(完整word版)晶体中的结构缺陷试题及答案

1、的螺型位错上所受的法向力，（已知a=0.4nm） 解:晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为 105KJ/mol，将纯铁加热到 850C后激冷至室温（20C）,若高温 下的空位能全部保留。试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值 解:8500C:Ci =Aexp(-Q/RT)200C :CAexp(-Q/R12)CC2Q,11、105x102J/mol ,11、=ex p (-)=expX ( )R T2 1/8.31J/mol293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出 它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各 线段的性质，

2、注意指明刃型位错的正负及螺型位 错的左右?答：A点负刃型位错。C点正刃型位错。B点左螺型位错。D点为右螺型位错。其余各段为混合位错。和两条位错线相连接。其中一条的柏矢量为I 呵，求另一条位错线的柏氏矢量。解：据=0,即乙=乙 +b3,a001 = -(i111l + b32 L由已知，et =1 010 e2 =1 001 设和对e3作回路 B3.B3前进并扩大时柏氏回路 B +B2的柏氏矢量为二号1和e1 , e2相交的位错为 e3,可以和位错e1 ,e2的柏氏回路B+B?相重合而1 十卫"3+'?24、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5咒109 cm，假定位错全部集中

3、在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>100m，试求亚晶界上位错间距和亚晶的平均尺寸。解:由图可见OA为尹1 So丄0諾1”01必心=2.828 Xiom1 ）D =卫=210" 0 =2.28nm' 丿 30.0175X5（2，F P =5X109/cm2 =5咒 102/nm2,1cm =107nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错 舸米z P 5X102根数为：一=876 6VD =2.28nm ”.六边形边长为：2.28X87 =198.36nm则晶粒外接圆直径

4、d =2X198.36 =396.72nm5、铝单晶体沿010方向承受8000pa的拉应力，求（111）面上柏氏矢量 卞=号*0110 1 一即为DB或AD在T力作用下滑移T cos 60 0 Ti -X = X1 cos 60 0 , OE 为(11 是 f11 的法向=，申为外力P和法向夹角由图可见cos 护=a ,y3aP-T1= cos tpF= 3.26 X10(N /nm 2 )= 0.577 , P和滑移方向BC夹角 入=45 0coscostp ,cosA = 8 X10 3 X10 - X 10 - X0 8 /X X1 cos 601 .63 X10 (N / nmf =養

5、=4.613 X10 (N /nm )6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为试给出引起滑移的位错的柏氏矢量,并加以说明。 如果滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向。 如果滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向。 指出在上述两种情况下，滑移时位错线的运动方向。假定在该滑移系上作用一大小为0.7MN/m 2 的切（取点阵应力。试计算单位长度刃型位错及单位长度螺型位错线受力的大小和方向。常数为a=0.2nm)解：（1）因为滑移方向应和柏氏矢量方向相同，所以是（2 ）纯刃型位错应和b垂直刃型位错的方向应为 0C, &12】（3$应和b平行是AB，位错线为右螺旋时的方 向为*10位错

6、线为左螺旋时的方向为110（4在刃型位错情况下，运动方向同AB”。*螺型位错情况下，运动方向和b垂直即OC或CO方向61112(5)f =力,1 =0.7MN/m2,b = 0.14 nm2f =0.7咒106“0“ 0.14心09.8"0补伽）7、试分析在（111）面上运动的柏氏矢量为 b = ai10的螺型位错受阻时，能否2 H通过交滑移到111 $11'或j和面中的某个面上继续运动？为什么?r J J J答-fl1 y （111相交于 10/.可以由（111 H111尸滑移,而另两个面则不能.I两个面有共同的柏氏矢量旦110I2 H8、已知全位错能够同尚克莱不全位错aK

7、相结合形成一个弗兰克不全位错，试说明:1 ）、新形成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。2 ）、这个位错为什么称为固定位错?3 ）、试从能量关系判断反应能否进行?-a +空+?（1）aC2i=旦（2由2式相加得2 2 666 6-诃=3呵2）a（101 '在（111 上,而幼荷上2 L 63LI 丿该弗兰克不全位错的滑 移面为位错线和伯氏矢 量组成的平面,不是位错所在的平面111 I也不是其它1111即不是面心立方晶体的丿滑移，称为固定位.错邛+ 02+1214 L1+12 +123）送前b送后b22a_J易滑移面，因此不能2Wi2+22 +1L2a2163t2<-a.可以进行丿3 39

8、、试证明面心立方晶体中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离d可近似地由下式给其中G是切变模量，b是柏氏矢量的模，r为堆层错能。证明：已知在两个平行位错之间的作用力为FGbib224兀d，而全位错|Jiio解成为两个不全位错，£隹和a2iij两不全位错的柏氏矢量的模为 a两不全位错之间夹角为60°.两不全位错之间的作用力为:6-Ga'if6 -'J6F = ” *COS6002rd66另一方面,在这两个不全位错之间有一个堆集层错，层错能和张力在数值上 相同，这表面张力r和不全位错间斥力相平衡即:F=r"d=ds代入上式得:Gb224兀rds24兀rds=

