环境工程-测量学考试重点整理课件

1、二、平面直角坐标系二、平面直角坐标系u 当测区范围较小时（小于当测区范围较小时（小于 100km100km2 2），），常把球面看作平面，地面点在投影面上的常把球面看作平面，地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。位置就可以用平面直角坐标系来确定。规定：规定： 南北方向为南北方向为X X轴，向北为轴，向北为正；正； 东西方向东西方向为为 Y Y 轴，向东轴，向东为正。为正。不同点：不同点：1 1、 x x，y y轴互异。轴互异。2 2、 坐标象限不同。坐标象限不同。3 3、表示直线方向的方位角、表示直线方向的方位角 定义不同。定义不同。相同点：相同点： 数学计算公式相同。数学计算公

2、式相同。 平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点的异同点 ：平面直角坐标系平面直角坐标系笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcosy=Dsiny=Dsinx=Dcosy=Dsiny=DsinDD（1 1）中央子午线中央子午线投影后为直投影后为直线，且长度不变。线，且长度不变。（2 2） 除中央子午线外，除中央子午线外，其其余子午线余子午线的投影均为凹向的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线的曲线，并以中央子午线为中央子午线为对称轴对称轴。投。投影后有长度变形。影后有长度变形。（3 3） 赤道线赤道线投影后为直线，投影后

3、为直线，但有长度变形。但有长度变形。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y 我国规定按经差我国规定按经差6 6和和3 3进行投影分带。进行投影分带。 6 6带带自自首子午线首子午线开始，开始，按按6 6的经差自西向东分成的经差自西向东分成6060个带个带。 3带带自自1.5 开始，按开始，按3的经差自西向东分成的经差自西向东分成120个带个带。高斯投影带划分高斯投影带划分 6 6带与带与3 3带中央子午线之间的关系如图带中央子午线之间的关系如图: : 3 3带的中央子午线与带的中央子午线与6 6带中央子午线及分带带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。子

4、午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用工程测量采用3 3 带，特殊工程可采用带，特殊工程可采用1.5 1.5 带或任意带。带或任意带。按照按照6 6带带划分的规定，第划分的规定，第1 1带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为3 3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L L。=6=6NN3 3 （NN为为6 6带的带号）带的带号）例：例：2020带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为 L L。6 6 20 203 3117 117 按照按照3带带划分的规定，第划分的规定，第1带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带

5、号的关系是：，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=3n （n为为3带的带号）带的带号） 例：例：120带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为 L。3 120360 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点的，则该点的6 6带的带的带号带号NN由下式计算：由下式计算： NN （取整）（取整）+1+1 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点所在，则该点所在3 3带带的带号按下式计算：的带号按下式计算： n n （四舍五入）（四舍五入）6L3Lxyo1p2pmymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.3028551

6、1mymxpp720.227559180.23283622（带号）mymxpp360.636780)(650.30285511带号500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m1py2py2py1py国家统一坐标：国家统一坐标：2211,ppppxxxx（带号）（带号）（带号）（带号）例：例：有一国家控制点的坐标有一国家控制点的坐标: :x=3102467.280m ,y=19367622x=3102467.280m ,y=19367622380m380m，（1 1）该点位于）该点位于6 6 带的第几带？带的第几带？（2 2）该带中

7、央子午线经度是多少？）该带中央子午线经度是多少？（3 3）该点在中央子午线的哪一侧？）该点在中央子午线的哪一侧？ （4 4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第（第19带）带） （L。=619-19-3=111）（先去掉带号，原来横坐标（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧），在西侧）（距中央子午线（距中央子午线132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）我国的高程系统：我国的高程系统：水准原点水准原点 全国高程的起算点。全国高程的起算点。19851985年国家高程基准年国家高程基

8、准 （72.260m 72.260m ）19561956年黄海高程系年黄海高程系 （72.289m72.289m）目前我国统一采用目前我国统一采用19851985年国家高程基准年国家高程基准 。水准原点水准原点H0验潮站验潮站大地水大地水准面准面绝对高程绝对高程（海拔）（海拔） ：某点沿铅垂线方向到：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：大地水准面的距离。如：H HA A、H HC C。相对高程：相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：如：H HA A、H HC C 。高差：高差： 地面上两点高程之差。地面上两点高程之差。 如：如：h hA

