土木工程类回归分析模拟试题与答案

1、归分析模拟试题与答案一、单项选择题1. 如果在y关于X的线性回归方程加屮6"二，那么X和y两变量 间的相关系数工有（）。A. r二0B. r=lC. r<0D. r>0答案:C解答:因为b<0,则y随x的增大而减小，所以x与y负线性相关，贝!Oo2. 某零件的长度X和质量y的相关系数为0。68,经技术改进后，每 个零件的长度缩短0。2厘米，质量降低0。5克，新零件的长度和质量的 相关系数为（）。A. 0. 86B. 0. 50C. 0. 68D. -0. 68答案:C/解答:设改进后零件的长度为心'，质量为，则曲，=-0.2,/ =n-0.5那么技术改进后平

2、均长度为 y = y - 0.5 . 0?以 %/ -X* «-0.2） ?平均质量为-（i-0.2）二驻-丘* 同理有 y/ =（/0.2）-（7-0.2） = r. - r ,根据相关系数公式'g护2 g 評 E可知，改进后的相关 系数 r''X'=O. 68。3. 某种零件的长度和质量的相关系数为0. 97,更换材料后每个零件 质量均降低0.3克，而长度不变，那么此种零件的长度与质量的相关系数 为（）oA. 0. 5B. 0. 67C. 0. 97D. -0. 97答案:C设更换材料后零件创庾曜密訂，=旳-0.3，那么更换村料尸零杵的平均3r&#

3、174;Jc' = JJ-0.3，所肛时'仙“丄刃-m3） = a, -x很掘相黄系殽公式 r =7 戸二可也,改进馬耳福关乐数=仇9了4. 根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归 方程作检验时，残差平方和的自由度为（）oA. 18B. 17C. 16D. 1答案:C解答:在对一元线性回归方程作检验时，总（离差）平方和的自由度仃二n- 1=18-1= 17,回归平方和的自由度为fR二1（相当于未知数的个数），而残差 平方和的自由度为fE二fT-fR二17-1二16。5. 回归分析是处理变量相关关系的一种统计技术。下列不属于变量 的是（）。A. 工厂B. 温度

4、C. 压力D. 强度答案:A解答:变量也是一种因子，因子常被分为两类：定性因子（如工厂，原料产 地等）与定量因子（如温度、压力、强度等）。回归分析主要研究定量因 子，定量因子又称为变量。6. 收集了 n组数据（禺，yj, i=l, 2,，n,为了解变量x与y间是否 有相关关系，可以画（）加以考察。A. 直方图B. 散布图C. 控制图D. 排列图答案:B解答:直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基木方 法；散布图用于研究两个变量之间的关系；控制图是对过程质量特性值进 行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法 设计的图；排列图是为了对发生频次从最高到最低的项

5、目进行排列而采用 的简单图示技术。7. 收集了 n组数据（x“ yj , i=l, 2,，n,画岀散布图，若n个点基 本在一条直线附近时，称两个变量间具有（）oA. 独立的关系B. 不相容的关系C. 函数关系D. 线性相关关系答案:D解答:若n个点基本在一条直线附近时，则两个变量间具有线性相关关系。8. 两个变量（x, y）,在直角坐标系中标出几个点，n个点如果在一条 直线上，相关系数t取值（）。A. r二0B. r2=lC. r>0D. r<0答案:B解答:如果n个点在一条直线上，则x, y线性相关，相关系数为r二±1, 即宀1。9. 当分布在散布图上的点可能毫无规律，

6、不过也不能完全否定这些 点表示的变量间存在某种曲线的趋势，此时相关系数（）。A. r二0B. r=±lC. r>0D. r<0答案:A解答:对于相关系数"当尸±1时，几个点完全在一条直线上，这时称 两个变量完全线性相关；当r二0时，称两个变量线性不相关，这时散布 图上几个点可能毫无规律，不过也可能两个变量间存在某种曲线的趋势； 当t>0时称两个变量正相关，这时当x值增加时，y值也有增大趋势； 当t<0时，称两个变量负相关，这时当x值增加时，y值有减少趋势。10. 如果随着内部直径的变小，电子管的电镀时间在增加，那么内部 直径和电镀时间的相关

