8.3实际问题与二元一次方程组教学设计(2)

1、教学案例设计7设计教师慕海燕年级七年级授课时间40分钟课题名称8.3实际问题与二元一次方程组第一课时1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是农村中学的一个良好层次的班级，基 础扎实，对学习数学有一定的兴趣。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学 问题表现出浓厚的兴趣。3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组 的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学 知识解决实际问题的愿望。1、本节是第八章的“ 8.3实际问题与二元一次方程组”第一课时2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题

2、的过程中，进 一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决 的难度也要大一些.对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学 生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流.3、教学重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决 实际问题.4、教学难点：准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性.1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问 题2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等 量关系，体会代数方法

3、的优越性3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学 习惯，继续渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问 题求解四、1、这一节共安排了一个实际问题，它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且 为数学交流提供了有效的途径，为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据， 时也提高学生解决实际问题的能力。教学过程中要注意调动学生的思维，积极进行 探索、讨论、交流，培养学生的学习能力。2、教学用具：多媒体、黑板五、1、2、3、复习导入创设情境，提出问题激发学生兴趣,探究1：养牛场原有30只大牛和引起探索渴望.15只小牛，1

4、天约需用饲料675 kg ; 一周后又购进1天约需要饲料940 kg .饲养员李大叔估计平均每12只大牛和5只小牛，这时只大牛1天约需要饲料1820 kg，每只小牛1天约需要78 kg .你能否通过 计算检验他的估计？直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题。以学生身边 的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。探索分析，研究策略学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。 、根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发现用方法二较 简便。设问1:如果

5、选择方法二，如何计算平均每只大牛和每只小牛1天 需用饲料量约多少千克?（有前面几节的知识准备，学生可以回答） 列方程组求解的主要思路：实际问题-（设未知数，列方程组）-数学问题（二元一次方程组）4、合作交流，解决问题对于探究1:学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1） 30只大牛1天所需饲料 + 15只小牛1天所需饲料=1天的饲料总量；（2） 42只大牛1天所需饲料+ 20只小 牛1天所需饲料=后来1天的饲料总量.根据上述相等关系，可以设未知数列出方程 组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛 1天各需饲料约x kg、y kg，列方程组可 得：x 20 0后要对解进行检验，这就是说,平均每只母

6、牛和每ly =5严+15心75，求出解JI42x + 20y = 940只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛 的食量估计不正确。引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是估算的运用，而方法二 是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想， 规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯, 让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。为满足不同学生的发展需求，在保证基本要求的同时，为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料，分层次布置作业4、巩固练习（课件展示经过）（这个环节锻炼学生的解决实际问题的意识和能力，以学生为主导，把课堂还给学生）（

7、1）对于第1、2题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板 分析、板书然后老师评讲再叫另一个小组代表上去列方程组并求解（这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生）（2）对于第3题：让学生用刚才的思路去思考第 2题，分小组进行接力赛，这个环节让 每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化（3）有趣问题：综合运用，再接再厉！教师巡视、指导，师生共同讲评，学生上黑板板书。一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化在数学 领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思想 （这道题的目的是让班上成绩好的 学生得到锻炼）5、课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？（让学生自 己归纳和总结，然后老师补充）教师总结：这节课主要学的是把实际问题转化成数学