红星乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(六)

1、红星乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1.（2分）如图，数轴上A,B两点分别对应实数a、b,则下列结论中正确的是（）O - + HFD. a+ab-b v 0-2h-101?A. a+b>0B.ab>0【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴可知：b<-1<0<a<1,A.b<-1<0<a<1,，a+bv0,故错误，A符号题意;B. .b<0,a>0,.-.ab<0,故错误，B不符号题意；C. .b<0,a>0,.原式=1-1=0,故

2、正确，C符号题意；Dbv0,0Va<1,.a-1<0,.原式二b（a-1）+a>0,故错误，D不符号题意;故答案为：C.由数轴可知b<-1<0<a<1,再对各项一一分析即可得出答案第18页，共14页2.(2分）下列各数是无理数的为A.-9【答案】【考点】B.C.4.12112111222D.无理数的认识【解答】根据无理数的定义可知，只有目是无理数,9、4.121121112、22万都是有理数,O故答案为：B.【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。/EOD=90°,若/AOE=2/AOC则/DOB的度数为（）C.45D.60【考点】角的

3、运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】/EOD=90°,.COE=90；./AOE=2ZAOC,./AOC=30°,./AOE=2/AOC=30°,故答案为：B.【分析】根据图形和已知得到/EOD、/COE是直角，由/AOE=2/AOC,对顶角相等，求出/DOB的度数.1 _r厂4. （2分）下列各数：7'''+'0.3,0.101100110001两个1之间依次多一个0）,一伊9中，无理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C【考点】无理数的认识无理数有：-% 故答案为：C.【解析】【解答】解：依题可得:0.1011

4、00110001（两个1之间依次多一个0）,【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案5. （2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个:任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有反反反正这4个;7T7.30表示大于或等于7.295 ,2是分数，它是有理数；由四舍五入得到的近似数而小于7.305的数.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故错误；在1和3之间的无理数有无数个，故

5、错误；匹2是无理数，故错误；由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数，故正确；故答案为：B.【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以7T之间有无数个；因为克是无理数，所以1也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。6. （2分）下列说法中，不正确的是（）.A. 3是（-3）2的算术平方根B.3是（-3）2的平方根土C.-3是（-3）之的算术平方根D.-3是（-3）3的立方根【答案】C【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A.（-3）2=9的算术平方根是3,故说法正确，故A不符合题意；B. （-

6、3）2=9的平方根是匕，故说法正确，故B不符合题意；C. （-3）2=9的算术平方根是3,故说法错误，故C符合题意；D. （-3）3的立方根是-3,故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（-3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数C.53A.72B.144D.106【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：根据表格，得总分=150+150+120+100+200+30=750.150所以数学所在的扇形的圆心角=750X360=72:故答案为：A=360蹴学所占的百【分析】根据表

7、格先计算总分值，从而得出数学所占的百分比，然后根据圆心角的度数分比即可彳#出结果.8. （2分）估计6的值应在（）D. 4和5之间A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间【答案】B【解析】【解答】解："口.二63.布在2和3之间。故答案为：B【分析】由口bvE,可求出9.（2分）如图所示，初一（2）/qp&、组数学小组娱乐叫占54%30%/A.18人B.50人【答案】D收百的取值范围。班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有（）C.15人D.8人【考点】估算无理数的大小【考点】扇形统计图【解析】【解答】27-54%=50（人），50X（1-54%-30%）=50

8、X16%=8（人）故答案为：D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数,即可求出美术小组的人数.然后用总人数乘美术小组占的百分率by=L10. （2分）设方程组“口3k一奶.1=4一的解是-23-A.一B.c.D.一河+27=1回一为二8那么6b的值分别为（【答案】A【考点】解二元一次方程组四+2y=l:【解析】【解答】解：解方程组,由刈+X2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程得3+2y=1解之：y=-1俨+2y=laa-by=l方程组氐-3y=8的解也是方程组15一加一到=4.的解,俯+b=1Vr-3+3fe=4,a=-2解之：b=3故答案为：A【分析】利用加减

9、消元法求出方程组俨+2丁= 115v - 3 V = 8的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。11. （2分）早餐店里，小明妈妈买了个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要5个馒头，3个包子，老板少要 1元，只要10元；小红爸爸买了 818元.若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B.5x+3y =11 8x+6v = 16.25x+3y = ll 8x+6v = 20C.D.5x+3v =9MF8x+6v = l6.2tF5x+3v = 9 8x+ 6 y = 20【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】

10、解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得:5A+3y=U舐+6y=20故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。产-5y=212.(2分)用代入法解方程组悔+2片23的最佳策略是()1A.消y,由得y=2(239x)1B.消x,由得x=3(5y+2)1C.消x,由得x=9(232y)1D.消y,由得y=5(3x2)【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程中x的系数是方程中x的系数的3倍，所以用代入法解方程组悔+2丫=23的最佳策略是：由得$"再把代入，消去x.故答案为：B【分析】因为

11、方程中x的系数是方程中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的方程变形为用含y的代数式表示x,得出方程，再将代入消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。、填空题jax+5y=15(f)h=-313. (1分)已知方程组出一方产一2由于甲看错了方程中a得到方程组的解为，=-乙看IA=5错了方程组中的b得到方程组的解为卜=4,若按正确的a,b计算，则原方程组的解为工=1419,>'=【答案】:5【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组|A=-3【解析】【解答】解：将卜二代入得，-l2+b=-2,b=10；p-5将1V=4代入，5a+20=15,a=T.