7、系数为（）。A. 0与1之间B. 0与-1之间C. 大于1D. 等于-1答案:B解答:电子管的电镀时间随着内部直径的变小而增大，表明电镀时间与内部 直径呈负相关关系，即r<0o又相关系数，丨丫丨W1,因此内部直径和电 镀时间的相关系数为-l<r<Oo11.两个变量（x, y）,其观测值为（xi, yj , i=l, 2,，n。则简单相关 系数t的表达式不正确的是（）o答案:Br =: 门解答:B项应为- "E & 一川12.有人研究了汽车速度与每升汽油行驶里程之间的关系，得到相关 系数为0. 35,然而发现速度表每小时快了 5公里，于是对速度进行了修 正，重

8、新求得的相关系数是（）。A. 0. 30B. 0. 35C. 0. 40D. 0. 45答案:B解答:设汽车速度为x,每升汽油行驶里程为y,相关系数是，当速度表每小时快了 5公里，进行修正后的速度记为 x，那么x''=x-5,相关系数变成亠,4 二* 由于 xr - X 一5,所以.工"丘=（X - 5） -（X - 5） = X X 从而 Lr =工x>,-%r） （y.- - y） = 丫（弋7）（儿 夕）二，且 = Lxx“I>,所以 r ' =r=0. 35o13.若收集了 n组数据（xi, yj , i=l, 2,，n,并求得L«

9、;=330,L戶68,如L沪88.9,则一元线性回归方程（作图）中的b=（）。A. 0. 5091B. 0. 5292C. 1. 8898D. 1. 9643答案:A解答： ">o14.下列方法不可以用来检验回归方程显著性的是（）。A. 相关系数法。对于给定的显著性水平a,当相关系数t的绝对值大于临 界值r_/2（n-2）时，便认为两个变量间存在线性关系，所求得的回归方程 是显著性的B. 方差分析法C.计算F比，对于给定的显著性水平a ,当F>F1-a （fR, fj时，认为回归 方程显著D.定性分析法答案:D解答:回归方程的显著性检验通常有两种方法：相关系数法，是指在给

10、定 的显著性水平a下，计算相关系数r,如果相关系数r的绝对值大于临界 值rz/2（n-2）时，则认为两个变量间存在线性相关关系，所求得的回归方 程是显著的；方差分析法，是指在给定的显著性水平a下，通过计算F 比并与临界值Fi-a （fR, f进行比较，从而确定回归方程的显著性。15. 在一元线性回归中，给出n对数据（禺，yj, i=l, 2,，n,若其回?二 a +归方程为丿>bx,则下述结论不成立的有（）oA. 总偏差平方和St二LyyB. 回归平方和Sr二bXLxyC. 残差平方和Se=St-SrD.残差平方和的自由度为n-1答案:D解答:总偏差平方和的自由度fr=n-l,回归平方和

11、的自由度fR二1,所以残差 平方和的自由度fE二fT-fR二n-2。16. 两个变量（x, y）,其观测值为（x“ yj, i=l, 2,，n°当相关系数 的绝对值丨r I大于某个临界值时，就认为它们之间存在一定的线性相关 关系。若给定显著水平a ,则临界值为（）。A. ri-a （n-1）B. ri-a/2（n-l）C. ri-a （n2）D. ri-a/2 （n2）答案:D解答:m“2（n-2）是检验相关系数的临界值，它表示自由度为n-2的r的1- a/2的分位数。17. 收集了（心，yj的n组数据，求得相关系数为当（）时可以在显著 性水平a上认为两者间存在线性相关关系。A. I