9、宴式中a为晶体点阵常数a=不全位错的柏氏矢量b/.110、加工硬化的林位错理伦认为加工硬化金属的屈服强度% = 2旳穌，其中Pl为局部地区的林位错密度。试对此加以定性解释。答：位错之间反应后可能形成固定位错。Pl升高，形成固定位错机会也会增加/. crS正比于Pl位错交截后，可能出现对原位错有阻碍的割阶。Pl升高，出现割阶的机会也增加。位错交截后，不论生成割阶还是扭折，都使位错长度增加，能量增高。此能量增量由外力提供。- %增加b越大，能量越高耳正比于b11、试对体心立方晶体中溶质原子和螺型位错的交互作用进行全面分析。答：在体心立方桔构中，间隙原子的错配效应具有非球对称性可使基体中产生切应变弋

10、鼻不等于不等于零。同时在螺旋位错的应力场中只有一个独立的切应力分量，即 零，于是便使体心立方晶体中的间隙原子和螺型位错产生弹性交互作用。W =珀 X &住H 0在这种弹性交互作用诱发下， 使螺型位错周围的间隙原子 （例snoek气团。这种如碳），优先占据某一间隙位置，而在分布上产生局布有序化形成气团和螺型位错的交互作用可同刃型位错和Cottrell气团的交互作用一样强烈。因此snoek气团对螺型位错会产生阻碍作用。12、铜晶体上有一直刃型位错，试作出由此位错所产生的最大分切应力和距离关系图，并计算距离为1 m时的最大分切应力，（G=50Mpa,b=0.256nm）解：刃型位错产生的应力

11、场中有两个切应力分量x（x2-y2）当（X2 +y2）0.5 定时 ®一定时 y=0 时 0 为位错距离的增大而减小即Gb=2兀(1 v) 最大所以最大分切应力CGby =0 T =xy 2兀(1 -创 Gb®Ixy=Tyx（X2 +y2）2应在滑移面上其值隋离 丄（可由刃型位错应力场直x接得出）cos 合、硒=lr=c " ' 一、,9 =0, COS 9 二1 式中疔 订2兀（1rGb 19=2兀（1 T）=xx时 Txy1丄由上式作图x50 X109 X0.256 X10 血 =3.06 MPa2 6 2X3.14 咒一 X10 §3A,

12、B, C。其柏氏矢量13如图示，在三个平行的滑移面上，有三根平行的刃型位错线大小相等，A，B均被钉扎而不能动。1）假定没有其它外力，仅在 A、B应力场作用下，位错 C向哪个方向运动?2）指出位错C向上述方向运动后，最终在何处停下？解：1)位错A, B的应力场作于位错C ,使其在滑移2 2 2 _ Gb 迖 0.6(0.6-0.1 )-2兀(1 -V) (0.62 +0.12)2异号相吸)C的位置即为最终停止位面上发生滑移的X为2 20.3(0.3-0.2 ) 0(0.3 2 + 0.2 2)2(AC同号相斥 BC 2)当fx =0时位错 向的距离为x则：2 2 Gb 2; ' 2置.设

13、停住时位错C和位错 A在x方2 2 2 2 1X(X -0.1)(X 0.3) (X -0.3)-0.2 J_,« = 02 兀(1-v)(X 2 +0.12)2/ Gb 2 不等于0后项等于0解为X =0.76 Am2兀(1-v)X -0.3)2 +0.2 2 214、如图给出了 A,B两根位错线的滑移面和自由表面的交线，确定这两根位错线可能是什么类型的？这些交线中哪一根必定会在自由表面出现表面台阶答:位错A可能是开型位错，螺型位错或混合型位错。位错B只可能是螺位错，因为只有螺 型位错才能进行交滑移， 而形成如图所示的迹线。位错线滑移后在柏氏矢量方向的自由表面会产生一个台阶，在本题

14、情况下，位错滑移后在自由表现必定会出现一个台阶。其宽度为柏氏矢量的长度。15、假设有一块 AL晶体为纯理想晶体，G=26Gpa ,求使位错移动所需的临界切应力。答：可排除杂质原子及其它缺陷对位错的作用，位错移动仅需克服晶格阻力，即派纳力。bp2G=e1-v-271命d为滑移面面间距珂11)-2TdP 1-13= 3GeT6沢=3X26109 xe6沁.M =35.6m pg16、简单立方晶体中（100）面上有一位错，b = ow位错线方向平行 boi】，问: 1）若在（001面上一 b = 010 ,位错方向平行100的位错与之相交割，会发生什么 结果？2）若在（001）面上有一个b=100,