9、CAC = H= HC C H HA A h hACAC = H= HC C H HA A当当h hACAC为正时，为正时， C C点高于点高于A A点；点；当当h hACAC为负时，为负时， C C点低于点低于A A点；点；测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线测量工作的基准线铅垂线铅垂线 。 测量工作的基准面测量工作的基准面大地水准面大地水准面。 测量内业计算的基准线测量内业计算的基准线法线法线。 测量内业计算的基准面测量内业计算的基准面参考椭球面参考椭球面。O OG G 大地水 准面铅垂线返回基本内容：基本内容： 高差测量（高差测量（h） 角度测量（角度测量（

10、、） 距离测量（距离测量（S、D）（X0 Y0 H0）（X Y H） （X0 Y0 H0）与（X Y H） 几何关系外业工作：测定和测设。外业工作：测定和测设。内业工作：观测数据处理和绘图。内业工作：观测数据处理和绘图。一、操作步骤一、操作步骤1 1、安置仪器、安置仪器 高度适中、架头大致水平，固定仪器。高度适中、架头大致水平，固定仪器。2 2、粗略整平、粗略整平 目的：目的： 使圆水准气泡居中，使圆水准气泡居中， 视准轴粗略水平。视准轴粗略水平。 方法方法（如图所示）：如图所示）：法则：气泡移动的方向与左手大拇指移动的方向一致法则：气泡移动的方向与左手大拇指移动的方向一致3 3、瞄准水准尺、

11、瞄准水准尺 目的：使目标和十字丝成像清晰。目的：使目标和十字丝成像清晰。 方法：方法： 初步瞄准初步瞄准（用准星对准目标）（用准星对准目标） 目镜调焦目镜调焦（使十字丝清晰）（使十字丝清晰） 物镜调焦物镜调焦（使目标成像清晰）（使目标成像清晰） 精确瞄准精确瞄准（使纵丝对准目标）（使纵丝对准目标）注意：瞄准时应消除视差。注意：瞄准时应消除视差。视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像 不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。4、精确整平

12、、精确整平目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。方法：调节微倾螺旋，使泡影像符合。方法：调节微倾螺旋，使泡影像符合。法则：左侧气泡移动的方向与右手大拇指移动法则：左侧气泡移动的方向与右手大拇指移动的方向一致。的方向一致。5、读数、读数 用十字丝横丝在水准用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。毫米（估读数）四位数字。如图的读数如图的读数 0.860m注意：注意：读数前必须精平，读数前必须精平， 精平后立即读数精平后立即读数。1 1、水准路线的布设形式、水准路线

13、的布设形式 附合水准路线（见图附合水准路线（见图1 1） 闭合水准路线（见图闭合水准路线（见图2 2） 支水准路线（见图支水准路线（见图3 3）BMABMB1234图1123图3BMA1234图2BMA二、成果检核二、成果检核2 2、水准路线检核的主要内容、水准路线检核的主要内容 闭合差：观测值与理论值的差值。闭合差：观测值与理论值的差值。 高差闭合差就是高差的观测值与理论值之差；高差闭合差就是高差的观测值与理论值之差； 用用f fh h表示，即表示，即 f fh h=h=h测测 - h- h理理限差：限差：规范规范规定的的高差闭合差的允许值；规定的的高差闭合差的允许值； 用用f fh h允允

14、表示。表示。 等外水准测量要求：等外水准测量要求： 平地：平地： f fh h允允40 40 （mmmm） L L水准路线的长度，单位水准路线的长度，单位kmkm。 山地：山地： f fh h允允12 12 （mmmm） n n水准路线的测站数。水准路线的测站数。要求：要求： f fh h f fh h允允 Ln3、不同形式水准路线不同形式水准路线f fh h的计算的计算 附和水准路线：附和水准路线： h测测=h1+h2+h3+ + hn h理理=H终终 H始始 fh = h测测 - h理理= h测测-（H终终 H始始） 闭合水准路线：闭合水准路线： h测测= h1+h2+h3+ + hn h

15、理理= 0 fh = h测测 - h理理= h测测 支水准路线支水准路线： h测测= h往往+ h返返 h理理= 0 fh = h测测 - h理理= h往往+ h返返 返回3、计算改正数、计算改正数 分配原则：分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。ihillfv按距离：按距离：按测站数：按测站数：ihinnfv以第以第1测段为例，测段改正数为：测段为例，测段改正数为：11llfvhm012. 01)8 . 5068. 0(检核：检核：hfv二、闭合水准路线成果计算二、

