加速计是一种其内环轴由静压气浮轴承所支撑的仪表，而其外环轴仍然用的是滚珠轴承。气浮陀螺加速计的特点是内环轴的阻尼接近于零。在图中，x 、y 、z 为右手坐标系，与陀螺内环组件相固连，x 轴与内环轴相重合，z 轴与自转轴相重合。设 X Y Z为另一个坐标系，与基座固连，且Y 轴与陀螺的外环轴相重合。若加速度 作用在 y 轴方向上，则这一加速度通过陀螺的摆性而在 x 轴上产生一偏摆力矩 。在此力矩作用下陀螺绕外环开始进动，其进动角速度 。由此，在内环轴上便产生一陀螺力矩 ，在稳态条件下，此陀螺力矩与偏摆力矩相平衡。于是有： （1）式中 H陀螺角动量。由 （1） 式可以看出，仪表外环进动角速度与被测

3、加速度成正比，而进动角速度的积分便与视速度成正比。或式中 陀螺加速度计的初始角； 运载体的初始视速度。但是，当陀螺加速度计外环轴进动时，由于受外环干扰力矩 的作用，H 便绕内环轴开始进动，于是内环角 逐渐增大，直至碰上限位的螺钉为止，此时加速度计便停止了工作。为防止此类情况的发生，就必须给陀螺加速计配上伺服系统。如上图示，伺服系统由角度信号传感器、伺服线路和力矩马达组成。当内环组件绕内环轴进动而产生 角时，角度信号传感器便产生与 成正比的电压信号，在经伺服线路放大，加在力矩马达的控制绕组上于是便产生一个控制力矩 ，控制力矩与干扰力矩大小相等，方向相反，便消除了 的有害作用。为了使整个系统稳定并具有一定的静态和动态品质，在伺服电路中有补偿网络。陀螺摆式加速度计各力矩的方向，如图2所示。下面列写陀螺摆式加速度计的运动方程（简化的技术方程）。外环轴方程：内环轴方程：控制电压方程：力矩马达方程：反电动势：式中，内环的转动惯量；外环的转动惯量；外环中的阻尼力矩系数； 内环中的阻尼力矩系数；信号传感器标度因数；伺服电路放大倍数；力矩马达标度因数；反电动势系数；力矩马达电器时间常数；补偿网络传递函

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