二次根式能力拓展题修改

1、二次根式的计算与化简1、已知m是.2的小数部分，求m2 -12-_2的值V m2、化简(1)(1x)2 一 . x2 -8x 16x 2 501 . 32x3 2x x x2 223、(3) , 4a -4b . (a -b)3 -a3 _a2b(a 0)当 x =2 一、3 时，求(7 4 _3)x2(23)x.3 的值4、先化简,再求值:汕研冷站帚+血滸，其中5、计算:1.2 1.2005 1.3, 24；3、2005、20046、已知a=1，先化简三迢2a aa -1a2 -2a 12 24a -16 -4a 8a,再求值。a24a 4a -27、已知:12.3b 1一，求2 .3的值。

2、2a 2b8、9、彳 3 +J2a 3 Y；2已知0 _x _3，化简已知:10、已知ab _ .3-. 2，求代数式 旧2 -3ab - b2的值。3、2x2x2 -6x 91 -2a a2a -1a2 _2a 12 a -a11、已知x = 2 -£3, y =2 . 3,求：x2 xy y2的值已知x2=21，求x 1的值.x12 2y 6 y -(7 x 5 x2)x 9(2"3)；12、计算及化简:.a -b a b - 2 aba -、b . a - . b.a 2 ab b .aa -bya+4ab b -ab , b + Tab13、已知：a - 1a=1亠

3、、,10，求a2 的值。a14、已知 X -3y2+ x-92(x+3)二 0?求二的值。y 1二次根式提高测试2.3.4.5.8.9.、判断题：（每小题1分，共.G2)2ab = 2 . ab3 2的倒数是' 3 + 2.(5 分)J(X-1)2 = (jd)2.(ab、8x13 - a3b、2 ax v b是同类二次根式.（1 2''3 ,9 都不是最简二次根式.（2分，共20分）（每小题6.7.2a a 一1的有理化因式是二、填空题:当 1 v x v 4 时，|x 4| + ' X - 2x 110.方程 2 (x 1)= x+ 1的解是ab -c2d2

4、11.已知a、b、c为正数，d为负数，化简 ab C d112 .比较大小：2'714、313 .化简：(7 5'2 )2000 ( 7 5'2 )200114. 若 十1 + ¥y 一3 = 0,则(x 1)2 + (y + 3)2 =三、选择题：（每小题3分，共15分）16.已知3x2x x 3，则'(A) x< 0(B) x< 3(C) x> 3(D) 3< x< 017 .若 x v yv 0，则(A) 2x( B)x2 _2xy y2 + x2 2xy y22y(0 2x(D) 2y18 .若 0 v xv 1，

5、则(X ：)24(x ：)2-4等于(A) x(B) x(C) 2x(D) 2x19.化简.-a3a ( av 0 )得>(B)a(C) - a(D) af20.当 av 0，b v 0 时，一a+ 2' ab b 可变形为(A)C ab)2(B) C a -.b)2(C) ( ' _ a_ b )2( D) G - a - - b )2四、在实数范围内因式分解：（每小题3分,-2 29x 5y ;计算题：（每小题 6分，共24分）21 .五、6分)22. 4x4 4x2 + 1 .23.(15 - 3 2 )(. 2)24.2_4 - . 11 、11 - “ 7 3、

6、7 25.26.nmmn abm m m n + m n)（六）求值：（每小题 7 分,-ab b共14分）-ab - a -ab )( a 工 b). 3227 已知 x =2，3x -xy4 c 3T 23x y 2x y x y 的值.2x _ J x2 + a2128 .当x = 1 2时，求x2a2 _x、x2 a2 +x2-x ix2a2+x2a2的值.七、解答题：（每小题 8分，共16分）1 1 1 129 计算(25 + 1)( 1 + <2 + ：2+ 73 + ：3 +x 4 +.+ < 100)”.1 匸+ 2 +上匸一2+丄30若 x, y 为实数，且 y

7、=4x + - 4x-1 + 2 求.yx - . yx 的值.二次根式提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）1. ,2）2ab =- 2、ab （）【提示】（二2）2 = | -2| = 2.【答案】x.13 22. ：.；3 2的倒数是 $3 + 2.（）【提示】 =（-.3 + 2）.【答案】x.<3 -23-43. .（X 1）2 = （Jx - 1）2 .（）【提示】'._（X1）2 = | x 1| , （. X-1）2 = x 1 （ x > 1 ）.两式相等，必须x> 1 但等式左边x可取任何数【答案】X.4. . ab、ab、一.：是同类二次根

