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文档简介

1、1.1 探索勾股定理（一）编写者：黄德轩上课时间：年 月日第 节【学习目标】（1）会用数格子（或割、补、拼等）的办法探索得到勾股定理，体会数形结合 的思想方法；（2）知道勾股定理的内容；（3）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运 用.【学习重点】用数格子（或割、补、拼等）的办法探索得到勾股定理，会初步运用勾股定理 进行简单的计算和实际运用【学习过程】一、学习准备：2002年世界数学家大会在我国北京召开，右图是 本届世界数学家大会的会标，会标中央的图案是一个与“勾股定理” 有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人” 联系的信号同学们还可以阅读课本第7页的勾股世界或上网查阅有

2、关勾股定理的内容二、动手实践，探究新知：由直角三角形全等的判定方法可以知道：在直角三角形中，任意两条边确定了， 第三条边就随之确定所以在三边之间存在着一个特殊的数量关系事实上，古人已经发现，直角三角形的三条边长度的平方存在一个特殊关系，让我们沿着古人的足 迹去寻找吧！活动一：观察下图：（1） 直角三角形的三边的平方分别表示 （2）直角三角形三边的平方和有什么数量关系？你是如何计算的？活动二：观察下图:（1） 直角三角形的三边的平方分别表示 （2）你是怎样得到正方形 C的面积的？与同伴交流.（3）直角三角形三边的平方和有什么数量关系？你是如何计算 的？活动三：(1)分别以5厘米、12厘米为直角边

3、作出一个直角三角形，并测量斜边的长度你前面发 现的规律对这个三角形仍然成立吗？(2)在纸上任意画若干个直角三角形，分别测量它们的三边长，看看三边长的平方之间是 否符合我们发现的规律？与同伴交流 我的发现：在 中，两 边的平方和等于 的平方。如果用 a,b表示直角边的长度， c表示斜边的长度。那么有 .这就是.(在西方称毕达哥拉斯定理)三、新知应用：例1:如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9m处折断倒下，树顶落在离树根12m处.大树在折断之前高多少？过手训练：课本第3页的随堂练习第1、2题和课本第4页的习题1.1的1、2、4小题.四、课堂练习:1. 在直角三角形 ABC中，(1) / C=90，若 a=5 , b=12，则 c =(2) Z C=90°，若 a=15 , c=17，则 b =(3) Z A=90°, b = 12, a = 15，则 c =2. 如图，小张为测量校园内池塘A, B两点的距离，他在池塘边选定一点C,使Z ABC=90°,并测得 AC长26m, BC长24m,则A, B两点间的距离是米.B3. 如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 (二不取近似值)25五、课堂小结与课后反思:思考题

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