(完整版)同位角,内错角,同旁内角习题(含答案)

1、2019年4月16日初中数学作业学校:姓名： 班级： 考号： 一、单选题1.已知/ 1和/ 2是同旁内角，/1=60。，/ 2等于（）A. 140°B. 120°C. 60°D.无法确定【答案】D【解析】【分析】本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数【详解】 解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁 内角的大小关系，故选 D .【点睛】特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行.【解析】【分析】 本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案.【详解】A、根据同位角的定义得:/ 1与/ 2不是

2、同位角，故本选项错误；B、根据同位角的定义得:/1与/2是同位角，故本选项正确；C、根据同位角的定义得:/ 1与/ 2不是同位角，故本选项错误；D、根据同位角的定义得:/ 1与/ 2不是同位角，故本选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查了同位角，在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键.3如图所示，Z1和 Z2是同位角的是（）A .B.C.D.试卷第4页，总18页【答案】C【解析】【分析】 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并 且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】P如图，/ 1、/ 2是直线m与直线n被直线p所

3、截形成的同位角，故符合题意；如图，/ 1、/ 2是直线p与直线q被直线r所截形成的同位角，故符合题意；如图，/ 1是直线d与直线e构成的夹角，/ 2是直线g与直线f形成的夹角，/1与/2不是同位角，故不符合题意；如图，/ 1、/ 2是直线a与直线b被直线c所截形成的同位角，故符合题意.故选C.【点睛】本题考查了同位角， 关键是掌握同位角的边构成“ F “形，内错角的边构成“ Z “形，同旁内角的边构成“ U ”形.4下列所示的四个图形中，/1和/ 2是同位角的是（）C.D.【答案】D【解析】【分析】 根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可.【详解】/ 1和/ 2是同位角的是.故选D.【点睛

4、】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角 的概念解答.【解析】【分析】根据同位角的特征： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可.【详解】解：A、B、D中/ 1和/ 2是同位角；C、/ 1和/ 2不满足两条直线被第三条直线所截 形成的角，所以不是同位角；故选：C.【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在

5、的直线即 为被截的线同位角的边构成“F形.C.Z 3和/ B是同旁内角B. Z 1和/ 4是内错角D.Z C和/ A不是同旁内角【答案】D【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直【分析】线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第 三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角【详解】A. / 1和/B是DE与BC被AB所截得到的同位角，正确；B. / 1和/ 4是

6、AB与AC被DE所截得到的内错角，正确；C. / 3和/ B是DE与BC被AB所截得到的同旁内角，正确；D. / C和/A是AB与BC被AC所截得到的同旁内角，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟练掌握三种角的特征是解答本题的关键B.同位角1和/ 2的关系是（A .对顶角【答案】DC.内错角D.同旁内角解析】 【分析】 结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可 .【详解】观察图形可知，/ 1和/ 2两个角都在两被截直线 b和c的内侧，并且在第三条直线 a（截线）的同旁，故/ 1和/2是直线b、c被a所截而成的同旁内角， 故选 D 【点睛】本题考

7、查了 “三线八角 ”，熟练掌握同位角、 内错角、 同旁内角的图形特征是解题的关键8./ 1与/ 2是内错角，/ 仁30 °则/ 2的度数为（）A. 30 °B. 150 °C. 30 或 150 °D.不能确定【答案】 D【解析】【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系， 据此分析判断即可得【详解】内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系， 只有两直线平行时， 内错角才相等，故选 D .【点睛】 本题考查了三线八角，明确同位角、内错角、同旁内角只是两个角的一种位置关系，而 没有一定的大小关系是解此类问题的关键 .9 .两条直线

8、被第三条直线所截，若/1与/ 2是同旁内角，且/ 仁70o,则（）A. Z 2=70oB.Z 2=110oC. Z 2=70o或Z 2=110oD.Z 2的度数不能确定【答案】 D【解析】【分析】 两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同 旁内角互补不平行时以上结论不成立【详解】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断Z1和Z 2大小关系故选： D 【点睛】 本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行.10 .如图，点 0是直线AB上一点，0E , OF分别平分/ AOC和/ BOC ,当0C的位置发生变化时(不与直线AB重合)，那么/ EO

9、F的度数()试卷第19页，总18页O,则Z COF的一个邻补角是A .不变，都等于90 °B. 逐渐变大C. 逐渐变小D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的 性质即可求出所求角的度数【详解】OE、OF分别是/ AOC、/ BOC的角平分线，/ AOE =Z COE , / COF = / BOF , AOC + Z COB =Z AOE + Z COE + Z COF+ Z BOF = 180°, 2 (Z COE + Z COF)= 180° 即Z COE + Z COF = 90&#

