(完整版)矩形习题精选二(含答案)

1、7A.-1题图AL2题图3题图6题图1、如图，在矩形 ABCD中, AB=3 AD=4,点 P 在 AB 上，PEL AC 于 E, PF丄 BD 于 F,贝 U PE+PF 等于（）14D .亏2、如图，周长为 68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（A.98B.196C.280 D.2843、 矩形的一个内角的平分线分长边为4 cm和6 cm两部分，则其面积为（）2 2 2 2 2A. 24 cm B . 40 cmC . 60 cmD . 40 cm 或 60 cm4、 如图，把矩形 ABCD沿EF对折后使两部分重合，若/ 1=50。，则zAEF=A . 110B

2、 . 115 C . 120 D . 1305、在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线互相平分且相等B.四个角相等C .既是轴对称图形，又是中心对称图形D.对角线互相垂直平分16、已知：如图，在矩形 ABCD中，DE丄AC ,ZADE=ZCDE，那么/ BDC等于（）2A . 60 B . 45 C . 30 D . 22.5 9、如图，在矩形 ABCD中，AB=2AD , E是CD上一点，且AE=AB ,贝UZCBE的度数是（）A . 309 题图B . 22.510题图10、如下图所示，将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的 是（）B.只有和相等A.

3、只有和相等C.只有和相等D.和，和分别相等11、如图，在口ABCD中，对角线AC, BD相交于点O, OA=2若要使口ABCD为矩形，贝U OB的长 应该为（）A. 4 B . 3 C . 2 D . 111 题图13题图14题图.13、如图所示，四边形ABCD的对角线AC , BD交于点O.下列条件中，可判定四边形 ABCD为矩形的是（）A . AC=BDB.MOB是等边三角形C. AO=CO=BO=DOD . ZABC+ ZBCD+ ZCDA+ /DAB=360 14、如图，矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O, / AOB=60，过 O作OE1 AC交AD于E,OE=，贝U

4、 BD的长是（）A. 6B . 3 C . 2运 D . 4逅15、如图，矩形 ABCD中，AB=8 , BC=6 , E、F是AC上的三等分点，贝U Szbef为（）A . 8B. 12C. 16D . 2415题图17题图18题图16、已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形.其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个17、已知，G是矩形 ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接 DG、GP , E、F分别是GD、GP的中点，当点

5、 P从B向C运动时，EF的长度 （）A .保持不变B .逐渐增大 C.逐渐减少D .不能确定18、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点 0,且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD面积的（）111A .B .C. 一543D.1019、如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得至U匚A1BCD1，若匚A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则/ ABA1的度数是（ ）ABCD中，点E在边AB上，将矩形20、如图，矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若 AE=5 , BF=3，贝U CD的长是（）A. 7 B. 8C. 9D. 102

6、1、如图：矩形 ABCD勺对角线AC=1Q BC=8则图中五个小矩形的周长之和为（）A. 14 B . 16 C . 20 D . 2824、已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点A , C的坐矩形ABCD的周长为24cm，贝U AE=cm .标分别为A ( 7, 0) , C ( 0 , 4),点D的坐标为(5, 0),点P在BC边上运动.当 ODP是腰长为5的等腰三角形时，点 P的坐标为 AC和BO的交点H的坐标27、如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中, 丄 AB 于 E, PF丄 BC 于 F，贝U PE+PF=28、如图，矩形 OBCD的顶点C的

7、坐标为(29、如图，长方形 ABCD中，ABP的面积为积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于 方厘米.29 题图题图题图题图30、如图，已知点 D是ABC的边BC (不含点B, C)上的一点，DE/ AB交AC于点E, DF/ AC交AB于点F、要使四边形 AFDE是矩形，则在 ABC中要增加的一个条件是： .31、如图，矩形 ABCD中，AB=8 , AD=10 , E是CD上的一点，沿直线 AE 把ADE折叠,点D恰好落在边 BC上一点F处，贝U BF=(), DE=C).32、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1,则红色部分的面积为()

8、。33、如图，在矩形 ABCD中，点E、F分别在 AD、AB 上, EF丄EC,且EF=EC .若DE=2cm ,33题图37题图38题图39题图40题图34、 矩形对角线所夹钝角为120 ，则它的长边与短边的比为()。35、 矩形的两对角线所夹的角为60。其中一条对角线长为 4 cm，则矩形的两邻边长分别是 ()37、如图，矩形 ABCD的面积是16，EF过矩形ABCD对角线的交点 0 ,且分别交 AB，CD于E, F,那么阴影部分的面积是()。38、如图，在矩形ABCD中，AB=20cm ，BC=4cm，动点P从A开始沿AB边以每秒4cm 的速度向B运动；动点Q从点C开始沿CD边以每秒1c

