2.1.1相反意义的量正数和负数

1、2.1 正数与负数（ 相反意义的量 正数和负数）教学目标1、通过对正数、 负数产生的背景和意义的讨论， 使学生认识到数学与现实世界密切联系， 体 会数学的价值。2、使学生体会常见的具有相反意义的量，并能用有理数表示。3、提供材料，通过学生的观察、思考、试探、讨论等形式，培养学生自主探索的精神。教学重难点重点：理解正数、负数的概念及正确表示具有相反意义的量。难点：对负数概念的理解。一、导入 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起回忆，小学里学过 哪些类型的数？并举例说明它们是些什么样的数。数学知识来源于实践，又应用于实践。上述这些是怎样产生和发展起来的呢？ 上述一系列问

2、题要求学生回忆回忆，小组讨论后回答，大家互相补充，教师评价。大家收看过天气预报吗？中央电视台每晚 19 时 30 分后会播出天气预报， 当听到“北京零 下3度 到2度“，“福州3度到10度“屏幕上是怎样显示的？请同学到黑板上写出。并由此引出课题。二、展开1 、 演示并提出问题展示温度计模型，进行演示：1）移动指针，指向“ 0 “：表示什么？这里的 0 表示没有吗？ 00C 不是没有温度吗？（2） 随着温度的升高，酒精柱会如何？向上拉动指针停于50C，问：现在温度计上的温度为 几度？（3）向下拉动指针置于-5°C，问：现在温度计上的温度为几度？以上两个温度，虽然都是50C，但“零上&q

3、uot;零下”分别表示“高于'低于”零度，它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的具有相反意义的量有很多，比如，汽车向东行驶3 千米和向西行驶 2 千米，水位升高 1.2 米和下降 0.7 米，同学们能举例吗？ 学生回答，其他学生评价，教师在肯定学生回答的基础上板书。（相反意义的量）2、讨论并尝试解决某年一月份海南的平均气温是零上零上14.1 0C，哈尔滨的平均气温是零下 18.70C，问该年一月份海南的平均气温比哈尔滨高几度？待学生阅读、思考后，提问：（ 1 ） 用什么运算方法解这道题？（2）哪两个数相减？（零上 14.1 0C与零下18.70C）（3）如何列成算式？（零上

4、14.1-零下 18.70C）（ 4） 这个有数字，又有文字的式子，怎么减？问题在哪里？（数字前面的文字） 用数字前面带文字来区分相反意义的量，这种做法给解决问题带来麻烦，怎样区分相反意义 的量才令人满意呢？此问题由学生思考、探索，说发言。 古代数学家曾经采用不同颜色来区分正负，叫做“正算黑，负算赤” ，至今记帐时有时还用此方 法。所谓“赤字，”也由此而来。 现在， 数学中采用符号来区分具有相反意义的量， 规定零上 50C记作50C或+ 50C （读作“零上5摄氏度”）+ 5和5是一样的;而把零下50C记作-5°C (读作“零下5摄氏度摄氏度”)这样，只要在小学学过的数的前面加“ +

5、 或“-”号，就把具有相反意义的量简明地表示出来了。3、实践运用例 1. 如果规定向东为正， 那么向西为负。 汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米， 向西行驶 2 千 米应记作 -2 千米。(当然也可以把向东规定为负，但不少情形应遵循习惯的约定)通常规定水位上升为正，升高 1.2 米记作 1.2 米，那么下降 0.7 米记作什么？例 2.( 1)在知识竞赛中， +10 表示加 10 分，那么扣 20 分怎么表示？(2) 若+5 表示沿逆时针方向转 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12围怎样表示？(3) 在一次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作 +0.02 ，那么 -0.03 克表示什么？4、回顾与知识提高( 1 ) 提问：在上述讨论中，出现了哪些新数？( 2 ) 由学生朗读课本第 17 页内容注意：零既不是正数，也不是负数。三、课堂小结1、为什么要引进负数？它解决了什么问题？如何表示正数与负数？2、怎样表示具