(完整版)结构力学2期末考试复习题

1、一、判断题：1力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。（）2、若图示各杆件线刚度 i相同，则各杆 A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i ,i。（V ）AAA上一I一X d电A4=4 / 11。()3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB 1/2 ,AD1/8 。 ( V )21ak341IBC A4i =1Dfi =1=1i =1E ,iT5、 用力矩分配法计算图示结构，各杆I相同，EI =常数。其分配系数BA 0.8, BC 0.2,BD 0。（ V ）A b CI丄D6、 单元刚度矩阵反映了该单元杆端位

2、移与杆端力之间的关系。（V ）7、 单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。（X ）8、 局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。（V ）9、 结构刚度方程矩阵形式为：KP，它是整个结构所应满足的变形条件。（X ）10、 矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。（V ）二选择题 欲使图2 - 1所示体系的自振频率增大，在下述办法中 可米用：（D ）A.增大质量m； B 将质量m移至梁的跨中位置；C.减小梁的El ; D .将铰支座改为固定支座。m第7页图2- 1平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵k 6 6 ,就其 性质而言，是：（B ）A.非对称、奇异

3、矩阵；B .对称、奇异矩阵；C.对称、非奇异矩阵；D .非对称、非奇异矩阵。已知图2-3所示刚架各杆EI =常数，当只考虑弯曲变形， 且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编 号，其正确编号是：（A ）E.D.F-、用力矩分配法计算图 2所示结构M图。EI =常数。8kNDM AC 3kN m （右侧受拉）,M da 1.5kN m （上侧受拉）6 mJC3m3m3 m111图2解：1、固端弯矩3分M ab 9kNm（上侧受拉）（2 分），M ba 0 （ 1 分）2、分配系数6分（各2分）11AB =0.5>AC二，AD363、弯矩图画对6分（各1分）M AB 4.5kN m

4、（上侧受拉），M AD1.5kN m （上侧受拉）M CA 1.5kN m （右侧受拉），M ba 0用力矩分配法计算图 3所示结构，并绘 M图。（b15kN/m（a）10kN/m100kNiHHunmilBifcA2EI丫Eli=212m4m4m4m图3解：1、固端弯矩7分M ba 180kNm（上侧受拉）（2 分），M AB0 （ 1 分）M bc 100 kNm（上侧受拉）（2 分），M cb100kN m （上侧受拉）（2 分）2、分配系数4分（各 2 分）BA =0.5 ,BC0.53、弯矩图画对4分（各1分）M ba 140kNm （上侧受拉），M BC140kNm （上侧受拉），

5、M cb 80 KN m （上侧受拉）， Mab 0 （ 1 分）四、用先处理法写出图 4所示梁（整体坐标见 图4b）的结构刚度矩阵K。图4解：1、求对Ki、k2、K3各2分，共6分8i4i4i2i12i6iQK2，k34i8i22i4i36i12i2、求对1、2、3各1分，共3分图 4 (b)4234映 2EI丄 EI丄3EIlll1_l_1_l一1y777I1231 亠 ， 2亠 ，32341、求对K，共6分8i 4i0 012i2i 0Ki El / I对16i 6i称12i五、用力矩分配法半边结构简ba = 0.428 , bc = 0.286 ,BDM BA=4.5 kN m M B

6、dM DB力矩为3 kNCbc=0.286=-7.5 kN2 ,cbd5.765.761 10.86|0.86 丨 J1.608.361.600.43M 图（kN.m）6.646.64对称结构的M图。已知：P = 10 度为2EI ，柱抗弯刚度为EI 。（2分）（3 分）（5 分）（3 分）（2 分）六、求图6- 1所示体系的自振频率和主振型mEIEliEli|2mEl'2EI i 2 EliIII图6- 112EI48EI1- ml4，2 ml4第11页1105,122122七图71所示体系的各杆为刚杆，弹簧支座的刚度系数为 k。试用静力法或能 量法计算体系的临界荷载Per。（本大题

7、15分）k应变能Vekyf2£ky；2（1分）外力势能*VeP iPy； (y2y1)2（2 分）2l2l结构势能EpVe*Vp1i221 21 2(kl21P)y12 Py1 y2(kl 2P)y2ky22解：微弯状态下的平衡形式如图图71A( 1分)£ 5 %)2l21(2 分)根据势能驻值定理得：EpEpy1y1Ep-y y2y1EpyP)y1 Py2(2 分)y2Ep(kl 2PM(2 分)得到稳定方程为：kl P P0（1 分）P kl 2PP2 3klP k2l20Per 0.382kl（ 2 分）里 1.618y1（1 分） 故失稳时的实际变形形式如图7 1B所示（1分）1.61图 7 1A注：用静力法求解分值参考能量法附表1单跨超静定梁简图mABmBAql212ql212APl8Pl8单跨超静定梁简图MabMbaQab= Q baA ML 1 IB4i2iA .”工二Bif %听A 戒二一 一 一B3i0听A劭剝%0%A 代二J1ii0第io页附表2keEAl00EAl001012EI6EI1012EI6EIl