人教版八年级下册不等式专题练习

1、实用文案绝密启用前2014-2015 学年度 ?学校 5 月月考卷试卷副标题考试范围： xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）x22m1若不等式组的解集为x 2m 2, 则 m的取值范围是（）xm0A m 2B m 2C m 2D m 2x23）2（ 2011 山东济南， 6， 3 分）不等式组的解集是（2x4A x 2B x 1C 2 x1 Dx 23若 a b ，则下列不等式成立的是（）A a 3 b

2、3B 2a2bC a bD a b 1444不等式组2 x， )1 1的解在数轴上表示为（42 x 05 已知关于x 的不等式组A.2B.2.1C.3x20xa0 的整数解共有4 个，则 a 的最小值为（）D.13xa0,6 若不等式组2x74x1 的解集为 x0 ，则 a 的取值范围为（）A. a 0B. a0C. a 4D.a 47 . 如果不等式 (a+1)x a+1 的解集为 x 1，那么 a 的取值范 围是 .（）标准文档实用文案A .a 0B.a0C.a -1 D.a -12x 4x,的正整数解有：8不等式组24xx1（） 1个（） 2（）3个（）4个9某商品的标价比成本价高m%，

3、根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足（）A n mB n100m nm100mC100 mD nm100 m10010不等式2x6 0 的自然数解的个数为()A1 个B2个C 3 个D 4 个11已知不等式组x1（）x无解，则的取值范围是a（） a（）a（） a 1（） a 112某校准备组织520 名学生进行野外考察活动，行李共有240 件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50 人和 15件行李，乙种汽车每辆最多能载40 人和 25 件行李 设租用甲种汽车x 辆，你认为下列符合题意的不等式组是（）AC50x40(12x)52015x2

4、5(12x)24050x40(12x)52015x25(12x)240BD50 x40(12x)52015x25(12x)24050 x40(12x)52015x25(12x)24013已知 am bm，则下面结论中正确的是（）A、 a b B 、 a b C 、 abD 、 am2 bm214mm下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（）A x 5B 2x>1-x 2Cx+2y<1D2x+1 3xx15下列各式中不是 一元一次不等式组的是（）y1 ,3x 5 0,a 1 0,x 5 0A3BC b 2 0Dy54x2 0x 2 016不等式 4x+3 3x + 5的非负整数解的个

5、数为（）A 0个B 1 个C2个D3 个标准文档实用文案第 II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）x2m117不等式组xm2 的解集 是 x m 2，则 m的取值应为 _ _。xa 2218如果不等式组2 xb 3 的解集是 0 x1，那么 a b 的值为.19写出含有解为x=1 的一元一次不等式 _（写出一个即可） 20某班级为筹备运动会，准备用365 元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/ 套，乙种运动服 35 元 / 套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案 .21若满足不等式8n7 的整数 k 只有一个，则正整数 N的最大值.15 nk1322关于

6、 x 的不等式3x-2a -2 的解集如图所示，则a=_23 已知关于x 的不等式组xa05 个，则a 的取值范围为32 x的整数解共有1_ 。24x2k1已知不等式组3k无解 , 则正整数 k 为 _ _.x225 某宾馆底楼客房比二楼少5 间 , 某旅游团 48 人 , 若全部安排在底楼,每间 4人, 房间不够 , 每间 5 人 , 有房间没有住满 , 又若安排在二楼 , 每间 3 人 , 房间不够 , 每间 4人, 有房间没有住满 4人 , 该宾馆低楼有客房_间 .262xa1的解集为 1 x 1，那么 (a1)(b 1)的值等于若不等式组3x 2b27如果关于 x 的不等式 (2a-b