15、方向平行100的位错与之相交割，则会发生什么结果?3）交割的结果对进一步运动有何影响?解: 1）e1,e2两根位错线交割前后的情况如图所示，交割后在e1,e2上各产生一段扭折（m-m/）和(n-n/)2）e1,s两根位错交割前后如图所示，交割后在e1上产生一段割阶（t-t/）,在 s上产生一段扭折（a-a）3）位错线产生扭折后在继续沿原来的滑移面运动过程中，由于线张力的作用，扭折会消失。位错线上产生割阶后，要继续在原来的滑移面上运动，需更在的外力做功。提供割阶隋位错运动发生攀移（割阶那段位错的滑移面和原来的滑移面不同所以只能攀移）时所需的空位或间隙原子形成能及迁移能。17、根据位错反应必须满足

16、的条件，试判断下列位错反应在面心立方晶体中能否进行，并确定无外力作用时反应方向。（2Z+|11叱阿隔112*111。1111解：1）矢量（几何）条件可以，其能量条件:b2(12+1 )=36(22+ 1+1 )36|2|2292）由图可见不符合几何条件（矢量条件）反应前柏氏矢量和反应后柏氏知量不是首尾相接，所以不能进行。3 ）由图可见付合矢量条件其能量条件:b22|236|2送后b2(12+12 +12)=|可见反应式左边能量小 于右边二在无外力作用时反应由 右向左进行（反向）18、如图所示，在同一滑移面上，有两个相互平行的螺位错，若该组位错是同号（或异号（b），试分别说明它们的运动方向。答：

17、同号相斥，异号相吸即a图相斥,b图相吸。佃、试指出图中两条位错线的性质。若位错所在滑移面为面心立方的（111）试分析其中哪条位错线容易运动？说明两位错线在运动过程中可能发生的变化。解：设位错线方向如图所示。A中的bc，de假设为刃型扭折。ab,cd假设为右螺型位错。（111）是A的滑移面，所以当 A运动时bc段向M边侧de段向N边侧，A螺型位错整体向左移动，所以容易运动。而B中1 2,3 4设为刃型割阶（其余为右螺型位错）其滑移面为110丄（111 ），不是面心立方晶体的易滑移面。再有B向左（右）运动时，要拖代 12，3 4的半原子面攀移。因此在低温时,运动困难将产生一串空位。20、如图所示，

18、在相距为 h的滑移面上有两个互相平行的同号刃型位错A，B试求出位错B通过A上面时所需的切应力表达式。解：建一个座标系， A放在原点上，B离开A。X JC设f xBf xB厂，y = hB由XT 0 (由现在位置Gb A b BX ( X 2_ y 2+T A正上方 ）用的切应力-2 兀(1 _v )_0Gb A b B=打r22 兀(1 _ V)Gb AbBr。X (X 2( X 2+ hIxy I时，位错A , B相斥 ，当XGb AbB X ()x ( x 2+ h-h 2)-hjdxLA , Bh时dxW寸2 兀(1_ v) ( X 2+ h 2 ) 2-Gb AbB X(X22-h22

19、)dX2 兀(1_ V )3" 土 ( X 2+ h 2 )(2设B正在 A上方 .此时 .X = 0 . f X = 0 . B处于稳定位置=2 兀(1_v) Jea .上述情况为 b .当|x|y时 fxB = JJVr相吸,x最大-h 2 ）21、已知某面心立方晶体的堆垛层错能r =10erg/cm2 ，切变模量G为7咒1010N/m2,点阵常数a =3.0 A波松比十为0.3试确定唁”两个不全位错之间的平 衡距离？解:由已知 r =1X10° j/m2 ,G =7xi010v/m2 ,a =3X10-"3x10"0m6 6d =Gbb2 =167

20、.2心0加口22 、若在 AL单晶体 （111 ） 上，有Tbi =a T Tar和b2=a 011】位错当他们发生位错反2应时。1）试写出位错反应式，并用能量条件确定反应进行方向。2）说明新位错的性质。3）当外加拉应力轴向为101=4咒106Pa时，求新位错受到的力?解:1)I 10+| 011 L 2 110 2 a 22=(1 +04 2 _ =(12+12 +02 uda2, 能向正向(右)进行42送前b2送后b222 2 a / 222 .2+1 ) +才(1 +1 +0 )=a23) I 110是全位错 R=a 110在(001上面心立方晶体滑移面是 11 1(001 ) 不是易滑

21、移面，色110是固定位错22)-使位错受的力f应是和柏氏矢量平行分力T MOB为等边 ,角AOB =60° Ti-先求岀o在 b=a&10方向上的 2=b cos 60 = =2x10 Pa2|b| =f = ii b =1.414 X10 九(N/m23、试说明下列各位错反应是否可以进行?佶卜a110m)a100】T尹吒河1)2 |111 +2 2 L3)? 112 + I 111 】t3 26 L 解：1 )几何条件，由图可见不可以(柏氏矢量不能首尾相接能量条件送前b22_a_4(2y1 +12 +122亠F2 2 二、1 +1 +1V.J4、 丿"2(12+12+