16、闭合水准路线成果计算 1、计算闭合差：、计算闭合差： 2、检核：、检核： 3、计算高差改正数：、计算高差改正数： 闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。测hfh允hhff ihillfvihinnfv 4、计算改正后高差：、计算改正后高差： 5、计算各测点高程：、计算各测点高程：iiivhh改改iiihHH1 一测回角值一测回角值 9024682 右左检核检核 对于对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足：经纬仪，上下半测回角度之差应满足： ，否则，应重测。，否则，应重测。 当测角精度要求较高时，需观测多个测回：当测角精度要求较高时，需观测多个测

17、回： 第一测回度盘归零；第一测回度盘归零； 其他各测回间按其他各测回间按180/n（n为测回数）为测回数）的差的差 值，变换度盘；值，变换度盘； 各测回角值之差不得超过各测回角值之差不得超过40； 取各测回平均值作为最后结果。取各测回平均值作为最后结果。04 右左二、方向观测法二、方向观测法（目标多于两个）（目标多于两个） 1、 操作步骤操作步骤 安置仪器于测站点安置仪器于测站点O， 对中、整平；对中、整平； 正镜（盘左），选择零方向正镜（盘左），选择零方向 C，顺时针依次照准目标，顺时针依次照准目标 D、A、B、C（归零），（归零）， 读数；读数； 倒镜（盘右），瞄准倒镜（盘右），瞄准 零方

18、向零方向C，逆时针依，逆时针依 次照准目标次照准目标B、A、D、 C（归零），读数；（归零），读数； DCABO2180 ）（盘右读数盘左读数平均读数归零后方向值的计算：归零后方向值的计算： 各方向平均读数分别减起始方向平均读数。各方向平均读数分别减起始方向平均读数。2、记录与计算、记录与计算(观测记录见表观测记录见表3.2) 归零差的计算归零差的计算: 分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数 之差之差；（若；（若超限，应及时重测）超限，应及时重测） 计算计算2c值（两倍视准误差）：值（两倍视准误差）： 2c = 盘左读数盘左读数-（盘右读数（盘右读数18

19、0180） 若若2c超限，应及时重测。超限，应及时重测。 各方向平均读数的计算：各方向平均读数的计算： 、竖直角计算公式竖直角计算公式顺时针顺时针注记竖盘注记竖盘 刻划：目镜刻划：目镜0，物镜，物镜180 盘左盘左: L=90 L（上半测回）（上半测回） 盘右盘右: R=R270（下半测回）（下半测回） 一测回竖直角：一测回竖直角： =（L+R）/2 =（RL180）/2二、竖直角观测与计算二、竖直角观测与计算逆时针逆时针注记竖盘注记竖盘 刻划：目镜刻划：目镜180180 ，物镜，物镜0 0 盘左盘左: : L L= L= L 9090 （上半测回）（上半测回） 盘右盘右: : R R= 27

20、0= 270R R（下半测回）（下半测回） 一测回竖直角：一测回竖直角： =（L L+R R）/2/2 = =（L LR+180R+180）/2/2 （L L、R R分别为盘左、盘右竖盘读数）分别为盘左、盘右竖盘读数）（1）、（）、（2）两式联立得：）两式联立得：）（）（1802121LRRL）（）（3602121LRLR 通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除 指标差；指标差； 对于对于DJ6经纬仪，同一测站上不同目标的指经纬仪，同一测站上不同目标的指 标差互差或同方向各测回指标差互差，不应标差互差或同方向各测回指标差互差，不应 超过超过25。返回 为了

21、校核、提高精度，还要进行返测，用往、为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差返测长度之差 与全长平均数与全长平均数 之比，并化成之比，并化成分子为分子为1 1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为值称为相对误差相对误差K K：D平均D返往平均DDDK1 平坦地区钢尺量距相对误差平坦地区钢尺量距相对误差不应大于不应大于1/30001/3000视准轴水平时的视准轴水平时的视距视距公式为：公式为：lKlD100测站点到立尺点的测站点到立尺点的高差高差为：为：vihi 仪器高，是桩顶到仪器水仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；平轴的高度；v 中丝在标尺上

22、的读数中丝在标尺上的读数。l12a2b2vl22h11a1b1vD1D2Aih2倾斜距离倾斜距离L为：为：cosKllKL2coscosKlLDviKlhviDh2sin21tan或或oAiDaabBvbLh 计算：计算：水平距离水平距离D为：为： 高差高差h为：为：例题：例题：如上图，在如上图，在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m，望远，望远镜照准镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,试求试求A、B两点间的水两点间的水平距离和高差。平距离和高差。解：解：1）尺间距）

23、尺间距2）水平距离）水平距离3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA1标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（ ）2磁北磁北真北真