7、)x+a-5b0 的解集为 x10，那么关于 x 的不等式 ax7 b 的解集为.评卷人得分三、计算题（题型注释）28解不等式组2x5 3( x 1)x7，并把它的解集在数轴上表示出来24x标准文档实用文案29（本题 6 分）若不等式组评卷人得分xa 22的解集是0x 1，求 a、 b 的值2xb3四、解答题（题型注释）30某中学计划从办公用品公司购买A， B 两种型号的小黑板经洽谈，购买一块A 型小黑板比购买一块B 型小黑板多用20 元，且购买5 块 A 型小黑板和4 块 B 型小黑板共需 820 元（ 1）求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需多少元（ 2）根据该中学实际情况，需从公

8、司购买A， B 两种型号的小黑板共60 块，要求购买A， B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元并且购买A 型小黑板的数量不小于购买B 型小黑板数量的1 则该中学从公司购买 A， B 两种型号的小黑板有哪几种方案？哪2种方案的总费用最低？31（本题满分8 分）（ 1）解方程： 2x24x3 0 ；2x0（ 2）解不等式组5x1 2x 1213评卷人得分五、判断题（题型注释）标准文档实用文案参考答案1 A【解析】分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出 m 2m-2，求出即可x22m解：由得： x 2m-2，xm0由得： x m，不等式组的解集为x 2m-2，

9、m 2m-2， m 2故选 A2 Cx23【解析】解：，2x4由得： x 1，由得： x 2，不等式组的解集是2 x 1故选 C3 D【解析】分析：根据不等式的性质分别进行判断即可解答：解：a b， a-3 b-3 ； -2a -2b ；aa > bb； a b b-1 ，4444所以 A、 B、 C 选项都错误，D选项正确故选 D4 C【解析】分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法解答：解：由不等式，得2x 2，解得 x 1，由不等式，得-2x -4 ，解得 x 2，数轴表示的正确方法为C，故选 C5 A【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根

10、据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围解答：解：解不等式组得-2 x a，因为不等式有整数解共有4 个，则这四个值是-1 ， 0，1， 2，所以 2 a 3，则 a 的最小值是2故选 A6 B【解析】考查知识点：解一元一次不等式组思路分析：解出不等式组的解集，然后与x 0 比较，从而得出a 的范围具体解答过程：由（1）得： x -a/3 。由（ 2）得： x 4又 x 0 -a/3=0.标准文档实用文案解得： a=0故选 B试题点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较

11、，进而求得另一个未知数7 D【解析】本题是关于x 的不等式，应先只把x 看成未知数，求得 x 的解集，再根据解集x 1，来求得 a 的取值范围解答：解：不等式（ a+1） x a+1 的解集是 x 1，不等式解集的符号发生了变化， a+1 0，解得 a -1 8C【解析】 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值， 根据 x 是正整数解得出 x 的可能取值解答：解：由得x 4；由得 -3x -3 ，即 x 1；由以上可得 1 x4， x 的正整数解为2， 3， 4故选 C9 B【解析】试题分析：设进价为a 元，由题意可得：a（ 1+m%）（ 1-n%） -a 0，则（ 1+m%）（ 1-n%

12、）-1 0，整理得： 100n+mn 100m，故 n100m ，故选： B100 m考点：一元一次不等式的应用10 D【解析】试题分析：不等式2x 6 0 变形为 2x6 ，解得 x 3 ；又因为 x 要为自然数，所以x 只能取 0， 1， 2，3；所以不等式 2 x6 0 的自然数解的个数为 4 个，选 D考点：不等式点评：本题考查不等式，解答本题需要考生掌握不等式的解法，会正确进行一元一次不等式的求解，本题比较基础11 C【解析】试题分析：当a 1 时， x a 与 x 1 不符，故选C。考点：不等式点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握，根据无解的情况取对应范围为解题关

13、键。12 A【解析】试题分析：租用甲车x，则租用乙车是12-x ，需要满足： 50 x 40 12 x520对于行李则要满足：15x 25(12 x)240 ，故选 A考点：列方程点评：解答本题的关键是读懂题意，找准运算顺序，正确列出代数式.13 C标准文档实用文案【解析】分析：根据不等式的基本性质2 和基本性质3，在根据m的正负情况不明确，2但 m 0 解答解答：解：am bm， m 0，（ 1） m的正负情况没有明确，A、 B、 D 选项都错误；22（ 2） m 0，不等式两边都除以m，不等号的方向不变，C 选项正确；故选 C14 D【解析】试题分析： A、不是整式，不符合题意；B 、未知