10、176;, / EOF = Z COE+ Z COF = 90°故选 A.【点睛】本题主要考查角平分线的性质和平角的定义，得出2 ( Z COE + Z COF )= 180°是解题的关键.11.如图，直线 AB , CD , EF相交于点A. Z BOFB.Z DOFC.Z AOED.Z DOE【答案】B【解析】【分析】根据邻补角的定义解答即可【详解】两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做 邻补角，因此/ COF的一个邻补角是/ DOF.故选B.【点睛】本题主要考查邻补角的定义，熟记邻补角的定义是解答的关键【答案】D【解析】【分析】

11、根据内错角的定义找出即可.【详解】由内错角的定义可得 A、B、C中/3与/4是内错角，D中的/3与/4不是内错角故选D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键.A.13 .如图，/ 1,D.【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角的定义，逐条分析四个选项，即可得出结论.【详解】A、/1和/2是同旁内角；B、/1和/2不是同旁内角;C、/1和/2是同旁内角；D、/ 1和/ 2是同旁内角.故选：B.【点睛】本题考查了同旁内角的定义，解题的关键是根据同旁内角的定义去逐条分析选项.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分析图形寻找两角的关系是关键.14 .下列各图

12、中，/A.【答案】B【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】根据同位角定义可得 B不是同位角，故选：B.【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F形，内错角的边构成 “ Z形，同旁内角的边构成 “ U形.、填空题15 同位角的特征是在两条线被截线的 ,并且在截线的 ，如图,1 , 2.【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；结合题中所给的图形，运用同位角的定义即

13、可求解【详解】解：同位角的特征是在两条被截线的同一方，并且在截线的同一侧，如图，/ 1和/ 2是同位角【点睛】本题考查同位角的定义，熟悉掌握是解题关键16 如图，直线11, 12被直线13所截，则图中同位角有 对.【答案】4【解析】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案./ 1和/ 3, / 2和/ 4, / 8和/ 6, / 7和/ 5,都是同位角，一共有 4对. 故答案为：4.【点睛】本题考查的知识点是同位角的定义，解题关键是正确把握定义.17 .如图，/ F的内错角有.【答案】/

14、AEF和/ ADF【解析】【分析】根据内错角的定义，结合图形寻找符合条件的角.【详解】根据内错角的定义可知：与/ F互为内错角的只有/ AEF和/ ADF .故答案为：/ AEF和/ ADF .【点睛】本题考查的知识点是内错角的定义，解题关键是熟记内错角的定义.和被直线所截而成的【解析】【分析】根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义求得【详解】如图所示，/ DCB和/ABC具有公共边 BC,另外两条边分别在直线 CD和AB上，故/ DCB和/ ABC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角.故答案为：DE, AB, BC,同旁内.【点睛】本题考查了三线八角的概念中的同旁内角的概念19 .如

15、图，直线AB ,CD相交于点0,0E丄AB ,0为垂足，/ EOD=26 °，则/ AOC=/ C0B=【答案】64°116°【解析】【分析】 根据垂线的定义进行作答【详解】由 0E 丄 AB，得到/ AOE=90 ,所以/ AOC=180 - / EOD- / AOE=64 ;因为/ BOD=64 , / COB=180 - / BOD= 116 .【点睛】本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键20 .如图：a/ b ,图中的 / 1 , / 2 , / 3 , / 4 , / 5, / 6 , / 7 中同位角有 对.【答案】3【解析】【分析】

16、根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角同位角的边构成“F形作答.【详解】观察图形可知：/1的同位角是/ 4, / 3的同位角是/ 5 , / 7的同位角是/ 6 ,图中同位角有 3个.故答案为：3.【点睛】此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧.21.如图，直线MN分别交直线AB , CD于E , F ,其中，/ AEF的对顶角是/,/ BEF的同位角是/.【答案】BEMDFN.【解析】【分析】 / AEF与/ BEM有公共顶点，/ BEM的两边

17、是/ AEF的两边的反向延长线，所以是对 顶角；/ BEF与/ DFN ,在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角.【详解】/ AEF的对顶角是/ BEM , / BEF的同位角是/ DFN .故答案为：BEM , DFN .【点睛】本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容.三、解答题22 .如图，AB、CD相交于点 O, 0M平分/ B0D，/ MON是直角，/ AOC =50 °(1) 求/ AON的度数；(2) 求/ DON的邻补角的度数.【解析】)115°【分析】(1) 根据角平分线的定义求出/MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可.(2) 根据

18、题意得到：/ CON为/ DON的邻补角.【详解】解：(1 )/ AOC+Z AOD = Z AOD + Z BOD=180° ,/ BOD= / AOC=50° ,/ OM 平分/ BOD ,/ BOM= / DOM =25° ,又由/ MON=90° ,/ AON=180°- (/ MON + / BOM) =180°- (90°+25° ) =65°(2)vZ AON=65° , / AOC=50°/ CON= / AON+ / AOC=115° ,即/ DON 的邻补

