(完整版)同底数幂的除法试题精选三附答案(2)

1、同底数幂的除法试题精选(三)一 填空题(共17小题)1. (- b2) ?t?- (- b) 5= 2. (1) a2?= ;(2)x6r- x)3= .mnm- 2nm “n3 .右 2 =5, 2 =6，贝U 2= .右 3m+2n=6，贝U 8 X4 = .4. 计算：(-a2) 3+ (- a3) 2- a2?a+a9a3= .5. 若 mx=4, my=3，贝U mx+y= ;若：-二二、：二二，贝u 9x-y=.-236. a5?a 乙= ； (x - y) (y - x) 2 (x - y) 3= ； (a2) m - am= .7. (2012?滨州)根据你学习的数学知识，写出

2、一个运算结果为a6的算式 .&下雨时，常常是 先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3X108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4 X102米/秒，则光速是声速的 倍.(结果保留两个有效数字)9. 已知：4x=3, 3y=2,则：6x+y?23x-y 七x 的值是 .10510. (- x) +( - x) 5- (- x)畝= .11. 如果 2x=5, 2y=10，则 2x+y-1= .12 .已知 am=9 , an=8, ak=4，则 am - 2k+n= .13. (2011?安徽)根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震

3、级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是 7级地震所释放的相对能量的倍数是 .14. (2007?仙桃)计算：a2?a3a4的结果是 .15. (2004?太原)人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011 .摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.23516. （2005?可南）计算：（x ） 乡= 317. （2001?济南） p=a .二.解答题（共8小题）122318. 化简：（x- y）x（ y - x） *（ y - x）.419. （2a+b）- （2a+b）20.

4、已知ax=2, ay=3，求下列各式的值.(1) a2x+y(2) a3x2y.21. 已知 5x=36 , 5y=2，求 5x2y 的值.,.mn亠，、 m+n 砧/古 z2m _3n 砧/古22 .已知：x =3 , x =2，求：(1) x 的值；(2) x 的值.23. 利用幕的性质进行计算：24. 已知4m=y- 1, 9n=x, 22m+1£2n 1=12，试用含有字母x的代数式表示y.25. (1)计算：5/23(-x) (- x)+ (x )；(2)计算:(-a2) J- a3) 2同底数幂的除法试题精选(三)附答案参考答案与试题解析一 填空题(共17小题)2351.

5、 (- b2) ?b+( b) 5= _考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法.-分析：根据同底数幕相乘，底数不变指数相加；同底数幕相除，底数不变指数相减计算即可. 解答：解：(-b2) ?b3+( - b) 5,=-b5十(-b5),=1 .点评：本题主要考查同底数幕的乘法，同底数幕的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算.2. (1) a2?a= a5;633(2) x - (- x)=- x 考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析：(1)是考查同底数幕的乘法，底数不变指数相加.(2)是考查同底数幕相除，底数不变指数相减.解答：解：(1) a2?s3=

6、a5(2) x6-( - x) 3=- x3 故答案为：a5, - x3点评：这道题主要考查了同底数幕的乘法和除法，熟记计算法则是解题的关键.3. 若 2m=5, 2n=6，贝U 2m-2n=_.若 3m+2n=6，贝U 8mX4n= 64 .考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.一分析：把2m-2n化为2m-(2n) 2计算，把8m“n化为23m+2n计算即可.解答：解：T 2m=5, 2n=6 ,m 2n m , n、 2- 2=2 -(2 )=5£6= '/ 3m+2n=6 ,8m>4n= (2) 3m?2n=23m+2n=26=64.故答案为

7、：也64.点评：本题主要考查了同底数幕的除法，同底数幕的乘法及幕的乘方与积的乘方，解题的关键是正确运用法则进 行变式.4. 计算：(-a2) 3+ (- a3) 2- a2?a+a9a3= 0考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方. 分析：根据幕的乘方、同底数幕的除法，可得答案.解答：解：(-a2) 3+ (- a3) 2- a2?£4+a9-i32X33X22+49-3=-a +a - a +a6 6 6 6=-a +a - a +a=0,故答案为：0 点评：本题考查了同底数幕的除法，幕的乘方底数不变指数相乘，同底数幕的乘法，底数不变指数相加，同底数幕的除法，底数