14、数的最高次数是2，不符合题意；C 、含有 2 个未知数， 不符合题意；D、是只含有1 个未知数， 并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；故选D考点：一元一次不等式的定义15 C【解析】试题分析： 由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组y1 ,3x50,x50A3，B2，Dx2，是一元一次不等式组，不符合题意；y54x00a1 0,C2，不是一元一次不等式组，本选项符合题意.b0考点：一元一次不等式组的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次不等式组的定义，即可完成16 D【解析】解不等式得：x 2，非负整数的解为0、 1、 2

15、 三个，故选D.17 m 3【解析】分析：解不等式的口诀中同小取小，所以由题可知m-22m+1，解答即可x2m1解答：解：因为不等式组xm2 的解集是 x m-2，根据“同小取小”的原则，可知 m-2 2m+1，解得， m-3 18 1【解析】先用含有a、b 的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a、b解：由 x +a 2 得： x 4-2a2由 2x-b 3 得： x 3 b2故原不等式组的解集为：4-2a x 3b2又因为 0x 1所以有： 4-2a=0 ， 3b =12解得： a=2， b=-1于是 a+b=119 x 0 等标准文档

16、实用文案【解析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x=1 即可解：例如： x 0（答案不唯一）故答案为： x 0（答案不唯一）本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式20 2【解析】分析：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，根据，准备用365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/ 套，乙种运动服 35 元/ 套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据 x， y 必需为整数可求出解解答：解：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，20x+35y=365x= 737y ，4 x， y 必须为正整数， 73 7y

17、0，即 0 y 73 ，44当 y=3 时， x=13当 y=7 时， x=6所以有两种方案故答案为： 221 112；【解析】试题分析：已知，则 8n+8k 15，解得 k 7n ，且，则 7n+7k8 6m，解得 k 6n7所以 6 n k 7 n 通分得 48 n k49 n 。785656又因为 k 只有一个。只有n=112 时，48n=9649n=98k=9756，时，56考点：不等式点评：本题难度较大，主要考查学生对不等式知识点的掌握。22 -2【解析】不等式3x-2a -2 得到 x 2a2 ，根据题意得到2a2 =-2 ，解得 a=-23323 -4 a -3【解析】试题分析：

18、xa032x1解不等式得：xa，解不等式得：x 2， a x 2因为有 5 个整数解， x 可取 -3 ， -2 ，-1 ， 0， 1， -4 a -3 ，故答案为： -4 a-3 考点：不等式组的解24 _1,2,3_标准文档实用文案【解析】此题考查不等式组的解因为不等式组x2k13, 又因为 k 为正整数， 所以x3k无解，所以 2k 1 3k 2, k2可以取 1,2,3答案 1,2,3,25 10【解析】关系式为： 48除以 5 得到的房间数一楼房间数48 除以 4 得到的房间数； 3×二楼房间数 48 4×二楼房间数解：设该宾馆一楼有客房x 间，则二楼有客房（ x

19、+5）间48x48依题意，得：543( x5)48 4( x5)解不等式得：9.6 x 12，所以 x 可能为10 或 11；解不等式，得7x 11，所以 x 可能为8、 9、 10综合、知x=10答：该宾馆一楼有客房10 间找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第一个关系式应以房间数来列关系式；第二个关系式应以人数来列关系式26 -6【解析】试题分析：解不等式得：x 1a ，解不等式得： x 3+2b，不等式组的解集2为： 3+2b x 1a ，不等式组的解集是-1 x 1， 3+2b=-1 ， 1a =1， b=-2 ，22a=1， (a 1)(b1) =2×（ -3 ） =-6

