反比例函数复习说课稿反比例函数复习说课稿

1、1、反比例函数复习教案教学目标：1、回顾、思考所学反比例函数的知识，进行梳理，使所学知识系统化；2、通过典型例题的剖析，一题多变训练，不断提升学生研究问题、解决问题的能力，感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决问题的一种有效数学模型；3、在师生合作交流，学生自主探索的过程中感受数形结合、转化、建模等数学思想方法，培养勇于探索的精神，养成反思的习惯。教学重点：梳理所学反比例函数知识，建立一定知识体系，巩固所学知识，加强应用。教学难点：体会反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型，帮助学生克服易错点，提高综合应用的能力。教学准备：复习初中数学八下反比例函数内容

2、，完成课前自主学案。教学过程设计一、多媒体出示复习目标及知识结构二、利用多媒体展示，逐一梳理全章知识网络，配合中考名题逐个击破。1、反比例函数的概念：2、反比例函数的图象：3、反比例函数的性质：4、反比例函数解析式的求法5、反比例函数实际综合应用三、小结与思考（可先让学生讨论、交流，然后对照白板齐声回答）四、反馈测评（共120分）五、作业布置2、反比例函数复习课自主学案【课标要求】1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2、能画出反比例函数的图象，根据图象和关系式 探索并理解其性质（k0或k0时，图象的变化）3、能用反比例函数解决某些实际问题。【梳理要点】【

3、自主热身】1、 下列函数中y与x是反比例函数的有哪些?2、 2、(2012年黄冈）当k为 时，函数y=(k2+k) 是反比例函数？3、 （2012年荆门）如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是S1 S2 S3，则( ) A s1< s2<s3 B s2<s1<s3 C s1=s2=s3 D S1 <S3<S24、（2012年襄阳）已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）:(2012黄梅）已知反比例函数 ，其图象在第一、第三象限内，则k

4、的值可以是 （写出满足条件的一个k的值即可）5、（2012年仙桃）如图,正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影面积的和是6、（2012年潜江）如图:过双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴围成矩形面积为2，则此函数解析式为 7、（2012年武汉）已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，AOB的面积是4,则它的解析式为 8、（2012年枣阳）已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5，求y关于x的函数关系式。（课

5、后作业） 【当堂反馈】1.函数 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是_：（2012十堰）2.（2012孝感） 已知，点A在第一象限内，且为双曲线上一点，过A作ACx轴，垂足为C，S =2求该反比例函数解析式；若点(-2, ),(-1, )在双曲线上，试比较y1、 y2的大小。3.如图是三个反比例函数在x轴上方的图象，由此观察得到( ) A k1>k2>k3 B k3>k2>k1 C k2>k1>k3 D k3>k1>k2（2012辽宁铁岭）【实际综合应用】如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点,并连接OM与ON

6、.（1）求反比例函数和一 次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的 值大于一次函数的值的x的 取值范围； (3) 求MON的面积。（2012年天门）3.反比例函数复习说课稿一、教材分析在学反比例函数前已经学过正比例函数和一次函数，教材的编写意图是由简单到复杂，先直线再曲线。因此学好反比例函数对以后学习二次函数有很大的帮助。另一方面一次函数与反比例函数、二次函数有着非常紧密的了解，所以在复习反比例函数时把一次函数与它进行对比更有利于学好函数的有关知识。二、教学目标分析根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想在复习反比例函数相关知识的同时

7、激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：1、通过具体的情境、让学生经历由实例领会函数和反比例函数概念的过程，从而进一步体会函数和反比例函数的意义。2、利用几何直观对一次函数和反比例函数的图象进行观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解，建立函数知识体系。3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。三、教学重点难点分析 ：教学重点是反比例函数的图象、性质及应用。难点则是反比例函数性质的应用。为了突出重点、突破难点。我设计了赋予一个反比例函数的实际意义、找出反比例函数图象与一次函数图象的共同点和不同点，帮助学生

