12.2全等三角形的判定一(SSS).2.2全等三角形(一)导学案(3)

1、12.2全等三角形的判定一（SSS【学习目标】：1. 经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2记住全等三角形的识别方法（S.S.S），并会运用该方法判断三角形是否全等【学习重难点】：理解三边对应相等的两个三角形全等一、温故互查三角形全等有哪些性质？二、设问导读学生看书并理解：1、 思考：要使两个三角形全等，是否一定要六个条件呢？满足下列条件的两个三角形是否一 定全等：一个条件：一边相等的两个三角形或一角相等的两个三角形；两个条件：两个边分 别相等的两个三角形，两个角分别相等的两个三角形或一个角和一条边分别相等的三角形；三个条件

2、：三条边分别都相等的两个三角形全等吗？2、 思考：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了 你能用边 边边”解释这个事例吗？（三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。）3、理解证明题中证明两个三角形的基本步骤，书写方式要注意那些？三、自我检测：1.如图，已知 AB=DE BC=EF CA=FD 证明： ABC DEF甲（对应顶点写在对应的位置）2. 如图， ABC是一个钢架，AB=AC,AD 是连接点 A与BC中点D的支架，求证: ABD也 ACDA3. 如图，已知 AC=FE , BC=DE，点A , D, B , F在一条直线

3、上，AD=FB，证明 ABC也 FDEfi四、巩固提高:BE=DF，则图中有多少对全等三角形 （D.6欲证 ABDACE，可补充条件（D. / BAE= / CAD 是（D. / ABC= / CDA4、如图 4, AB 与 CD 交于点 O, 0A=0C , 0D=0B，/ AOD= 可得到 A0D COB ,1 如图 1, AB / CD ,A.3B.42、如图 2, AB=ACA. / 仁 / 23、如图 3, AD=BC ,A.AB / CDAB=CD ,C.5AD=AE ,B. / B= / C C.Z D= / E要得到 ABD和厶CDB全等，可以添加的条件B.AD / BC C.

4、 / A= / C?根据从而可以得到AD=C图L图25、如图5,已知 ABC中，AB=AC , AD平分/ BAC，请补充完整过程说明厶 ABD ACD 的理由./ AD平分/ BAC ,/= /(角平分线的定义).在厶ABD和厶ACD中，/,ABD ACD ()6、如图 6,已知 AB=AD , AC=AE，/ 1 = / 2，求证/ ADE= / B.7、如图，已知 AB=AD ,若AC平分/ BAD，问AC是否平分/ BCD ?为什么?C五、拓展延伸1 已知，如图， AD=BC , AE=FC , DF=BE。求证：/ B= / D .2、I)C已知：如图， AB=CD , AD=CB，

5、求证： ABC CDA.3、已知：如图， AB=DC , AC=DB.求证：(1)Z ACB= / DBC ; (2)1= 2.4、已知：如图， AB=AC , D是BC中点，(1) 求证： ABD ACD ; (2) 求证：AD 丄 BC;(3) 若/ BAD=25，则/ BAC是多少度？5、已知：如图，四边形 ABCD中，AB=AD，BC=DC.求证：/ B= / D.C4个条件，请你在CDE的顶点C与B重合，此时第)6、如图，在 ABC和厶DEF中，B、E、F、C,在同一直线上，下面有 其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明AB=DE ；AC=DF ；/ ABC= / DEF; BE=CF.7、如图，AB丄BD , DE丄BD，点C是BD上一点，且 BC=DE