19、角的度数为 115°【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键.23 .如图，直线a, b被直线I所截，已知/ 1 = 40 °试求/ 2的同位角及同旁内角的度，/ 2的同旁内角是【解析】40°【分析】 首先找出/2的同位角与同旁内角；再结合已知角的度数，找出待求角与已知角的关系 ，即可求解【详解】解：1= 40°,./ 3=/ 1= 40°,/ 4= 180°/ 1= 140°,即/ 2的同位角是140。，/ 2的同旁内角是 40°.【点睛】本题考查同位角、内错角

20、、同旁内角，解题的关键是掌握定义，灵活运用24 .如图所示，已知射线 DM与直线AB交于点A，线段EC与直线AB交于点C, AB / DE.（1）当/MAC = 100 ° / BCE = 120时，把EC绕点E旋转多大角度（所求角度小于180 ° 时，可判定MD / EC ?请你设计出两种方案，并画出草图；若将EC绕点E逆时针旋转60。时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出 同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答 ）.W【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判断，只要把 EC绕点E顺时针旋转或逆时针旋转，使 / ACE= /

21、 MAC=100° 或/ CED= / EDM=1O0 即可得 MD / EC;(2) 先根据题意画出草图，再根据同位角、内错角的概念分别找出两对角即可.【详解】(1)方案1:把EC绕点E逆时针旋转40。时，可判定MD / EC,如图;方案2:把EC绕点E顺时针旋转140°时，可判定MD / EC,如图.如图，同位角：/ 3与/ 5, / 4与/ 5;内错角：答案不唯一，如【点睛】本题主要考查了平行线的判定和作图等知识，注意运用旋转变换的性质.25 如图，按要求画图并回答相关问题：(1)过点A画线段BC的垂线，垂足为 D;过点D画线段DE/ AB交AC的延长线于点 E;【答

22、案】(1)见解析(2)见解析(3)/ E的同位角是/ ACD，/ E的内错角是/ BAE 和 / BCE.【解析】【分析】(1) 如图，过 A点作AD丄BD与BC的延长线交于 D点即可；(2) 如图，过 D点作DE / AB与AC的延长线交于 E点即可；(3) 根据同位角与内错角的定义进行解答即可.【详解】(1) (2)如图所示.(3) / E的同位角是/ ACD，/ E的内错角是/ BAE和/ BCE.【点睛】本题主要考查基础作图，同位角与内错角的定义，熟练掌握其知识点是解此题的关键26 .如图，BCD是一条直线，/仁/ B, / 2= / A，指出/ 1的同位角，/ 2的内错角, 并求出/

23、 A+ / B+ / ACB的度数.【答案】/I的同位角是ZB, /2的内错角ZA; 180°【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的 角.内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角； 根据等量代换，角的和差，可得答案.【详解】由同位角的定义，内错角的定义，得/ 1的同位角是/ B, / 2的内错角/ A,由角的和差，得/ A+ / B+/ ACB = / ACB + / 1 + / 2=180° .【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截 线入手.对平

24、面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确 理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义丄A427 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角./I与/ 8, /2与/ 5, /3与/6, /4与/ 7,内错角有/I与/6,/4与/5;同旁内角有/I 与/5,/4与/6;图2同位角有/I 与/ 3,/2 与/4,同旁内角有/2 与/3.【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角， 内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角

25、，可得答案.【详解】如图：内错角有/ 1与/ 6, / 4与/ 5;/ 4 与/ 7,同旁内角有/ 1与/5, /4与/6;图2同位角有/ 1与/ 3, / 2与/ 4,同旁内角有/ 2与/ 3.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截 线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确 理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.28 在同一个 三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等.（1）图中其余的各对内错角相等吗？为什么？图中的各对同位角相等吗 ？为什么？猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系.【答案

26、】（1）相等；理由见解析；（2）相等；理由见解析；（3）互补.【解析】【分析】根据三线八角进行求解即可 【详解】相等； 相等；（3）互补.理由如下:如图，由/ 1 = Z 2,又/ 3= Z 4 （等角的补角相等）;（2）由/ 1= Z 2,又/ 1 = / 5 （对顶角相等），所以/ 2 = Z 5, 同理可得：其他对同位角也相等；（3）由/ 1=7 2，又/ 1 + / 3= 180° 所以/ 2+ / 3= 180° （等量代换），同理：/ 1 + 7 4 = 180°【点睛】正确识别 三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.29 .如图，/ 1和哪些角是内错角？/ 1和哪些角是同旁内角 ？/ 2和哪些角是内错角？ / 2 和哪些角是同旁内角 ？它们分别是由哪两条直线被哪一条线截