2017安徽省中考数学试题及解答

1、2017年安徽省初中学业水平考试数 学（试 题 卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1的相反数是（ ）A； B； C2； D-22计算的结果是（ ）A； B； C； D3如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） 4截止2016年底，国家开发银行对“一

2、带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A； B； C； D；5不等式的解集在数轴上表示为（ ）6直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为( )A； B； C； D 7为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（ ）A280； B240； C300； D2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为，则满足（ ）A；B；C；D9已知抛物线与反比例函

3、数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图像可能是（ ）10如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足,则点P到A，B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）A；B；C；D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1127的立方根是_.12因式分解：=_.13如图，已知等边的边长为6，以AB为直径的与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧的长为_.14在三角形纸片ABC中，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中

4、有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_cm。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：.16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，游客在点A处坐缆车出发，沿的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600m，求DE的长。（参考数据：）18如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点

5、和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.（1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出关于对称的三角形；（3）填空：=_.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19阅读理解我们知道，,那么的结果等于多少呢？在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；.；第n行n个圆圈中数的和为；即；这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为.规律探究将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n）发现

6、每个位置上三个圆圈中的数的和均为_.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（）=_.因此，=_.20如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AD不平行于BC，过点C作CE/AD， 交的外接圆O于点E，连接AE.（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分.六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1）根据以上数据

7、完成下表： 平均数中位数方差甲88 乙882.2丙6 3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克)506070销售量y（千克）1008060求y与x之间的函数表达式；设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售

8、价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23已知正方形ABCD，点M为AB的中点.（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.求证：BE=CF；求证：BE2=BC·CE.（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值. 2017年安徽省初中学业水平考试数 学（试题卷）注意事项： 1你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页3

9、请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1的相反数是ABCD【答案】B【考查目的】考查实数概念相反数简单题2计算的结果是ABCD【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题3如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是第3题图A B C D【答案】B【考查目的】考查三视图，简单题4截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元其中1600亿用科学记数法表示为ABCD【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题A B C D 5不等式的解集在数

10、轴上表示为 （ ）【答案】C【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题第6题图6直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为ABCD【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题第7题图7为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是ABC D【答案】A【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题8一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元设两次降价的百分率都为，则满足ABCD【答案】D【考查目的】考查增长率，

11、二次函数的应用，简单题9已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为则一次函数的图象可能是ABCD 【答案】B公共点在第一象限，横坐标为1，则，排除C，D，又得，故，从而选B【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题10如图，矩形中，动点满足则点到两点距离之和 的最小值为（ ）ABCD 第10题图第14题图第13题图【答案】D，在与平行且到距离为2直线上，即在此线上找一点到两点距离之和的最小值【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11的立方根是_ 【答案】【考查目的】考查立方根运算，简单题12因式分解：_ 【答案】【考

12、查目的】考查因式分解，简单题13如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边分别交于两点，则劣弧的的长为_ 【答案】【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题14在三角形纸片中，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_cm【答案】或（沿如图的虚线剪）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题三、 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）15计算： 【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题【解答】原

13、式=16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题【解答】设共有人，价格为元，依题意得： 解得 答：共有7个人，物品价格为53元。第17题图四、 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）17如图，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山顶处假设和都是直线段，且，求的长（参考数据： ）【考查目的】考查解直角三角形，简单题【解答】如图，答：的长约为

14、579m第18题图18如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线 （1）将向右平 移两个单位长度，再向下平移两个长 度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形；（3）填空：_ 【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题【解答】（1）（2）如图，（3）如小图，在三角形和中， 五、 （本大题共2小题，每小题10分，共20分）第18题图19【阅读理解】我们知道，那么结果等于多少呢？第19题图1在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，即；第行个圆圈中数的和为，即这样，该三角形数阵中共有个圆

15、圈，所有圆圈中的数的和为【规律探究】将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第行的第1个圆圈中的数分别为），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：因此第19题图2【解决问题】根据以上发现，计算的结果为【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题【解答】根据题意，所以第20题图20如图，在四边形中，不平行于，过点作交的外接圆于点，连接 （1）求证：四边形为平行四边形；（2）连接，求证：平分【考查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分线，中等题【解答】（1） 证明：，在中（同

16、弧所对的圆周角相等）,，又四边形是平行四边形（2） 连接、，由（1）证明可知,又题中 ，,即平分六、 （本题满分12分）21甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率【考查目的】考查统计与概率，特征数及其意义【解答

17、】（2）因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定；（3）出场顺序有如下6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，故所求概率为七、 （本题满分12分）22某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/千克）506070销售量（千克）1008060 （1）求与之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明中总利润随售价的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【考查目的】一次