12、 r I >ri-a/2 （n-2）B. r>ri-«/2（n-2）C. r>ri-«/2（n-l）D. r>ri-a/2（n）答案:B解§:n-a/2(n-2)是检验相关系数的临界值，当I门>rz/2(n-2)时，可以 认为两者间存在线性相关关系。18收集了 n组数据(X、，yj, i=l, 2,，n,在一元线性回归中用Sr表 示回归平方和，Se表示残差平方和，由此求得F比，则当()时在显著性 水平a上认为所得到的回归方程是有意义的。A. F>Fi-« (1, n)B. F>Fi-a (L n-1)C. F&g

13、t;F1-« (1, n-2)D. F<Fi-a (1, n-2)答案:C解答:由于fR二1，fE=fT-fR=n-l-l=n-2,所以在显著性水平a上,当F>F1- °(1, n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。19.设所建立的一元线性回归方程为仏:，x二X。时的预测值为其概率为1-a的预测区间是九乳九+§>,这里6的表6达式是()。 11/27 解答:由预测区间是1%说+创，可知8满足户心厂灯5当数据给定后，6的值与X。的值有(5关，其表达式为二、多项选择题1.记变量x与y的相关系数为r,贝lj()。A. I r I越接近1, x与y间

14、的线性相关越强B若r=0,两变量无任何关系C. r无量纲D. r只度量两变量间的线性相关的强弱E. 若r=l,两个变量完全线性相关答案:ACE解答:相关系数r的取值与变量间的关系为：当"±1时，n个点完全在 一条直线上，这时两个变量完全线性相关；当t二0时，两个变量线性不 相关，散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间存在某种曲线的 趋势；当丫0时，两个变量正相关；当rVO时，两个变量负相关。 r无量纲，I愈大，x与y间的线性相关就愈强。2.相关系数r是表示两个变量线性关系密切程度的统计量。比较如下四 个相关系数，n= 0.5, r2=0. 37, r3=-0. 37,

15、 r4=0. 95,有()。A. "表示的两变量密切程度比匕表示的密切程度强B. “表示的两变量密切程度比表示的密切程度强C. "表示的两变量密切程度与“表示的密切程度相同D. “表示的两变量密切程度比表示的密切程度强E. 匕表示的两变量密切程度比“表示的密切程度强答案:AC解答:I r I愈大，线性相关就愈强，所以表示的两变量密切程度比“表 示的密切程度强；口表示的两变量密切程度比门表示的密切程度强。3.己知两个变量x与y的5对观测值，如表2. 2-1所示。用r表示 其相关系数，用（作图）bx表示丁对x的一元线性回归方程，则有（）。表 2.2-1X12345y3.15.3

16、6.99.511.3A. r>0B. r<0C. b>0D. b<0E. b二0答案:AC解答:因为y随x的增大而增大，所以b>0,相关系数r>0o4. y关于x的线性回归方程为（作图），该回归直线必通过点（）。A. （0, a）B. （0, b）D. （a, b） 匸（丘，8）答案:AC解答:一元回归方程的表达形式有两种：亍二"，肚，当；I：二0时fr 当x=0时$ = y +b（x - X ）9 当 X = X n 寸f 二孑，必经过（丘 y ）点，当 X = 0 Ihf f = y - bx >,必经过（0,R点，当x=0时（0,亍滋）

17、>,也必经过（0,，处） 点。5.在一元线性回归分析中，根据数据（心，yj,己知：L孑10, L沪8,以 下计算正确的有（）。A. 总平方和St二5. 5B. 回归平方和Sr二6. 4C. r=l. 25D. b二0. 8E.残差平方和Se=7答案:BD解答:回归方程F = ° + "儿中，b=Lxy/U=0. 8；回归平方和Sr二bjy=6. 4o6.在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集 了 10组数据，求得回归平方和为255.4,残差平方和为275,在a二0. 05 下，F分布的临界值为5.32,则有结论（）。A. F=4. 32B. F=7.

