人教B版高二数学数系的扩充和复数的概念公开课教案

1、人教B版高二数学数系的扩充和复数的概念公开课教案课 题：数系的扩充和复数的概念教 材：人教B版普通高中课程标准试验教科书数学选修21授课教师：临汾五中 杨立勤授课地点：140班教室授课班级：高二教学目标：1在问题的情境中让学生了解把实数系扩充到复数系的过程，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。2培养学生实事求是、合情推理、合作交流及独立思考等良好的个性品质，以及主动参与、勇于探索、敢于创新的精神教学重点：理解复数的基本概念。教学难点：数系扩充的过程，对复数概念的理解。授课类型：新授课教学方法：启发引导、讲练结合。课时安排：1课时教 具：多媒体教学设备。教材简析：首先简要地对自然数系扩充到

2、实数系的过程作了说明，通过解方程的需要，引出虚数单位i，从而将数的范围扩充到复数；然后介绍了复数的有关概念，并指出复数相等的充要条件。由于学生对数系扩充的知识不熟悉，需对学生多作引导，课后通过阅读材料向学生介绍一些数的发展过程中的科学史；特别要抓住这一标准形式以及是实数这一特征，帮助学生理解复数的概念和解决有关复数的问题。教学过程：一、温故： 从实际需要推进数的发展自然数 整数 有理数 无理数从解方程的需要推进数的发展 负数 分数 无理数二、知新：1. 知识引入： 我们已经知道：一元二次方程没有实数根。思考： 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？2类比引进解决方

3、程在有理数集中无解的问题，引入一个新数，并对作出说明: （1）；（2）实数可以与 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。这样就会出现许多新数，如，等。3给出复数的有关概念形如的数叫做复数。全体复数所成的集合叫做复数集，即。复数的代数形式：通常用字母 表示复数，即，其中叫做虚数单位，与分别叫做复数的实部、虚部。讨论：复数集和实数集之间有什么关系？ 复数集纯虚数集虚数集实数集探究：1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 0 2、判断下列命题的真假：（1）若为实数，则为虚数 真（2）若为实数，则必为纯

4、虚数 假（3）若为实数，则 一定不是虚数 真例1 实数取什么值时，复数 是（1） 实数？（2）虚数？（3）纯虚数？课堂练习一: 当为何实数时，复数 是 （1）实数 ？ （2）虚数 ？ （3）纯虚数 ？ 4. 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等例2，其中，求解：根据复数相等的定义，得方程组 解得课堂练习二:1. 2. 三、小结 ： 虚数单位i的引入复数的代数形式: 复数的实部 、虚部虚数、纯虚数复数相等 四、课后作业： A组第2题 思考：1复数能比较大小吗？ 不能 2方程的根是什么？ 五、板书设计： 3.1.1数系的扩充和复数的概念1. 数系的扩充 例1 练习12. 引入 3. 复数的概念 例2 练习24. 复数相等 六、教后记：本节课我在45分钟内完成了规定的教学内容，较好地完成了教学任务，达到了预期的教学效果。上完这节课后我认真地进行了反思，具体内容如下：1、教学过程回顾：在由自然数系扩充到实数系的基础上，进一步研究如何解方程X 2 = 1，在老师引导下，类比解方程而引进无理数，全班学生经过讨论，引进虚数单位，非常轻松地进入了新课，然后给出复数的有关概念。教学过程中鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极讨论和参与体验。终结阶段：一起总结本节课，作业分为巩固性和发展性两类。2、成功之处：课堂上为学生的主动参与提供充分的空