8、不变指数相减.-9x T= (3x)2r 3y)25. 若 mx=4， my=3,贝U mx+y= 12 若，则贰J _.考点：同底数幕的除法.-分析： 把mx+y化为mx?my求解， 把9x- y化为（3x） 2十（3y） 2求解.解答：解： mx=4 , my=3, mx+y=mx?討=4 >3=12 ,故答案为：12, Am.! IJ 1点评：本题主要考查了同底数幕的除法，解题的关键是通过转化，得到含有已知的式子求解.a6的算式 a4?晶a6 （答案不唯一）6. a5?a各丄;(x - y) (y-x)2(x- y)3=(x - y)6 ;(a2)m-am=am考点：冋底数幕的除法

9、；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据同底数幕的除法，底数不变指数相减，同底数幕的乘法，底数不变指数相减，可得答案.解答：解: a5?a，aa5+1 -2=a4；(x- y) ( y-x) 2 (x-y) 3= (x - y) 1+2+3= (x- y) 6； (a2) m-am=a2m-m=am,故答案为：a , (x- y), a.点评：本题考查了冋底数幕的除法，根据乘方化成冋底数的幕乘法是解题关键.7. （2012?宾州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为考点：幕的乘方与积的乘方；冋底数幕的乘法；冋底数幕的除法.一专题：开放型.分析：根据冋底数幂相乘，底数不变，指数相加

10、即可求.注意答案不唯一.解答：解: a4?晶a6.故答案是a4?/=a6 （答案不唯一）.点评：本题考查了冋底数幕的乘方，解题的关键是注意掌握冋底数幕的运算法则.8下雨时，常常是 先见闪电，后听雷鸣 米/秒，而声音在空气中的传播速度约为”，这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3 X1083.4 >102米/秒，则光速是声速的8.8为05倍.（结果保留两个有效数字）考点：同底数幕的除法.一专题：应用题.分析：首先根据题意可得：光速是声速的（3X108） +（3.4 >02）倍，利用同底数幕的除法法则求解即可求得答案.解答：解：光在空气中的传播速度约为3X108米/

11、秒，声音在空气中的传播速度约为3.4 >02米/秒,( 3X108) r 3.4 >102) = (3七.4) X( 108-|02)0.883 X 8.8 X5,光速是声速的 8.8 X05倍.故答案为：8.8 X05.点评：本题考查同底数幕的除法注意将实际问题转化为数学问题是解此题的关键.9 .已知：4x=3, 3y=2,则：6x+y?23xy 七x 的值是18 .考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.一分析：运用同底数幕的除法，同底数幕的乘法及幕的乘方与积的乘方把原式化为含有4x, 3y的式子求解.解答：解：I 4x=3, 3y=2,. 6x+y?23x_

12、yr3x=6x?6y?23x2y-3x=2x?3<?2y?3/ (2x) 3ry-43x=2x?3y? (2x) 3= (4x) 2?3y=9 X2=18, 故答案为：18.点评：本题主要考查了同底数幕的除法，同底数幕的乘法及幕的乘方与积的乘方，解题的关键是运用法则把 6刊?产毎<化为 6x?6y?23x2y3x.10. (- x) 10r (- x) 5r (- x) TC= x3 .考点：同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.一分析：先根据有理数乘方的意义计算符号，再利用同底数幕相除，底数不变指数相减进行计算即可得解. 解答： 解：(-x) 10r (- x) 5r (- x)熬

13、，105=xr,10-5-1-1=x,3=x .故答案为：x3.点评：本题主要考查了同底数幕相除，底数不变指数相减的性质，计算时要注意符号的处理，这也是本题最容易 出错的地方.11. 如果 2x=5, 2y=10，贝y 2x+y -1=25.考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法.-分析：根据同底数幕的除法底数不变指数相减，可得计算结果.解答：解: 2x+y 1=2xX2y2=5 X10 吃=25 .故答案为：25.点评：本题考查了同底数幕的除法，底数不变指数相减.,. mnk “m - 2k+n12 .已知 a =9 , a =8, a =4，贝U a =4.5.考点：同底数幕的除法；同底数幕

14、的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据幕的乘方，同底数幕的除法，同底数幕的乘法的逆运算整理成已知条件的形式，然后代入数据求解即 可.解答：解：T am=9, an=8, ak=4,.am-2k+n=am r2k?an,=amr(ak) 2?cf ,=9 -16 >8 ,=4.5.点评：本题主要考查幕的乘方，同底数幕的乘法，同底数幕的除法性质的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用 是解题的关键.E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震13. （2011?安徽）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 所释放的相对能量是 7级地震所释放的相对能量的倍数是100考点：同底数幕的除法.-