18、 43C. 回归方程不显著D. 回归方程显著E. 回归方程显著性无法判断答案:BD解答:根据题意，回归平方和Sr二255. 4,残差平方和Se二275, n=10,则总离 差平方和的自由度为仇二n-l二9,回归平方和的自由度fR二1,残差平方和的自由度 fE=fT-fR=9-l=8,所以=7.43 >5. 32>,所以回归方程显著。7.收集了 n组数据（禺，yj, 1=1, 2,，n,为了了解变量x与y间是否有相关关系，宜使用（）加以考察。A.直方图B.散布图C. 回归分析D. 相关系数检验E. 控制图答案:BCD解答:A项，直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基

19、木方法；E项，控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而 监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。8. 收集了 n组数据（庄，yj, i=l, 2,，n,求得两个变量间的相关系 数为0,则下列说法正确的是（）oA. 两个变量独立B. 两个变量间没有线性相关关系C. 两个变量间可能有函数关系D. 两个变量间一定有函数关系E. 两个变量没任何关系答案:BC解答:当r二0时，两个变量线性不相关，这时散布图上n个点可能毫无规 律，也可能两个变量间存在某种曲线的趋势，即可能存在某种函数关系。9. 两个变量（x, y）,其观测值为（禺，yj, i=l, 2,，若显著性水平为 a ,相关系

20、数为r,则下列说法正确的有（）0A. T WrWlB. r二0, x、y间存在线性相关C. r=T,完全负线性相关D.相关系数检验的临界值表示为n-a/2（n-2）E. r=0, x、y可能存在某种函数关系答案:ACDE解答:B项，r=0, x、y之间线性不相关，但是可能存在某种函数关系。10. 下列关于相关系数的说法正确的有（）。A. n个点基本在一条直线附近，但又不完全在一条直线上，则可用一 个统计量来表示它们的线性关系的密切程度，相关系数就是这个统计量B. 可以根据r的绝对值的大小去判断两个变量间线性相关的程度，丨 r |愈大，线性相关性就愈强C. 线性相关系数r=0时的两个变量一定相互

21、独立D. 如果两个变量不相关，则求出的相关系数r 一定为零E. 线性相关性用r来表示，r是理论推导出来的答案:AB解答:C项，如果两个变量相互独立，则它们一定不线性相关，但两个不相 关的变量不一定相互独立；D项，由于相关系数r是根据样木求岀来的， 即使实际上两个变量不相关，但是求出的相关系数r不见得恰好等于零； E项，相关系数是表明己知n个点的线性关系的密切程度，它定义出来 的，而不是理论推导出来的。11. 一元线性回归的基木假定有（）。A. x是自变量，y是随机变量B. 变量y的均值是x的线性函数C. n对数据（xi, yj相互独立D. 给定x,则y服从正态分布，且方差相同E. x是随机变量

22、，y是自变量答案:ABCD解答:一元线性回归的基木假定有：x是自变量，因变量丁是随机变量； 对于固定的。值，y的值可能不同，但y的均值是x的线性函数，方差 对所有的x都相等；n组数据是相互独立的，给定x,则y服从正态分 布，且方差相等。12. 常用的确定曲线回归方程形式的方法有（）。A. 根据专业知识B. 根据所画的散布图，将它与一些标准的函数图像进行比较后加以选 择 13/27 C. 理论推导方法D. 观察法E. 归纳法答案:AB解答:常用的确定曲线回归方程形式的方法有两种：一是根据专业知识；二 是根据所画的散布图，将它与一些标准的函数图像进行比较后加以选择。13. 在一元线性回归方程的显著

23、性检验中，常用的检验方法有（）。A. 相关系数检验法B. 方差分析法C. u检验法D. t检验法E. X12检验法答案:AB解答:回归方程的显著性检验常用的两种检验方法为相关系数检验法和方差 分析法（F检验法）。对于一元回归方程来说，这两种检验方法是等价的。14. 下列关于回归方程的显著性检验的说法正确的有（）oA. 检验两个变量间是否存在线性相关关系的问题便是对回归方程的显 著性检验问题B. 建立回归方程的目的是表达两个具有线性相关的变量间的定量关 系，因此只有当两个变量间具有线性关系，即回归是显著的，这时建立的 回归方程才是有意义的C. 求两个变量间相关系数，对于给定的显著水平，仅当相关系

