(完整word版)相似三角形的几种基本图形及复习题

1、相似三角形的几种基本图形:1)如图：称为“平行线型”的相似三角形(2)如图：其中/仁/2,则厶ADEABC称为“相交线型”的相似三角形.(双垂直)(/ B= / D)(3)如图：/ 仁/2,Z B=Z D，则 ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形相似三角形复习题1、(1)求能与数2、3、4成比例的数x.(2) 若色也=3，则-=b 4 b由二2不能推出的比例是()y 3(A宀丄x + y (B )-5(C) x-y =-(D)x 222(y 3)2 3y3y3y 332、如图，已知直线a / b / c,直线m、n 与 a、b、c分别m n* 1父于点A、C、E、B、D、F, AC=4,

2、CE =6, BDAB aCD b=3,则 BF =( )才bEF cA.7B.7.5C.8D.8. 5/I3、若(2x-3y):(x+y)=1:2,求 x:y;(2)已知三角形三边之比为 a： b : c=2 : 3 : 4,三角形的周长为18 cm,求 各边的长.(3)若求k的值;7的值xy xz yz 2 2 2 x y z5、AABCsDEF，若 ABC 的边长分别为 5cm、6cm、7cm,而 4cm 是厶 DEF中一边的长度，你能求出 DEF的另外两边的长度吗？试说明理由.解析：因没有说明4cm的线段是厶DEF的最大边或最小边，因此需分三种情况 进行讨论.&已知 ABC与厶

3、AiBiCi的相似比为2： 3， A1B1C1与厶A2B2C2的相似比 为4: 5,那么 ABC与厶A2B2C2的相似比是多少？7、如果整张纸和它的一半相似，那么整张纸的长和宽的比是多少?8、边长为4的等边 ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A）2.3（B）3-3（C）4、3（D）6 3G9、如图,ABCD中，G是AB延长线上一点，DG交AC于E,交BC于F,则图中所有相似三角形有（）对（A） 4 对（B） 5 对（C） 6 对（D） 7 对10、已知：如图， ABC中,DE / BC, AB=6 , AD=2 , EC=3,求 AE 的长.11、已知：如图， ABC 中，

4、DE/ BC, AD+EC=9 , DB=4, AE=5，求 AD 的 长.12、如图 ABC中/C=90 ,D.,E 分别为 AC,AB上的一点，且 BD?BC=BEBA求证：DE_AB13、矩形ABCD中，BC=3AB , E、F是BC边的三等分点，连结AE、AF、AC. 问：图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论.14、已知： ABC 中，AB=AC，/ A=36 ° , 证： ABC BDC.15、如图， ABC 中， AB=AC=5，BC=6, DE交AB于E，DF交AC于F。(1) 求证：BD?CD=CF?BE。(2) 设BE=x,CF=y，求y与x的函数解析式(

5、3) 当x为何值时， DEF为等腰三角形BD平分/ ABC，交AC于D.求AD是BC上中点，且/ EDF=Z B,16、若两个相似三角形的面积之比为1:4,贝尼们的周长之比为()A. 1:2B. 1:4C. 1:5D. 1:1617、已知：如图， ABC sA1B1C1，它们的周长分别是 60 cm和72 cm , 且 AB = 15 cm, B1C1 = 24 cm,求 BC、AC、A1B1> A1C1.18、如图，物AB与其所成像A' BH亍，孔心O到蜡烛头A的距离是36cm, 到蜡烛头的像A'的距离是12cm,你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样 知道的？AB19

6、、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 AB，PQ,并且AB / PQ.建 筑物的一端DE所在的直线MN丄AB于点M，交PQ于点N 小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点 P的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置 （用点C标出）距离CM .（2） 已知：MN=20 m , MD=8 m , PN=24 口，求（1）中的点C到胜利街口的B步行-4P20、利用位似图形的方法把五边形ABCDE放大1.5倍.A四种变换的坐标表示：以点P(a,b)为例.(1) 将点P向右平移m个单位得P()；将点P向下平移m个单位得P().(2) 点P关于x轴的对称点P()；点P关于y轴的对称点P().(3) 将点P绕坐标原点旋转180°后，得到点P()，也叫P与d关于 原点中心对称.(4) 将点P与原点的距离扩大到 m倍，得到点P/(或().21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为"格点三角形”，图中的厶ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点 B的坐标为(T, -1)。(1 )把厶ABC向左平移8格后得到厶ARG，画出 A.BG的图形并写出点 B1的坐标；(2)把厶ABC绕点C