(完整word版)直线与平面,平面与平面平行练习题

1、2019年05月14日xx学校高中数学试卷学校：生名：级：考号一、选择题1. 下列命题中正确的是（）A. 若直线I平行于平面：内的无数条直线,则l/:B. 若直线a在平面:-外,则a/：C. 若直线 a / /b,b 二：；,则 a/：D. 若直线a / /b,b二：一,则a平行于平面 二内的无数条直线2. 已知m、n是两条不重合的直线，：、1是两个不重合的平面，有下列命题： 若m/> ,则m平行于平面:内任意一条直线； 若：/ ：,m 二& n 二，,则 m/n； 若 m/ /=, n/ / :, m/ /n ,则II - ； 若/ / ： ,m 二很，则 m / / ：.其中

2、真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.33. 已知m,n表示两条直线,:表示两个平面，则下列命题正确的是（）A. 若/ / :,m/,m/ n ,则 n / /:B. 若二 / / ： ,m/_6n/ ：则 m/nC. 若二 / ：,m 二：n :,则 m/nD. 若：-/ -,m/n,m交,:于代B两点，n交，：于C, Q两点，则四边形 ABDC是平行 四边形4. 空间中，下列命题正确的是（）A. 若 a / /=,b / /a ,则 b/:B. 若 a/x,b/二，a：_ 二b：_,则：/：C. 若/b/，则 b/'-D. 若/厂，a二社,则a/厂5. 有下列结论:若平面:-/平

3、面,平面II平面，则平面/平面；过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个平面必相交.其中正确的是（）A.B.C.D.二、解答题6. 如图所示,在三棱锥P-ABQ中，D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，PD与EQ交于点G, PC与FQ交于点H ,连接GH .求证:AB/GH .PA - AB = M , PC " BG = N .AB求证：MN/平面ABCD.8.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M为PC的中点，在DM

4、上9.如图，四边形ABCD与ADEF均为平行四边形，M,N,G分别是AB , AD , EF的中点.1. 求证:BE/平面DMF;2. 求证:平面BDE /平面MNG.10.如图所示，已知直三棱柱 ABC - ABC：点M、N分别为A'B和B C 的中点证明： MN /平面 AACC .B11.如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F平面EFGH ,且AC/平面EFGH ,求证：四边形EFGH为平行四边形P是DDi的中点，设Q是CCi上的点，问：当点Q在什么位置时，平面0BQ / /平面PAO ?G、H分别是各边上的点，已知BD /13.如图，已知F , H分别是正方体 ABCD =A

5、RGD2的棱CC“ AA的中点求证:平面BDF /平面 B1D1H .QB14.如图，在棱长为a的正方体ABCD - A1B1C1D1中，E,F,P, Q分别是BC，C1D1, AD1, BD 的中点1. 求证:PQU平面DCC1D12. 求P、Q的长3求证：EF|J平面BBQD参考答案一、选择题1. 答案：D解析：A中直线I可以在平面：内 B中直线a可以与平面:-相交,C中直线a可以在平面:-内D正确2. 答案：B解析：3. 答案：D解析：4. 答案：D解析：A中b有可能在平面内,故A错误；B中缺少a与b相交的条件，故B错误；C中b有可能在平面1内,故C错误；D正确.5. 答案：C解析：二、

6、解答题6. 答案：证明：D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点， 所以 EF/AB,DC/AB .所以EF /DC .又EF二平面PCD, DC 平面PCD, 所以EF /平面PCD.又EF 平面EFQ ,平面EFQ -平面PCD二GH , 所以 EF /GH .又 EF/AB,所以 AB/GH .解析：7. 答案：如图，连接 AC、A,G, 在长方体ABCD -A1B1C1D1中，AA| / /CC1,且 AA| CC1,四边形 ACC1A1是平行四边形. AC/A1C1. AC 二平面 ABG , A®平面 A1BC1, AC/平面 ABC . AC 平面 PAC,平面

7、 AiBCi 一 平面 PAC 二 MN , AC/MN . MN 二平面 ABCD, AC 二平面 ABCD , MN /平面 ABCD .解析：8. 答案：连接AC交BD于点O,连接OM ,则O为AC的中点在厶PAC中,/ M ,O分别为PC, AC的中点， OM /PA.又OM二平面MBD , PA -平面MBD PA/ 平面 MBD又平面PAHG -平面MBD =GH , PA二平面PAHG PA/GH解析：9. 答案：1.证明：连接AE ,则AE必过DF与GN的交点O, 连接MO ,则MO为. ABE的中位线，所以 BE /MO,又BE二平面DMF , MO 平面DMF ,所以BE/

8、平面DMF .2.证明：因为N,G分别为平行四边形 ADEF的边AD, EF的中点所以 DE /GN,又DE二平面MNG , GN二平面MNG ,所以DE/平面MNG.又M为AB的中点所以MN为ABD的中位线，所以 BD /MN .又MN二平面MNG , BD二平面MNG ,所以BD/平面MNG.又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE/平面MNG.解析：10. 答案：连接 AB > AC',则AB 与 A'B交于点M,M为AB冲点 又因为N为BC 的中点，所以MN/AC'.又MN二平面A ACC ,AC'u 平面 AACC",所

9、以MN /平面AACC .解析：11. 答案： BD/ 平面 EFGH , BD 平面 ABD , BD 平面 CBD, 平面ABD平面EFGH = EH ,平面CBD -平面EFGH =FG , BD/FG/EH同理,可得EF /HG .四边形EFGH为平行四边形 解析：12. 答案：当Q为C®的中点时，平面DQ/平面PAO. 理由：连接P、Q.- Q C®的中点时，P为DD!的中点， P、Q&CD.又 CDAB , P、Q&AB ,四边形PABQ为平行四边形， QB/PA, QB/ 平面 PAO P,?Q分别是DD, DB的中点， DiB/PO D,B/

10、平面 PAO.又 D, B " QB = B平面DiBQ/平面PAO.解析：13. 答案：证明：取DD,的中点E ,连接AE、EF .因为E、F分别为DD1、CC1的中点， E F=CD.四边形EFBA为平行四边形. AE/BF. E、H分别为D1D、A,A的中点， D1E 仏 HA ,四边形HAED1为平行四边形， HD1 /AE , HD1 /BF . HD平面 BDF , BF 平面 BDF , HD1 /平面 BDF又 B1D1HD1 F平面BDF /平面B1D1H .解析：14.答案：1.证明：法一：如图,连接AC,CDi.因为P,?Q分别是ADi,AC的中点，所以PQLCD又PQ二平 面 DCC1D1,CD1 平面 DCC.D,所以 PQJ 平面 DCC.D,.法二：取AD的中点G ,连接PG,GQ ,则有PGLDDjGQ _DC,且PGGQ =G ,所以平面PGQLI平面DCC1D1.又PQ 平面PGQ ,所以PQJ平面DCC1D1.A,fi2. 由第一问易知 PQ =： DQ2 a2 23. 证明：法一：取RD的中点01 ,1连接FOBO!,则有F0<!B,G21又 beL,所以 bEJfo1.=2=所