选修4-5(不等式选讲)模块结业测试题

1、高二数学选修4-5不等式选讲模块结业测试题（时间90分钟，总分100分）第卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1、已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、欲证，只需证（ ）A、 B、C、 D、3、设，则A、B的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定4、若，则的最小值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、85、如果命题对成立，则它对也成立，又命题对成立，则下列结论正确的是（ ）A、命题对所有正整数n成立 B、命题对所有大于2的正整数n成立 C、命题对所有奇正整数n成立 D、命题对所有偶正整数n成立 6、已知，用反证法证明不能都大于时，反设正确的是（ ）A、都大于 ， B、都

2、小于 C、都大于或等于 D、都小于或等于7、已知都是实数，那么“”是“”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分且必要条件 D、既不充分也不必要条件8、已知不等式对任意正实数,恒成立，则实数的最大值为（）A、2 B、4 C、 D、169、已知，且，则（ ） A、 B、 C、 D、10、已知，满足，则（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11、不等式的解集是： ；12、函数的最大值为： ；13、用数学归纳法证明时，从“”到“”，左边需添加的代数式为： ；14、经计算发现下列不等式正确：，根据以上不等式的规律，请你写出一个类似的不等式： ；15、

3、有4人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满每个人的水桶分别需要5s，4s，3s，7s，每个人接完水后就离开，则他们总的等候时间最短为： ；16、若由不等式，可以推广到，则实数的值为： ；17、生物实验课上，在还原性糖的鉴定实验中需要用天平称出20g氢氧化钠粉末, 某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此，他采用了下列操作方法：第一步：选10g的法码放入左盘, 把氢氧化钠粉末放到右盘使之平衡，取出氢氧化钠粉末, 第二步：将10g法码放于右盘, 把氢氧化钠粉末放到左盘, 平衡后再取出。他这样称两次得到的氢氧化钠粉末之和应该 20g。(填“大于”，“小于”，“等于”)高二数学选修4-5不等

4、式选讲模块结业测试答题纸题号一二三总分得分1819202122一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ； 16、 ； 17、 ；第卷（共5题，总分39分）三、解答题（本大题5小题，共39分）18、（8分）已知，求证：19、（8分）解不等式： 20、（8分）、已知：，证明；、已知：，证明；并类比上面的结论，写出推广后的一般性结论（不需证明）。21、（8分）已知数列的前n项和为（1）求；（2）猜想数列的通项公式并证明你的结论。22、（7分）观察下列式子：， ，由此猜想一个

5、一般性的结论，并证明你的结论。（可供参考：）高二数学选修4-5不等式选讲结业测试参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CABCDADBBC二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11、； 12、 3 ； 13、； 14、(答案不唯一)；15、 41 ； 16、； 17、 大于 ；第卷（共5题，总分39分）三、解答题（本大题5小题，共39分）18、已知，求证：方法一：作差比较：方法二：排序不等式：不妨设，根据排序不等式：19、解不等式： 解：方法一：零点分段讨论：方法二：数形结合法：20、已知：，证明；、已知：，证明；并类比上面的结论，写出推广后的一般性结论（不需证明）。解：、根据柯西不等式：，、根据柯西不等式：，可以推广：，则：；21、已知数列的前n项和为（1）求；（2）猜想数列的通项公式并证明你的结论。解: (1)由,得 又,即,得 .又,即,得 .(2) 猜想数列的通项公式：证法一：数学归纳法：当n=k+1时,，命题成立。证法二：当n>1时,得所以是首项为,公比为的等比数