《1.1.1统计案例》同步练习

1、统计案例同步练习基础巩固强化一 ?选择题1. 下列结论不正确的是（）A函数关系是一种确定性关系B相关关系是一种非确定性关系C回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法D回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法答案C解析回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而不是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故选C2. 对变量x?y有观测数据（X, yj（i= 1, 2，10），得散点图；对变量 u?v有观测数 据（ui, vi）（i= 1, 2，10），得散点图.由这两个散点图可以判断（）A. 变量x与y正相关，u与v正相关B. 变量x与y正相关，u

2、与v负相关C. 变量x与y负相关，u与v正相关D. 变量x与y负相关，u与v负相关答案C解析观察图像易知选项C正确3. 下列变量之间的关系不是相关关系的是（）A. 已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a?c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的 判别式 =b2- 4acB. 光照时间和果树亩产量C. 降雪量和交通事故发生D. 每亩用肥料量和粮食亩产量答案A4. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）AAA. y=- 10x+200B.y=10x+200C.y=- 10x- 200D. y=10x- 200答案A解析本题主要考查变量的相关性由负相关的定义

3、排除B, D,由x=1时，y>0排除C.5. 已知某车间加工零件的个数 x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为 y=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要h.（）A. 6. 5B. 5. 5C. 3. 5D. 0. 5答案A解析将x=600代入回归方程即得 A.6. 对于相关关系r，下列说法正确的是（）A. | r |越大，相关程度越小B. | r |越小，相关程度越大C. | r|越大，相关程度越小，| r|越小，相关程度越大D. | r| w 1且| r |越接近于1，相关程度越大，| r|越接近于0,相关程度越小答案D解析| r| w 1,当| r|越接近于1，误差越小

4、，变量之间的线性相关程度越高；|r |越接 近于0,误差越大，变量之间的线性相关程度越低，故选D .二?填空题7. 回归分析是处理变量之间 关系的一种数量统计方法.答案相关解析回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法8. 已知x?y的取值如下表：解析由已知得x=2，7=4. 5，而回归方程过点（x，y ），则4.5=0.95X 2+a，二 a=2. 6.9. 某市居民20102014年家庭年平均收入x（单位:万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统 计资料如下表所示:年22222份010011012013014收入x11. 512. 11313.315支出Y6.88. 89.81012根

5、据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是 ,家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系答案13正解析中位数的定义的考查，奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数 .,r疋0.97,正相关三？解答题10. (2013.沈阳联考)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如推销员编号1234工作年限X/年3567推销金额y/万兀2334595(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y,作出散点图;(2) 求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3) 若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额答案(1)散点图略(2)y=0. 5X+0.4

6、 ( 3)5.9万元解析(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为y=bx+a.则b=错误！=错误！ =0 5 错误！=错误！-错误！错误！ =0 4年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y=0.5x+0.4.由可知，当x=11时，y=0.5 x+0.4=0.5 X 11+0.4=5.9(万元).能力拓展提升一 ?选择题11. 对于回归分析，下列说法错误的是（）A. 在回归分析中，变量间的关系是非确定性关系，因此因变量不能由自变量唯一确定B. 线性相关系数可以是正的或负的C. 回归分析中，如果r = ± 1,说明x与

7、y之间完全线性相关D. 样本相关系数r （-1,1）答案D解析相关系数| r| < 1,.D错.12. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）万元万元C.67.7 万元D.72.0 万元答案B解析此题必须明确回归直线方程过定点（匚,7）.易求得 7=3.5,7=42，则将（3.5 , 42）代入 y=bx+a中得：42=9.4 X 3.5+ ；,即 a=9.1，则7 =9.4x+9.1，所以当广告费用为 6万元时销售额为9.4 X 6+

8、9.仁65.5万元.13. （2012 湖南文，5）设某大学的女生体重y（单位:kg）与身高x（单位:cm）具有线性相关 关系，根据一组样本数据（为，yi）（ i=1, 2，n），用最小二乘法建立的回归方程为 y=0.8 5x-85.71，则下列结论中不正确的是 （）A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（x , y ）C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg答案D解析本题考查线性回归方程.D项中身高为170cm时，体重“约为” 58.79 ,而不是“确定”,回归方程只能作出“估计

9、”,而非确定“线性”关系14. 假设学生在初一和初二的数学成绩是线性相关的，若10个学生初一和初二的数学期末考试分数如下（分别为x，y）:x74717268767367706574y76757170767965776272则初一和初二数学考试分数间的回归直线方程为（）A.y=1.218 2 x+14.192B.y=1.218 2+14.192 xC.y=1.218 2-14. 192xD.y=1.218 2 x-14.192答案D解析由表中数据可得"x =71，7 =72.3，因为回归直线一定经过点（匚，7 ），经验证只有D满足条件二?填空题15.已知两个变量x和y之间有线性相关性，

10、5次试验的观测数据如下表：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归方程是.答案y=0.575 x-14.A解析根据公式计算可得b=0.575，a=-14.9，所以回归直线方程是 y=0.575x-14.9.三？解答题16.某5名学生的数学成绩和化学成绩如下表数学成绩x8876736663化学成绩y7865716461（1）画出散点图；如果x?y呈线性相关关系，求y对x的线性回归方程答案 散点图略（2） y=22.05+0.625 x.解析（1）散点图如图：ID 2D 恥 M M 的 Til HD W)55(2) x =73.2 , y =67.8 , 

11、9; xf=27 174 , '、' y=23 167 ,i =1i =15' XiW=25 054 ,i =1人 25 054 5X 73.2 X 67.8 b=27 174 5X 73.2 20625，AAa= y - b x =22.05 ,所求回归方程为 y, sup6( )=22.05+0.625 x.17.(2012 福建文，18)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事 先拟定的价格进行试销，得到如下数据 ：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程 y=bx+a,其中b=-20，a= y - b x ； 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入-成本)答案(1) y=-20 x+250 (2)8.251解析 由于 X =6(X1+X2+X3+X4+X5+X6)= 8.5，1y =6( y1+y2+y3+y4+y5+y6)