12、5y=15（1）故原方程组为处T口¥=-2,尸14J=29解得。一了.k=14=29故答案为：vT.【分析】甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于b的方程，激发出可求得b的值；乙看错了方程组中的b但没有看错a,所以把x=5和y=4代入可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。产+>=尸514. （i分）小亮解方程组的解为b=#,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数嘛口，请你帮他找回这个数=.【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2&

13、gt;5-y=12,解得y=-2.，为-2.故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。15. （1分）点A,B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49.若点A对应的数是2,则点B对应的数是.49AB-*>-20【答案】5【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根【解析】【解答】解：二.正方形的面积为49,正方形的边长AB=W=7点A对应的数是一2点B对应的数是：-2+7=5故答案为：5【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点表示的数。16 .(1分)对于有理数X、定义新运算：工*+其中是常数，等式右边是通常的

14、加法和乘法运算，已知1*2=1,(-3*3=6,则叫一4)的值是.【答案】-6【考点】解二元一次方程组，定义新运算(a+24=1【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,(-3)?3=6得：=w=-1解得：第=1,则2?(-4)=2X(-1)-4X1=-2-4=-6.故答案为：-6【分析】根据新定义的运算法则：工*丁=m+b)，由已知：1=1,(-3"3=6,建立关于小b方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出炉(一用的结果。17 .(i分)如果9一加3,=6是关于my的二元一次方程，那么n-a=7【答案】:【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：2岫M3

15、y=6是关于工F的二元一次方程(间-1=12)727-7-a=-2.原式=-故答案为:【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数WQ且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即可。.v_y=l_18. （2分）若方程一-W的解中，x、y互为相反数，则上二,1:工工【答案】9；-9【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：二*、y互为相反数,y=-x,_y=l将y=-x代入方程一. 一 W1得 2x+x=解得x=所以y=-1-9 - 1-9-3 1-9 1-9故答案是：【分析】根据 x、y互为相反数得出y=-x ,然后用-x替换方程_v=l一中的y,即可得出关于x的方程,求解得出x的值，进

16、而得出y的值。三、解答题19. （15分）节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70(1)写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数.(2)根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？【答案】(1)解：由题意可得，a=300-50-80-70=100,

17、扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是:10。4&门*=120(2)解：补全的条形统计图如图所示:=2.1 (立方米)(3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为:2.112>4=100.8(元)，即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节名100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；(2)根据(1)中a的值即可补全统计图；(3)利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘

18、以需要的水费乘以12个月可得结论.20. (5分)如图所示，直线AB、CD相交于O,OE平分/AOD,/FOC=90°,/1=40°,求/2和/3的度数.【答案】解：/FOC=90；/1=40；./3=/AOB-/FOC-/1=180°-90-40=50°,/DOB=/3=50°，/AOD=180-/BOD=130OE平分/AOD/2=2/AOD=2M30=65°【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/3的度数，根据对顶角相等得出/DOB=/3=50；再根据邻补角的定义得出/AOD=180-Z

19、BOD=130:再根据角平分线的定义即可得出答案。21. （5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“连接）.一2,0,卜工一6,及=54-3*2-101234【答案】解：-4J.2-101234562<有<0<3）V花【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0,原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。22. （5分）如图，直线AB和CD相交于点O,OD平分/BOF,O

20、ELCD于点O,/AOC=40°,求/EOF的度数.B【答案】解：OE，CD,/EOD=90AOC=40°,，/BOD=40，=OD平分/BOF,，/DOF=/BOD=40°,/BOF=2/DOF=80,./EOF=90+40°=130°【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出/BOD的度数，由角平分线性质求出/BOF=2/DOF=2/BOD的度数，求出/EOF的度数.23. （5分）如图，在4ABC中，/ABC与/ACB的平分线相交于O.过点O作EF/BC分别交AB、AC 于 E、F.若 / BO

21、C=13O° ,/ABC :/ACB=3: 2,求 /AEF 和 /EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2, 设/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分别平分/ABC、/ACB,3 ./ABO=/CBO=2x,/ACO=/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，ZBOC+ZOBC+ZOCB=180°,3 .130°+x+x=180°,解得：x=20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,ZEFC+ZACB=180,./EFC=140.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据已知条件设/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分线性质得/ABO=/CBO=?x,/ACO二/BCO=x,在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行线性质同位角相等得/AEF=60；同旁内角互补得/EFC=140.a24. （5分）在数轴上表示下列数（旧要准确画出来），并用之”把这些数连接起来.（4）,|F111J111JL*-3.5|,V-,0,+（+2.5）,12771/口I2.141