(完整版)21.2.1直接开平方法解一元二次方程练习题1

1、21.2.1直接开平方法解一元二次方程；当p=0时，方程有 的实数根,要点感知1对于方程x2=p.（1）当p>0时，方程有 的实数根,0；当p<0，方程.预习练习1-1下列方程可用直接开平方法求解的是（）A. 9x2=25B.4x2-4x-3=0C.*-3x=0D.X2-2x-仁91-2 若 X2-9=0，贝U x=.要点感知2解形如（mx+ n）2=p（p0）的一元二次方程，先根据 的意义，把一元二次方程“ ”转化为两个元次方程，再求解.预习练习2-1方程（x-2）2=9的解是（）A. x1=5, X2=-1B. X1=-5, X2=1C. X1=11 , X2=-7D. X1=

2、 -11 , X2=7知识点用直接开平方法解一元二次方程1.下列方程能用直接开平方法求解的是（）A.5x2+2=0B.4x2-2x+1=0C.（x-2）2=42方程100x2-仁0的解为（）11A.X1=, X2=B.X1=10, X2=-101010D.3x2+4=21C.XI=X2=101D.X1=X2= 一103.（丽水中考）一兀二次方程（x+6）2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4 ,则另一个一元一次方程是（）A.x-6=4B. x-6=-4C.x+6=4D.x+6=-44. （鞍山中考）已知b v0，关于X的一元二次方程（x-1）2=b的根的情况是（）D.

3、有两个实数根A. 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根5. 关于X的一元二次方程 2x2-3x-a2+1=0的一个根为2,贝U a的值为（）A.1B. .3D.±、36. 元二次方程 ax2-b=0（a 0）有解，则必须满足（）D.a、b同号或b=0A.a、b同号B.b是a的整数倍 C.b=07. 对形如（x+m）2=n的方程，下列说法正确的是（）A.用直接开平方得x=-m± . nB. 用直接开平方得x=-n± . mC. 当 n>0时，直接开平方得 x=-m±、n8. 若代数式（2x-1）2的值是25,则X的值为_9. 完成

4、下面的解题过程：（1）解方程：2x2-8=0 ;解：原方程化成,开平方，得,贝 y X1=, X2=10. 用直接开平方法解下列方程：（1）x2-25=0;（2）4x2=1 ;D. 当n > 0时，直接开平方得 x=-n± m(2) 解方程：3(x-1)2-6=0.解：原方程化成,开平方，得,.贝 V X1=, X2=.(3) 3(x+1)2= 3 ;(4)(3x+2)2=25.11. 方程2x2+8=0的根为（）A.2B.-2C.± 2D没有实数根12若a为方程(x-仃)2=100的一根，b为方程(y-4)2=17的一根，且a, b都是正数，则a-b的值为()A.5

5、B.6C. 83D.10- 1713. (枣庄中考)xi, X2是一元二次方程 3(x-1)2=15的两个解，且xivX2，下列说法正确的是()A.xi小于-1，X2大于3B.X1小于-2，X2大于3C. xi, X2在-1和3之间D.X1，X2都小于314. (内江中考)若关于x的方程m(x+h)2+k=0(m、h、k均为常数，m丰0)的解是X1=-3, X2=2，则方程m(x+h-3)2+k=0的解是 ()A.X1=-6, X2=-1B.X1=0, X2=5C.xi=-3 , X2=5D.X1=-6, X2=2b15. (济宁中考)若一元二次方程 ax2=b(ab>0)的两个根分别是

6、 m+1与2m-4，则一=.a16. 已知方程(x-1)2=k2+2的一个根是x=3,求k的值和另一个根.17. 用直接开平方法解方程:(2)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0.(1)4(x-2)2-36=0;3 x18. 若2(x2+3)的值与3(1-x2)的值互为相反数，求的值.X19. 在实数的范围内定义一种运算“* ”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则求方程(x+2)*5=0的解.20. 自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h=4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？挑战自我21. 如图所示，在长和宽分别是m、

7、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用m , n, x表示纸片剩余部分的面积；当m=12 , n=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长参考答案要点感知1 两个不相等，Xi. p,X2. P；两个相等，为X20，无实数根预习练习1-1 A1-2. ± 3要点感知2平方根开平方 一 一预习练习2-1 A1.C.2.A.3.D.4.C.5.D.6.D.7.C.8.3 或-29.（ 1）X24，X2，2,-2 （ 2）（X1）2 2，X 12，1 、2，121124710.（ 1）x15, x25，（ 2）X1,X2，（3）X1,X2，（4）X11,X2

8、2233311.D.12.B.13. A. 14. B.15.416. k 2，另一个根为-117. (1)移项，得 4(x-2)2=36, (x-2)2=9. x-2=± 3. x1=5 , x2=-1.移项，得 4(3x-1)2=9(3x+1)2,即 2(3x-1)=3(3x+1)或 2(3x-1)=-3(3x+1).115 3x+5=0 或 15x+ 仁0. x118. 由题意可得 2(x2+3)+3(1-x2)=0, x2=9. X1=3, x2=-3.3 x2.字的值为e或o.X2319. 由题意可得(x+2)2-52=0, X1=-7, x2=3.20. 当 h=19.6 时，4.9t2=19.6. t1=