20、.考点：解一元一次不等式组27 x35【解析】试题分析：（ 2a-b)x+a-5b>0(b-2a)x<a-5bx< a5b = 10b2a7b3a5ax>bx>b3a 53x5考点：不等式的应用标准文档实用文案点评：该题是常考题，主要考查学生对不等式的代换，以及解不等式的方法。282x1，数轴表示见试题解析【解析】试题分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中间、 比大的大比小的小无解的原则， 把不等式的解集用一条式子表示出来试题解析：解不等式2x53(x1) ，得 x2 ，解不等式x74x ，得 x1 ，2不等式组的解

21、集为2x1，在数轴上表示为：考点： 1解一元一次不等式组；2在数轴上表示不等式的解集29x4 2a解：3b2 分x2 4-2a=0 ， 3 b =14 分2 a=2b=-16 分【解析】考查学生解不等式组的能力。此题和常规题相反，知道解集，求不等式组中未知数的值。30（ 1）一块 A 型小黑板 100 元，一块B 型小黑板80 元（ 2）购买 A 型小黑板20 块，购买 B 型小黑板40 块总费用最低，为5200 元【解析】试题分析：（ 1）首先假设购买一块A 型电子白板需要x 元，则购买一块B 型电子白板需要（ x-20 ）元，利用购买5 块 A 型电子白板和4 块 B 型电子白板共需820

22、 元得出方程求出即可；（ 2）利用要求购买A、B 两种型号电子白板的总费用不超过5240 元并且购买A 型电子白板的数量应大于购买B 种型号电子白板数量的1 ；分别得出不等式进而组成方程求2出即可试题解析：（ 1）设一块A 型小黑板x 元，一块 B 型小黑板y 元xy20则4 y8205xx100解得y 80答 : 一块 A 型小黑板 100 元，一块 B 型小黑板 80 元(2) 设购买 A 型小黑板 m块，则购买 B 型小黑板（ 60-m）块100m80(60m)5240则1 (60 m)m2解得 20m22又 m为正整数标准文档实用文案 m=20,21,22则相应的 60-m=40,39

23、,38共有三种购买方案，分别是方案一：购买A 型小黑板 20 块，购买 B 型小黑板40 块方案二：购买A 型小黑板 21 块，购买 B 型小黑板39 块方案三：购买A 型小黑板 22 块，购买 B 型小黑板38 块方案一费用为100×20+80× 40=5200 元方案二费用为100×21+80× 39=5220 元方案三费用为100×22+80× 38=5240 元方案一的总费用最低，即购买 A 型小黑板 20 块，购买 B 型小黑板 40 块总费用最低，为5200 元考点： 1. 一元一次不等式的应用；2. 一元一次方程的应用2

24、10， x22101 x 2 31（ 1） x122；（ 2）【解析】试题分析：（ 1）利用配方法求出x 的值即可（ 2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可试题解析：（ 1）原式可化为 2( x1)25 ，即 ( x 1) 25，两边开方得， x 110，22210210解得 x12， x22；2x0（ 2） 5x112x1，23由得， x2，由得， x1，故此不等式组的解集为：1x2 考点： 1解一元一次不等式组；2解一元二次方程- 配方法1（本题满分8 分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5 盒，则剩下38 盒，如果给每个老人分

25、6 盒，则最后一个老人不足5 盒，但至少分得一盒（ 1）设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示） （ 2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？2宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B 两种型号的轿车，用 300 万元可购进 A 型轿车10 辆， B 型轿车15 辆；用300 万元可购进A 型轿车 8 辆， B 型轿车 18辆 .求 A、 B 两种型号 的轿车每辆分别多少元？若该汽车销售公司销售一辆A 型轿车可获利8000 元，销售一辆 B 型轿车可获利5000 元。该汽车销售公司准备用不超过400 万元购买 A、B 两种型号的轿车共30 辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于 20.4 万元。问：有几种购车方案？在