(完整word版)系统辨识报告(word文档良心出品)

1、系统辨识实验报告实验一最小二乘法21最小二乘算法1.1基本原理系统模型A(z)z(k) =B(z 二)u(k) + n(k)A(z)=1 +a1Z+a2z'+ anazaB(z)=b1Z+b2z2 +bnbzb最小二乘格式z(k) =hT (k)& +n(k)nau(k - nJ Th(k) = Lz(k-1) -z(k-na) u(k-1) 日ana b1bnj对于k =1,2,丄，构成线性方程组Zl = H L 日 + nL式中,ZL =Z(1) Z(2)z(L)Tln(1) n(2)n(L)THl =hT f -z(0)-Z(1- na)u(0)u(1-nb)"

2、hTb=-z(1)-h+ J -Z(2 -na)bu(1)-b+ J u(2 - nb)bLhT(L).z(L-1)-z(L na)u(L-1)u(L-nJ.参数估计值为呂s "hIHl thIzl1.2 Matlab 编程%基本最小二乘法LSclear;clcB中体现时滞（d=1）A=o nes(5,1);B=o nes(4,1);%A 为首 1 多项式, n a=le ngth(A)-1; nb=le ngth(B);load dryer2 z=y2-mea n( y2); u=u2-mea n( u2); L=le ngth(z);for i=1:Lfor j=1: na if

3、 i-j>0HL1(i,j)=-z(i-j);elseHL1(i,j)=0; endendfor j=1: nbif i-j>0HL2(i,j)=u(i-j); elseHL2(i,j)=0; endend endHL=HL1 HL2; zL=z;theta=i nv(HL'*HL)*HL'*zL;1.3实验结果-1.12440.08100.2364-0.06430.00010.00550.06290.0529即1_j_2_2_4A(z )=1 -1.1244z+0.0810Z+0.2364z-0.0643zB(z4) =0.0001z4 +0.0055z'

4、 +0.0629z' -0.0529z32递推最小二乘算法2.1基本原理系统模型A(z4)z(k) =B(z4)u(k) +n (k)A(z)=1 +&才+ a2z'+ anazaB(z') =b1z' +b2zN + bzb最小二乘格式z(k) =hT(k)& +n(k)递推算法K(k) = P(k -1)h(k)hT(k)P(k -1)h(k) +1” 政k) -1) + K(k)Z(k) -hT(k)啟k-1) P(k) = & -K(k)hT(k)P(k -1)取初值 吸0) =106P(0) =0 2.2 Matlab 编程%递

5、推最小二乘法clear;clcA=o nes(5,1);B=o nes(4,1); n a=le ngth(A)-1; nb=le ngth(B);load dryer2 z1=y2-mea n(y2); u1=u2-mea n(u2);L=le ngth(z1); L=( L-max( na, nb);z=zeros( na,1);u=zeros( nb,1);P=10A8*eye( na+n b); theta_1=zeros( na+n b,1); theta=zeros( na+n b,1);K=zeros( na+n b,1);for k=1:1:Lt(k)=k;h=-z;u;K=P

6、 *h/(h'* P*h+1);theta(:,k)=theta_1+K*(z1(k)-h'*theta_1); P=(eye( na+n b)-K*h')* P;theta_1=theta(:,k);for i=n b:-1:2u(i)=u(i-1);endu(1)=u1(k);3for i=n a:-1:2 z(i)=z(i-1);end z(1)=z1(k);endplot(t,theta);2.3实验结果辨识曲线如下-1-2-3a1 a2 a3a4b1b2b3b45-401002003004005006007008009001000图1辨识参数曲线由图1可以看出

7、，在辨识起始阶段参数波动较大，基于一定数据后参数稳定 在一定值附近，总体的辨识效果较好。由于初值?：0), P(0)取为定值，所以初始阶段辨识参数波动较大，若初值利用一定长度数据采取一次完成算法求得，则初始阶段参数波动会较小。实验二MATLAB辨识工具箱学习1实验内容本部分实验旨在了解MATLAB识工具箱的功能及使用辨识工具箱的基本步 骤。实验中参考实验一中基本最小二乘法中的例子进行辨识。2实验结果了解学习过程中，对原始输入输出数据进行预处理后得到如下结果。y2-21-1U 001002003004005006007008009001000Time图2预处理后输入输出图形图2上图是原始输出信号图形，下图是经预处理后输入信号的图形， 可看出 经零均值化后输入信号变得平整了。对实验一中基本最小二乘中的例子进行辨识后得到如下系统模型A(.qi) = 1 -1.122 q-1 + 0 07626 cf-2 + 0 2394 口亠3 - 0 M5