24、数r的绝对 值大于临界值n/2（n-2）时，便认为两个变量间存在线性相关关系，所求 得的回归是显著的，即回归方程是有意义的D. 为了推广到多元线性回归场合，另一种检验方法是方差分析的方法嚣.当Sr, Se, fA, fE己知，对于给定的显著性水平Q,当F<fz（fA, fE） 时，认为回归方程显著，即是有意义的答案:ABCD解答:E项，当Sr, Se, fA己知，对于给定的显著性水平a,当F>F1-a（fA, fj时，认为回归方程显著，即是有意义的。15.在一元线性回归中，给岀n对数据（&, yj, i=l, 2,，n,若其回归方程为>bx,则下述结论成立的有（）。A

25、. 总离差平方和Sj-LyyB. 回归平方和Sr二bLxyC. 残差平方和Se=St-SrD. 残差平方和的自由度为n-1E. 残差平方和Se=ST-S£答案:ABC解答:残差平方和的自由度为fE=n-2o16.在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（）。A. 总偏差平方和St的自由度为n-1B. 回归平方和Sr的自由度为n-2C. 残差平方和的自由度为1D. Se-St-SrE. 残差平方和的自由度为n-2答案:ADE解答:一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和Sr的自由度 fFl（相应于自变量的个数）；总偏差平方和St的自由度为n-1；残差平方 和的自由度

26、为fE=fy- fR,故fE=n-2o17.若收集了 20组数据（禺,yi）, i=l, 2,，20,并求得L=330,L孑 168, Lyy=88. 9,若取显著性水平为 0. 05, ro.975（n-2）=O. 444,则有（）。A.相关系数r为0.98B. 在显著性水平0.05±, y与x具有线性相关关系C. 相关系数r为0.006D. 在显著性水平0.05±, y与x不具有线性相关关系E. 在显著性水平0.05上，y与x不具有函数关系答案:AB5 2) = 0. 444解答:相关系数公式= ¥二 0. 98 > r0 975>,30 x 88

27、. 9所以y与x具有线性关系。18. 在研究某一问题中使用F检验法，如果在显著性水平a二0.05的水平下,统计量F大于临界值Fo.95（ni,他）,则在a =0. 01水平下,可能的结论有（）oA. F>Fo.99(m，n2B. FWFo.99(ni, n2C. Fo. 99 (m， n2)>Fo. 95 (ni, n?D. Fo. 99 （ni, ns） <Fo. 95 （ni, 112E F-Fo. 99 （ni,匕答案:ABCE解答:因为Fo.99（m，n2） >Fo,95,所以若F >Fo.95，则有可能F>F0.99,也有可 能 FWFo.9919

28、. 利用回归方程进行预测的步骤为（）。A.将给定的xo的值代入所求得的回归方程，得到预测值夕°B. 求。的估计 丫存C. 用给定的。，查t分布表得ti-a/2（n-1）的值D. 按"的二尸。计算6的值19/27 e.写出预测区间®答案:ABDE解答:利用回归方程进行预测的步骤为：将给定的x。的值代入所求得的回 归方程，得到预测值几；求概率为1-a的预测区间：先求。的估计 &=由给定的查七分布表得t -f>的值；按公式4如2-2）丿1也。计算g的值；写出预测区间（几九十小>。20. 可以通过变换化为一元线性回归的曲线回归函数形式有（）oA. y=

29、aeb'：B. ya+bx'D.E. y=a+blgx答案:ACDE解答:令U二lny, u二x,则y=aeD：可化为一元线性回归函数DS6（W + 1）m>令°二"，u=l/x,则1/尸a+b/x可化为一元线性回归 函数"十U>.令u二1/y, u=e：,则y=l/（a+be'：）化为一元线性回归 函数0二Q+bu；令u二y, u=lgx,则y=a+blgx可化为一元线性回归 函数矽十血。21. 曲线回归方程比较的常用准则有（）。A. 表达形式简单B. 所涉及的参数数量越少越好C. 要求相关指数R大，其定义为：对于不同的曲线回