8、式.（）【提示】 ab、一.：一化成最简二3xb3xb次根式后再判断【答案】".5. ,8x，, 1，9 + x2都不是最简二次根式.（）*；9 + x2是最简二次根式【答案】X. 3（二）填空题：（每小题2分，共20分）1 6. 当x时，式子 有意义.【提示】V1 x何时有意义？ x> 0 .分式何时有意义？分母lx _3不等于零.7.化简一质的运用.【答案】x> 0且x工9.7.22712a3【答案】2a . a .【点评】注意除法法则和积的算术平方根性8 . a . a2 -1 的有理化因式是.【提示】(a 、a2-1 )() = a2 (.a2 -1)2. a+、

9、a2 -1 .【答案】a+ .a2 -1 .9.当 1 vx v 4 时，| x 4| + . X22X 1 = .【提示】x2 2x+ 1 =() 2，x 1.当1 v xv 4时，x 4，x 1是正数还是负数？X 4是负数，X 1是正数【答案】3.10 .方程 2 （x 1）= x+ 1的解是.【提示】把方程整理成ax= b的形式后，a、b分别是多少？ ,2 -1，-. 2 1 .【答案】x= 3+ 2 .2 .11 .已知a、b、c为正数,d为负数，化简ab -c2d2- ab ； c2d2【提示】.c2d2 = |cd|cd.【答案】.ab + cd.【点评】/ ab = ( . ab

10、 )2 (ab >0)，ab c2d2= ( ab cd ) O- ab -cd ).12.比较大小:12、7-.【提示】4、32 ,7 = . 28，4.3 = 48 .【答案】v.【点评】先比较,28， . 48的大小，再比较1 ，-1 的大小，最后比较1 与v;28<48<281的大小.4813.化简：(7 5'.2 ) 200°( 7 5、2 ) 2001=【提示】(_ 7-5j2 )2001 = ( - 7- 5 j2) 200°.() - 7 - 5J2 .(7 5 .2 )( 7-52 )=? 1.【答案】7 5 . 2 .【点评】注

11、意在化简过程中运用幕的运算法则和平方差公式.14. 若.x T + . y 3 = o,则(x- 1)2+ (y+ 3)2=【答案】40.【点评】-./x 1 > o, y-3o当. ；xT + y-3 = o 时，x + 1 = o, y - 3= o. 215. x, y分别为8 “；11的整数部分和小数部分，贝U2xy- y =.【提示】3V 11 V 4,二 V 8- ,11 V. 4, 5 由于 8 . 11 介于 4 与 5之间，则其整数部分 x=?小数部分y = ? x= 4 , y= 4 - . 11 【答案】5.【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行

12、估算在明确了二次根式的取值范围 后，其整数部分和小数部分就不难确定了.(三) 选择题：(每小题3分，共15分)x3 - 3x2 =- x . x 3，贝H(x< 0( B) x<- 3( C) x>- 3【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，( 平方根的意义.16.已知(A)A )、)(D)- 3< x< o【答案】D .(C)不正确是因为只考虑了其中一个算术17若 xvyv o,则 x22xy y2 + x2 2xy y2 =(A) 2x(B) 2y( C)- 2x( D)- 2y【提示】Txv yv 0,. x yv 0, x + yv0 .X2 _2

13、xy y2 =、.(x _ y)2 = | x- y| = y- x.；x2 2xy y2(x y)_ = | x+ y| = x y.【答案】C.【点评】本题考查二次根式的性质，a2 = |a| .18 .若 ov xV 1,则2(A)-x*X_丄)2 +4 - J(x +1 x* x2(B) x22 -4等于(C) 2x(D) 2x19 .化简4(av 0)得a(A)- a(B)a(C). -a20.当 av o, bv 0 时，一a + 2 . ab - b可变形为 (A) ( 一 a b)2(B)- ( . ab)2(五) 计算题：(每小题6分，共24分)23.(5 - 3 2 )(六) 求值：(每小题7分，<3 + &l