9、m的速度向D运动，如果P、Q分别从 点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。贝U(1 )当t=1秒时,四边形APQD的面积是()切2;(2 )当t=()秒时，四边形APQD为矩形。39、 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC勺对角线AC平行于x轴，边OA与 x轴正半轴的夹角为30, OC=2则点B的坐标是().140、如图矩形 ABCD中，AB=8 cm, CB=4 cm , E是DC的中点，BF= BC,则四边形 DBFE4的面积为：43、如图，已知 ABC中，AB=AC , AD 是ZBAC的平分线，AE 是ZBAC的外角平分线， CEF/丄AE于

10、点E.(1 )求证：四边形 ADCE为矩形；V(2)求证：四边形 ABDE为平行四边形。LADC45、在厶ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE / BF，连接BE、CF .(1) 求证： BDF CDE ;(2) 若DEBC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论.246、如图，已知梯形ABCD中,线EF交边AD的延长线于点M ,求证：四边形 DBEM是平行四边形;若 BD=DC ,(1)(2)47、如图,四边形连接BD .连接CM，求证：四边形 ABCM为矩形.AD / BC, AB 丄 BC,点 E、ABCD 是矩形，/ EDC= / CAB，/ DE

11、C=90(1)(2)求证: 过点DE ;48、AC /B作BF丄AC于点F,连接EF，试判别四边形 BCEF的形状，并说明理由.如图，在？ABCD 中，/ DAB=60,AB=2AD，点E是AB的中点，过点 A作AG / BD ,交CB的延长线于点 G.请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明.GBCDBD CBBCD CCCAA CCBDC DBD24、(2,4)、( 3, 4) 25、AC=BD 26、5 33、5 34、 .3:1 35、2,40、10cm 241、16、343、(1 )证明：T AB=AC , AD 是ZBAC 的平 分线，AD 丄 BC,TAD 是ZBAC的平

12、分线，AE是/BAC的外角 平分线，ZDAC+ ZCAE=90。即 DAE=90 ,TZABC为等腰三角形，AD为高(三线合一)，ZADC=90 又TCE丄AE,ZADC= ZAEC=90 ,四边形ADCE为矩形；(2)证明：由(1 )得，AE=DC=DB , AE/ BD ,(4,3) 27、2 28、. 10 29、55 30、/ A=90 31、6 5 322.3 36、 38 , 4837、4 38、46,4 39、2, 2 3 )42、对角线相等的平行四边形是矩形四边形ABDE为平行四边形.44、证明：(1 )TF为BC的中点,1BF=CF= -BC ,21BC=2AD，即 AD=

13、BC,2AD=CF ,TAD /BC,四边形AFCD是平行四边形，BC丄 CD ,ZC=90 ,平行四边形AFCD是矩形；(2 )t四边形AFCD是矩形，ZAFB= ZFAD=90 ,t/B=60 ,ZBAF=30 ,ZEAD= ZEAF+ ZFAD=120 ,E是AB的中点，1 BE=AE=EF=AB,2ZBEF是等边三角形，ZBEF=60 , BE=BF=AE ,AD=BF ,.AE=AD ,180 120 ZAED= ZADE= =302ZDEF=180。-ZAED- ZBEF=180 -30 -60 =90 .DE丄 EF.45、证明：(1 )VD是BC的中点，BD=CD ,：CE/B

14、F,ZDBF= ZDCE,又/BDF= ZCDE ,z.ZBDF /CDE ;(2)四边形BFCE是矩形四边形BFCE是平行四边形,1又 TDE= _ BC2BC=EF平行四边形BFCE矩形46、(1 )证明：梯形 ABCD 中，AD / BC ,即 DM / BE,E F分别是边BC、CD的中点EF/ BD ,四边形DBEM是平行四边形.(2)证明：连接DE ,DB=DC，且 E 是 BC 中点， DE丄 BC,DE/ AB .又 AB 丄 BC,.AB / DE由(1 )知四边形 DBEM是平行四边形，DM / BE 且 DM=BE ,DM / EC 且 DM=EC ,四边形DMCE是平行

15、四边形， CM / DE ,AB / CM .又AM / BC 四边形ABCM 是平行四边形，AB丄BC ,四边形ABCM 是矩形.47、在矩形 ABCD中，AC /DE, ZDCA= /CAB ,(3)连接EO,四边形ABCD为平行四边形, O点为AC、BD中点，/ZEDC= /CAB,ZDCA= /EDC,AC /DE;四边形BCEF是平行四边形.理由：由/DEC=90 ,BF丄 AC,可得/ AFB=/DEC=90 ,又/EDC= /CAB, AB=CD , /DEC也zAFB ,DE=AF，由得 AC /DE,四边形AFED是平行四边形，AD /EF 且 AD=EF ,在矩形 ABCD 中，AD /BC 且 AD=BC ,EF/BC 且 EF=BC ,四边形BCEF是平行四边形.48、四边形AGBD是矩形证明： AB=2AD , AB=2AE=2BE AD=AE/ DAB=60 ADE等边三角形 AE=DE / AED=60 / ABD=30 / ABD=90四边形ABCD是平行四边形 AD /BC / GBD/ ABD=90又 AG / BD / GAD/ AB