黑体辐射及其应用

1、篇名黑體輻射及其應用作者林庭煖。國立彰化女中。一年十五班。黃莉雯。國立彰化女中。一年十五班。柯雅菁。國立彰化女中。一年十五班。壹前言到了十九世紀末,古典物理似乎已經趨於完備。當時英國著名的物理學家凱爾文爵士(Lord Kelvin就說過:在已建立的科學大廈中,後輩物理學家只能作一些零碎的修補工作了。然而,凱爾文同時也指出了“在物理學晴朗天空遠處,還有兩朵小小的令人不安的烏雲”。這兩朵烏雲,指的是當時令人困惑的兩個實驗結果:一個是企圖找出當時深信存在的傳播光波的介質(俗稱“以太”但告失敗的實驗另一個是古典物理理論結果輿熱輻射實驗的嚴重偏離,亦稱為“紫外災難”(ultraviolet catast

2、rophe。第一朵烏雲導致了愛因斯坦(A. Einstein的相對論,從而徹底改變了人們的時空觀而第二朵烏雲則揭開了量子科技革命的序幕。貳正文一、何謂黑體輻射01.黑體(black body若熱輻射吸收體,在任何溫度下都能完全吸收外來的輻射能而不反射,稱之為黑體。所以黑體並不代表黑色。但是,生活中並沒有真正的黑體存在,所以我們就製造一個空腔(cavity,就像在一個密閉的空間中,鑿一個很小的孔,則性質近似於黑體。(原因於03討論02.熱輻射(thermal radiation不論是什麼物質,只要超過0K,都會對外輻射各種波長電磁波稱為熱輻射。而電磁波強度與波長之關係,會隨溫度變化,其細節討論於

3、04。03.黑體輻射(blackbody radiation由黑體表面發出之熱輻射,稱為黑體輻射,對空腔(如下圖而言,當電磁波由小孔進入空腔後經由多次反射後會被吸收,因此從小孔逸出之機率極小,故空腔可視為黑體,此時從空腔小孔放出的熱輻射(稱為空腔輻射,即為黑體輻射。 04.黑體輻射圖根據實驗結果(即測量由空腔小孔放出之熱輻射,我們畫出定溫下之黑體在各波段放出能量的多寡圖形,發現有以下三點特性: 曲線有一個極大值 當溫度增高時,極大值會向短波方向移動 當溫度增高時,所有波長的能量強度(Intensity都會增加 二、關於黑體輻射定律的發展01.古典理論A.史提芬波茲曼定律(Stefan-Bolt

4、zmann Law1879年由J. Stefan 提出黑體輻射的總能量(E 和絕對溫度(T 的四次方成正比,即E=T 4,=324260hc k =5.67×108w 42k m (k 為boltzmann 常數,h 為planck 常數除以2,c 為光速。在非黑體的物質時,E=T 4,和表面性質有關,稱為輻射比(emissivity,由定義,黑體的輻射比為1。B.維恩位移定律( Wien's displacement law黑體輻射強度對波長的分布圖中的高峰強度max ,隨溫度T 的升高而往短波長的方向移動,兩者成反比關係, 即為維恩位移定律。 C.維恩理論的圖形1896年

5、,維恩從熱力學的觀點出發,來解釋黑體輻射曲線,但僅符合短波長(0.7m至6m的部分實驗數據。因為在低頻即可見光的紅外部份出問題不符合實驗數,故稱紅外災難。D.瑞立-京士理論1900年,瑞立結合熱力學和電磁學的理論,提出另一黑體輻射理論式,後經京士修改而成。假設空腔內必之電荷作簡諧運動,由古典電磁學理論知會對外輻射相同頻率的電磁波,此為黑體輻射的來源。當空腔達熱平衡時,空腔內電磁波的成分及能量即不再改變,故以駐波形式存在,因此可推得可能存在之駐波頻率、波長。利用統計力學中波茲曼機率分布函數可推得各種不同波長電磁波平均能量而得能量密度與波長關係圖。此理論雖符合長波長的實驗結果,但在短波長卻造成很大

6、的誤差,此現象被荷蘭物理學家唉倫匪師特稱為古典物理學的紫外災難。瑞立-京士理論建立再當時的物理學基礎上,這樣的結果表示傳統的理論有潛在的缺陷。 02.近代理論近代理論指的就是普朗克定律( Planck's law。普朗克由統計熱力學的觀點出發,他先找到一個數學式符合黑體輻射的實驗結果,把維恩位移定律和瑞立-京士定律以內插法成功的合併出著名的普朗克定律。 然後,提出一個革命性的概念-量子(quantum。他認為空腔壁上的電荷振動的能量是不連續的,為最小能量的整數倍。=h,為量子,為振子的頻率,h為普朗克常數(planck constant。所以振子的能量E=n=nh(n=1、2、3、,n

7、 稱為量子數(quantum number=6.55×1034Js,振子所處的能量狀態稱為量子態(quantum state,而振子的能量僅能取某一基本量的整數倍,此稱為能量量子化(quantization of energy。因為電荷振動輻射電磁波,所以頻率為之電磁波能量亦是量子化的(E=nh.n=1. 2. 3 . . .再此假設下推導出與實驗相符合的結果。03.經典理論VS近代理論經典理論和古典理論最大的差異在於,經典理論是以古典物理的概念,視熱輻射和吸收為完全連續的過程;然而,近代理論的基石則是量子的概念,普朗克做量子化的假設,即輻射的能量不是連續的,把一個整體的連續的能量換

8、個角度看作是無數量子的集合。這項大膽的假設,直到日後還得到偉大的科學家愛因斯坦的證實,更開啟了古典物理一直不能走入的近代物理領域。三、黑體輻射的應用一般而言,測量溫度可以用溫度計直接測量,但當我們無法使用溫度計時,就可以靠此理論來得知。黑體輻射最大的貢獻在於測量天體恆星的溫度,甚至是宇宙背景溫度。01.測量天體溫度的方法A.等效溫度(effective temperature,常寫成Teff 我們把天體視為黑體,使其具有黑體的特徵,把該星球所放射出來的波長所具的能量一一相加,再看看黑體再什麼溫度下所具有的能量一樣,則稱該星球的溫度為此時黑體的溫度,此溫度稱為等效溫度。但是,要測量等效溫度得先知道我們和它之間的距離、它的表面積、它各個波段的能量以及在測量的距離中是否有其他物質吸收它的能量,太為麻煩,所以大多不用等效溫度的方法測量。B.色溫度我們可以利用溫度越高的黑體越喜歡發出短波長的光的特性,來找出天體的溫度。選擇我們已知數個溫度的黑體光譜,選擇幾塊區域,得出這幾種溫度的黑體在這幾個區間內的輻射量比值,這些比值與溫度有一對一的對應,而且溫度