8、更直观地理解它们的性质。四、 教学方法鉴于教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结”的学习活动过程，同时在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。五、学法指导本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已

9、学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。六、教学过程（一）回顾知识点，构建知识网络。问题1：反比例函数的定义及解析式的不同形式，设计目的是为后面的解题打下基础。问题2：反比例函数图象的位置、增减性，在这一环节的教学设计是这个问题必须分成两种情况讨论和必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。问题3：如何理解“必须限定在每一个象限内”，设计的主要目的是平时在作业中错误率也较高，在课堂上只有两个人能回答也能体现出来，此时再次讲解以加深理解和记忆。问题4：赋予一个反比例函数实际意

10、义，是一个开放性题，同时也是学生有时很犯难的题，不知说什么好，如果加上画出它的图象就更要考虑得全面些，如课堂上的三个例子就是不同的三个图象。问题5：求直线与坐标轴与双曲线的交点坐标。这是个基础知识的内容，设计的目的是复习函数图象与方程之间的了解，并为后面找共同点作铺垫。问题6：根据图象找异同点。这也是个开放性题，主要是利用几何直观对一次函数和反比例函数的图象进行观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解。（二）利用所学知识，解决问题。几个问题的设计都比较简单，重点是巩固基础知识和一般的解题方法。七、自己的感受1、开放性题能充分调动学生的积极性，实用性教高2、设计的题有阶梯性，但由于时间关系

11、，有的题讲的不透，挖的不深。3、在时间紧的情况下，最好是少写多说，节约时间，如找异同点时，“写出”改成“说出”效果要好。 4、反比例函数复习教学反思进入初二以来，自己一直想上一节比较满意的数学课，来调动自己和学生的积极性，直到上了这节课，我忽然感觉，复习课原来也可以上的这样津津有味！下面，我把本节课的收获记录如下：1.目标明确，课堂就有劲头。本节课，目标为理解反比例函数的概念，掌握反比例函数性质。对与这样两个目标，我们的学生要想十分熟练，也比较困难，我们就像在用三等马与别人的上等马在赛跑。但是，由于目标少，起点低，也可以比较系统的分层地掌握好两个目标。现在看，效果还是不错的。2.抓住

12、一个知识点做足变式。对于反比例函数的一般形式：y=k/x(k0),其主要考点有两个，一个是利用一般形式给出一点，求出准确的表达式；另一个就是考察k0   的应用。同时还有两个变式：k=xy和  y=kx-1，。第一个变式非常重要，容易结合图像在坐标系内构成矩形或三角形，比较面积的大小。实际就是k=xy的应用。我把这个问题分成6种情况，分别结合图示，由浅入深展示给学生，学生在环环相扣螺旋上升的问题面前没有退缩，也没有放弃，而是饶有兴趣的解决了问题。我感觉非常成功。也给了我十分的信心和动力，支撑我在今后备课过程中，不断思索如何才能让学生学到今天这个程度。3.性质教学，

13、紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，我用讨论的观点，也是螺旋上升出现问题，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了。4.教师的应变能力还需要提高。与组长相比，我的应变能力还很差，对与课堂的掌控显得捉襟见肘，如果应变能力再强一些，就可以把课堂变成活动的乐园了。虽然上了这节课后，我感觉我年轻了许多，也感觉自信了许多，但还有更多的困惑，对于函数与实际问题相结合的问题，如何才能把问题分解

14、成像这堂课似的呢？期待能有好办法。5、反比例函数复习评课实录通过本节课的复习，有成功的地方，也有不足之处。成功之处:    一、定位较准，立足于本校学情。由于是复习课，学生对知识点的掌握相对而言就稍微轻松些。我目的是落实知识点和掌握一些基本的题型。    二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习，学生的解题技巧、方法、思维都得到了一定训练。                           三、注重了数学思想方法的渗透。在复习反比例函数的性质时，我紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，几何意义强调k的绝对值，而我们学生往往忽略这些问题，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生不仅看到还要理解到。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结。这样来渗透数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。