24、北坐标北坐标北AmA13 3）正、反坐标方位角）正、反坐标方位角 直线直线1-2 1-2 ：点：点1 1是起点，点是起点，点2 2是终点。是终点。1212 正正坐标方位角；坐标方位角；2121 反反坐标方位角。坐标方位角。2112xyoxx1218012211802112180正反直线直线2-12-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差所以一条直线的正、反坐标方位角互差180180推算坐标方位角的通用公式：推算坐标方位角的通用公式：左右后前180注意：注意： 计算中，若计算中，若前前360360，减，减360360； 若若前前0360 （41720 360）= 5720 45=3418040，

25、则该值即为所求的AB 。 若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。 三四等水准测量的观测和记录方法三四等水准测量的观测和记录方法1）双面尺法）双面尺法后视黑面，读取下、后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前视黑面，前视黑面，读取下、读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（4）（）（5）（）（6）中；）中； 黑黑面面尺尺红红面面尺尺2 2）单面尺法）单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺序为按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后后前前变动仪器高变动仪器高前前后后”，变高前按，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。三丝读

26、数，以后按中丝读数。前视红面，读取中丝读数，记入（前视红面，读取中丝读数，记入（7 7）；）；后视红面，读取中丝读数，记入（后视红面，读取中丝读数，记入（8 8）。）。2 2）单面尺法）单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺序为按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后后前前变动仪器高变动仪器高前前后后”，变高前按，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。三丝读数，以后按中丝读数。前视红面，读取中丝读数，记入（前视红面，读取中丝读数，记入（7 7）；）；后视红面，读取中丝读数，记入（后视红面，读取中丝读数，记入（8 8）。）。计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等三等水准测量，不得超过水准测量

27、，不得超过3mm3mm，四等四等水水准测量，不得超过准测量，不得超过5mm5mm。式内。式内0.1000.100为单、双为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)(m)为为单位。单位。 计算平均高差计算平均高差 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差于该尺红、黑面的常数差K(4.687K(4.687或或4.787)4.787)， 三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过2mm2mm，四等四等水准测水准测量，不得超过量，不得超过3m

28、m3mm。每页校核：每页校核： （9 9）=117.0=117.0 （10）=117.1=-0.1=-0.1=2=2站（站（1212） （3 3）+ +（8 8） =15.286 =15.286 （6 6）+ +（7 7） = 12.916=+2.37=+2.37 （1515）+ +（1616） = +2.37 = +2.37 （1818）= +1.185= +1.185 2 2（18）= +2.37 总视距总视距（9 9）+ + （1010） = 234.1m = 234.1m2 2）单面尺法的计算校核）单面尺法的计算校核四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）四等水准测量记录、计算表（变更

29、仪器高法）测测站站编编号号1后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)水准尺读数水准尺读数 （ m）后视后视前视前视高高 差差+ +- -平均高差平均高差备注备注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.6811.3071.3071.4941.4940.8490.8490.4730.4730.6610.6610.5410.5411.3721.37237.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.20.8310.8310.8330.833+0.832+

30、0.832（5 5）AB大地水准面大地水准面DHAhABHBDtanvi二、三角高程测量二、三角高程测量 三角高程测量原理三角高程测量原理viDhABtanA A、B B两点间的高差：两点间的高差：若用测距仪测得斜距：若用测距仪测得斜距：viShABsin直觇直觇 A-BA-B、反觇、反觇 B-A B-A 对向观测对向观测地形图上一段直线长度与地面上相应线段地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺地形图的比例尺。 比例尺比例尺=图距图距/ /实距实距优点：便于直接量取长度，并可减小便于直接量取长度，并可减小 因图纸伸缩变形而引起的误差。

31、因图纸伸缩变形而引起的误差。（一）比例尺的表示方法（一）比例尺的表示方法MdDDd1/1注：注：比例尺越大比例尺越大，其比例尺，其比例尺精度越高精度越高。 比例尺精度的概念，对测图和用图都有重要意义比例尺精度的概念，对测图和用图都有重要意义二、地物符号二、地物符号阔 叶 林草 地灌 木房 屋竹 林地物分类地物分类自然地物人工地物人工地物路 灯避 雷 针里 程 桩圆 柱 （ 电 杆 ）纪 念 碑假 山方 柱水 塔旗 杆亭碉 堡塔气 象 站烟 囱窨 井灯 塔井喷 水 池1：2000图中的围墙绿篱行列树栅栏铁丝网围墙土围墙城墙已毁城墙土垅围墙加固斜坡斜坡加固的坎土坎 有些地物除了用有些地物除了用相应的符号表示外