15、专题：应用题.分析：首先根据里氏震级的定义，得出 9级地震所释放的相对能量为 109, 7级地震所释放的相对能量为 107，然 后列式表示9级地震所释放的相对能量是 7级地震所释放的相对能量的倍数是 109十107 ,最后根据同底数幕 的除法法则计算即可.解答：解：地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n, 9级地震所释放的相对能量为109, 7级地震所释放的相对能量为107, 109十107=102=100.即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100 .故答案为100.点评：本题考查了冋底数幕的除法在实际生活中的应用.理解里氏震级的定义，正确列式是解题的

16、关键.14. （2007?仙桃）计算：a2?P4的结果是 _a考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法.-分析：根据同底数幕相乘，底数不变指数相加；同底数幕相除，底数不变指数相减计算即可.解答：解：a2?a a4=a2+3 4=a, 故答案为：a.点评：本题考查了同底数幕的乘法，同底数幕的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键.15. （2004?太原）人们以分贝为单位来表示声音的强弱通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011.摩托车的声音强度是说话声音强度的106倍.考点：同底数幕的除法.一专题：应用题.分析：用摩托车的声音强度除以说

17、话声音强度，再利用冋底数幕相除，底数不变指数相减计算.解答：答：摩托车的声音强度是说话声音强度的106倍.点评：本题主要考查冋底数幕的除法的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.23516. （2005?可南）计算：（x ） 乡=x考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-分析：解答：点评：根据幕的乘方，底数不变指数相乘；冋底数幕相除，底数不变指数相减计算即可.解: （ X2） 3 乡5=x6钦5=x .本题考查幕的乘方的性质，冋底数幕的除法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.4 317. （2001?济南）aP=a .考点：同底数幕的除法.-分析： 解答： 点评：根据同底数幕的除法法则

18、计算即可.解：a4p=a3,故答案为a4.本题考查了冋底数幕的除法法则，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题.解答题（共8小题）12 218. 化简：(x-y)x( y - x) *( y - x)考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法.一分析：运用同底数幕的除法及同底数幕的乘法法则求解即可.解答：解：(x - y) 12x (y- x) 2- (y- x) 3,=(x - y)十(y - x).=-(x - y).点评：本题主要考查了冋底数幕的除法及冋底数幕的乘法，解题的关键是注意运算符号.419. (2a+b) 4十(2a+b)考点：同底数幕的除法.-分析：运用冋底数幕的除法法则：底数不

19、变，指数相减运算，再运用完全平方公式展开.解答：解：(2a+b) 4十(2a+b) 22=(2a+b)2 2=4a +4ab+b点评：本题主要考查了冋底数幕的除法和完全平方公式，解题的关键是熟记法则.20.已知ax=2, ay=3，求下列各式的值.(1)(2)a2x+y a3x-2y.考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.一分析：把原式化为关于 ax, ay式子，再代入求解即可.解答：解：(1 )T ax=2, ay=3 ,a = (a ) a =4X3=12,(2)v ax=2, ay=3, Jx- 2y f x、 3 . / y、2 c .c a= (a / ( a /

20、=8 9= ： ?.点评：本题主要考查了冋底数幕的除法，冋底数幕的乘法和幕的乘方与积的乘方，解题的关键是把原式化为关于 ax, ay式子求解.21.已知 5x=36 , 5y=2,求 5x- 2y 的值.考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据同底数幕的除法底数不变指数相减，可得答案.解答：解：(5y) 2=52y=4,x-2y x 2y5=5弋=36詔=9.点评：本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减.22 .已知：xm=3 , xn=2，求：（1） xm+n 的值；（2） x2m-3n 的值.考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析：运用冋底数幕的乘法与除法以及幕的乘方运算即可.解答：解：(1 )T xm=3 , xn=2, . m+n m n “x =x ?x =3 X2=6 ,(2)v xm=3, xn=2, X2m3n(Xm)点评：此题考查了同底数幕的乘法与除法以及幕的乘方等知识，解题的关键是熟记法则.23.利用幕的性质进行计算:考点：