30、归方程，其残差平方和是不同的，要求小的为好，也就是要求FD. 要求标准残差s小，“，2>,由于要求残差平方和小为好，也就是说要求s越小越好E. 应让所求曲线回归方程的形式与据专业知识推出的形式完全相等 答案:CD解答:曲线回归方程比较的常用准则有两个：要求相关指数R大，其定义 _工（旳一 f丁（ y. y）2为：* r，对于不同的曲线回归方程，其残差平方和是不同的，要求小的为好，也就是要求F大；要求标准残差s小，其定义为：r2=i，由于要求残差平方和小为好，也就是要求s小。三、综合分析题（一）从某合金钢中含碳量X与某性能指标y的10组数据，得如表2. 2-2 所示结果。表 22-2Xy5

31、.032.02S.0-57.0144.01x与y的相关系数为（）oA. -0 93B. 0. 93C. 0. 95D. -0 95答案:D/LI解答： 7 * F，代入数据求得-57 0r 二 - = _ 0. 95/25.0 x 144. 0>o2. 回归方程F二° + bx >中，a与b的估计分别是（）。A. b=2. 28B. b=-2. 28C. 8=43. 4D. a=20. 6答案:BC解答:根据公式b二Jy/L如 代入数据求得b二-57. 0/25二-2. 28,° = r -= 32 + >2. 28X5二43. 4。3. 若xe=10,则

32、指标y的预测值为（）。A. 20. 6B. 66. 2C. 43. 4D. 22. 6答案:A解答:由于a与b的估计分别沪43. 4, b二-2. 28,所以回归方程为243.42.2益，当。二io时,指标y的预测值为43. 4-2. 28X10=20. 6 o（二）考察温度对某一化工产品得率的影响，特选5种不同温度进行试验,并在同一温度下各进行3次重复试验，试验结果如表2. 2-3所示。表 2.2-3温度（弋）阿 旳 卩080|90| 23/27 得率yij（% （皆巳减去81514221011141482)6101160和 Tj(%)24363996r=ii4利用上述数据可计算得到：f 1

33、 = 1220, £ Y （儿-掰= 353.6, ±3 0-刃2 二皿6, f f 仇讦= >4*境行单因子另童分析时，涉及（）"入正态总体。山用A. 3B. 5C. 10D. 15答案:B解答:因为对五种不同温度进行试验，所以需要对五种温度的总体进行抽 样，即共需涉及5个正态总体。5. 因子A的平方和为（）。A. 303. 6B. 353. 6C. 1220D. 50答案:A解答:己知因子A的水平"5,试验次数m二3,所以因子A的平方和为： = £-y）2 f« 303.66. 误差平方和的自由度为（）oA. 14B. 10

34、C. 5D. 4答案:B解答:由题意，总的试验次数n=15,因子水平数r=5,所以总离差平方和的 自由度为仃二n-1二14,因子A平方和的自由度为fA=r-l=4,而误差平方和 的自由度为 fE=fT-fA=14-4=10o4.若取显著性水平a =0.05,查F分布表得临界值是3.48,贝!| （）。A.因子A显著B.因子A不显著C.误差方差。'的估计为5 D.误差方差。'的估计为12. 5答案ACF =吧鸞= 15 18 >3.48解答:由于'几、50/10>,所以因子A显著；误差方差的估计为：MSE=SE/fE=50/10=5o（三）以户为单位，已知某种

