31.整式的乘除与因式分解全章复习与巩固(提高)巩固练习

1、【巩固练习】一.选择题1.若二项式16 m4+ 4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（A. 1 个 B).2个 C . 3个 D . 4个2.已知： ABC的三边长分别为 a b c，那么代数式a2-2ac + c2-b2的值（）A.大于零 B. 等于零 C. 小于零 D不能确定3.已知x3-12x +16有一个因式是X+4，把它分解因式后应当是（4.5.6.A.C.2 2(X +4)(x-2) B . (x+4)(x +x+1)2 2(x+4)(x+2) D . (x+4)(x -x+1)若（X + a X X +b ） = x + px +q，且p &

2、gt;0， q c 0，那么a, b必须满足条件（）A. a b都是正数 c.a, b都是负数B. a, b异号，且正数的绝对值较大D. a, b异号，且负数的绝对值较大化简(x2 +5x+ 3)2 -2(x2 +5x + 3)(x2 +5x-2)+(x2 + 5x-2) 的结果是(A. 10x+1 B . 25 C . 2x2+10x+1 D 以上都不对将下述多项式分解后，有相同因式X-1的多项式有（ 3" + 2菱-1； F + 5x-6；)4/-%-9 ；- 23a+3 ； J +1 iH -127.A. 2个B . 3个下列各式中正确的有（C . 4个 ）个：D. 5个, 2

3、= (b-a)；2=(a-b)2 2 2 a-b=b-a ;笑(a-b)=(b-a) ；3( a-b)332(a-b) =-(b-a)(a+b Jfa-b )= (a-b X-a+b )；®( a + b)A. 1 B. 2C. 3 D.48.将X3 -x2y -xy2 + y3分组分解，下列的分组方法不恰当的是（A.(X3 x2y)+(xy2 +y3)B.(x3-xy2) + (-X2 y+y3)C. (x3+y3)+(-x2y-xy2)D.(X3 -x2y-xy2) + y3二.填空题k等于19.如果X2 +丄mx+k是一个完全平方式，则210.若x=2m+1, y=3+4m，则

4、用含x的代数式表示y为QQ11.已知 m +2m + n 6n +10 = 0 ,则 mn =112若 x2y3 c0,化简-2xyq-x6(y)7| =13若2x3-x2-13x+k有一个因式为2x+1，贝U k的值应当是14.设实数 x , y 满足 X2 + y2 +4-xy-2y=0，贝U x =15.已知 a +b =5, ab =3，贝U a3b -2a2b2 + ab3 =16.分解因式：(1) X4-5x2 +4 =；(2) a3+口3-a2m-am2 =三.解答题17. a2+b2+C2 =(a+b+C 2 , abcHO,11+ + =bc-7Q2000-200018.计算

5、：(L1998 % H _ 2000 , -_200037*35119.计算(1 -)X (1 22X 20.下面是某同学对多项式（X2 -4x+2 Ix2 -4x+6 ）+ 4进行因式分解的过程:解：设X2 4x = y原式=(y+2Xy+6)+4（第一步）=y2 +8y +16（第二步）=(y +4 f（第三步）=(X2 -4x + 4$（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填彻底或不彻底）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .（3）请你模

6、仿以上方法尝试对多项式（X2 - 2x Ix2 - 2x + 2片1进行因式分解.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】2.【答案】C;1可以是 ±16m3，-，16m6.42 2 2 2 2 _【解析】a 2ac + c b =(ac)b =(a c + b)( ac b)，因为 a、b c 为三角形三边长，所以 a+b-c>0, a-b-ccO，所以原式小于零.3.4.5.【答案】【解析】代入答案检验【答案】【解析】【答案】a +b0, ab cO，所以选 B.【解析】6.7.8.B；原式=C；X2+5x+3-x2-5x+ 2 ) =52=25.【答案】【解析】，

7、【答案】D;【解析】正确【答案】【解析】，分解后有因式x-1.D;A B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式 x + y，所以分组合理，D第一组 提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.二.填空题9.【答案】1 2一m ；16【解析】21 11、 1+ mx + k =x2+2冥一mx+ m .所以 k =一m2.2 4 l4 丿1610.【答案】=x2 -2x +4【解析】11.【答案】-3;【解析】m2 +2m + n2 -6n +10 = (m +汀 +(n -3 f = 0,m = T, n = 3.

8、12.【答案】 2m =x-1 , y =3 +4m =3+22m =3+(2m)2 =3 + (x-1)2 -x2 -2x + 4 .【解析】13.【答案】-6;因为 x2y3 <0,所以 y 吒0 ,原式=2xy |丄 x6y7 |= 2xyx丄 x6y72 <2 /49【解析】由题意，当 x = -l时,2322x -x -13x + k = 0 ,解得 k = 6.14.【答案】2； 4;【解析】等式两边同乘以 4,得:2 24x +2y +164xy8y = 015.【答案】39;【解析】16.【答案】4x2 4xy2 2+ y +y 8y +16 =02 2(2x-y

9、) +(y-4) =0 2x = y, y =4,二 x = 2.原式=ab(a-b ) =ab(a+b $ 4ab = 3x (S2-3 冥 4 ) = 39 (x+qx-xx+Rx-2)；(a-m$(a + m)；【解析】4 2 2 2x -5x + 4=(x -Ux 4) =(X+ 2)(x-2 )；a3 +m3 -a'm-am2 =a2 (a -m )-m2 (a -m)2 2 2= (a-m)(a -m )=(a-m ) (a+ m).三.解答题17.【解析】解:a2 +b22 2 2 2+ c2 =a2 +b2 +c2 +2ab+2ac + 2bc所以 2ab +2ac +2bc =0,即ab +ac + be = 01 1 1 因为abc H 0，等式两边同除以 abc,丄+丄+丄=o.a b c18.【解析】解:7199832000(1 +52000萨2000 (1 十5200019.【解析】解：原式=I1+ II 1 一 1I 2人2人+仃1一仃1+丄丫3人3人4人4丿匸丄】(1+丄丫