35、商品的年销售量与该商品的单价之间的一组调 查数据，如表2. 2-4所示。表 2.2-4单价x（元）1.02.02.02.32.52.62.83.03.33.5销量y(kg)5.03.53.02.72.42.52.01.51.21.27.用散布图判断y与x之间的关系为（）关系。A. 相关B. 不相关C. 非线性相关D. 函数答案:A解答:根据表2. 2-4作图2. 2-1,则x, y之间存在相关关系。8. y对x的回归方程为()oB. f 二 6.4383.5753兀D. =64.38 -15. 75«扎=64. 38 + 15. 75zC. f = 6.4383 -M.5753x答案

36、:B解答:设y=a+bx,由己知数据可计算如表2. 2-5所示的数据。表 2.2-5XVx2y2xy1.05.01.025.05.02.03.54.()12.257.02.03.04.()9.06.02.32.75.297.296.212.52.46.255.766.02.62.56.766.256.52.82.07.844.05.63.01.59.02.254.53.31.210.891.443.963.51.212.251.444.2252567.2874.6854.97所以 25/27 S = X=67. 28 -625/10 =4.78；LKy 二 X 龟兀-TJv/n -54. 97

37、 -25 x25/10 = -7.53O>>U=Exiyi-TxTy/n=54. 97-25X25/10二-7. 53。所以 b二S/L孑-7. 53/4. 78-1.5753, « =y-bi =2.5 * I. 5753 x2.5 =6.4383 >,即 y 对 x 的回归方程为 f=6.4383-l.5753*>o（四）某厂生产白水泥，对每一窑生产的水泥都需要测定其抗压强度，以确定水 泥标号，一般是将水泥出窑后做成的试块养护28天所测得的数据为准。 但是水泥不可能堆放28天后再出厂，所以考虑用7天的抗压强度x来预 测28天的抗压强度y。现在统计了 26窑

38、的数据，求得的结果为：i=24. 177, y = 30. 323, Lxl =4L566?"二37. 31,= 65. 686>,假定在显著性水平a二0.05上查表得到相关系数的临界值为0. 388, F 分布的临界值为4.26o利用以上数据回答下列问题16： 9.下列叙述正 确的是（）。A. x与y的相关系数是0.014B. x与y的相关系数是0.714C. 在0. 05水平上y与x具有线性相关关系D. 在0. 05水平上y与x没有线性相关关系答案:BCr = -7= 7 714解答:X与y的相关系数为心如566“久妙>,该值大于临界值0. 388,这表示在0. 05

39、显著性水平上y与x之间存在线性相关关 系。10. y关于x的一元线性回归方程= a + bx >中，a与b分别为（）。A. a=3. 390； b=l. 114B. a8. 612 ； b0. 898C. a=8. 612； b二 1.114D. a8. 632； b二0. 898答案:B 解答：b 二賈二0. 898 , a = y -= 30. 323 - ° 898 x 24 177 « 8. 612厶41. JUD>o11. 在对方程的总（离差）平方和作分解时，下列计算正确的是（）。A. 回归平方和是33. 504B. 残差平方和为24. 123C. 回

40、归平方和是41.563D. 残差平方和为32. 182答案:AD12. 对方程作显著性检验时，下列叙述正确的是（）。A. 残差平方和的自由度为24B. 残差平方和的自由度为25C. 检验统计量F的值为24. 986D. 检验统计量F的值为43. 074答案:AC解答:根据题意得，n=26,所以总离差平方和的自由度为fT=n-l=25,回归平方和的自由度为fR二1,从而残差平方和的自由度为fE=fi-fr=24,由题3F 二"如血=孙QW *.= 24. 986得检验统计量F的值为： 也32.厲2/2413. 如果求得7天的抗压强度为26,那么可以预测28天的抗压强度为（）oA. 26. 738B. 31. 96C. 32. 354D. 35. 576答案:B解答:根据第2题知，回归方程为? = 8 6I2+O.mi>,所以当尸26时，预测 值为：夕（26） = R. 612 + 0.898 x 26 = 31 9614. 为求近似的预测区间需要得到。的估计，从上述数据得到此估 计值为（）OA. 0. 982B. 1. 003C. 1. 134D. 1. 158答案:D解答：。的估计值为旷= /32.