人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》复习练习题

1、勾股定理复习一、基础达标 :1.下列说法正确的是（）A. 若 a 、b、c 是 ABC的三边，则 a2 b2c2；B. 若 a 、b、c 是 RtABC的三边，则 a2b2c2；C.若 a 、b、c 是 RtABC的三边，A90 ，则 a2b2c2；D.若 a 、b、c 是 RtABC的三边，C90 ，则 a2b2 c22. Rt ABC的三条边长分别是 a 、b 、c ，则下列各式成立的是（）A a b c B.a b cC. a b cD. a 2b2c 23 如果 Rt的两直角边长分别为k21，2k（k >1 ），那么它的斜边长是（）A、2kB、k+1C、k21D、k2+14. 已

2、知 a，b，c 为 ABC三边，且满足 (a 2b2)(a 2+b2c2) 0，则它的形状为（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121B120C90D不能确定6 ABC中，AB15，AC13，高 AD12，则 ABC的周长为（）A42B32C42 或32D37 或337. 直角三角形的面积为 S ，斜边上的中线长为 d ，则这个三角形周长为（）（A） d 2S 2d（ ） d 2S d（C） 2 d 2BS 2d（ ） 2 d 2S dD8、在平面直角坐标系中，已知点 P

3、的坐标是 (3,4)，则 OP的长为（）A：3B：4C：5D： 79若 ABC中，AB=25cm，AC=26cm高 AD=24,则 BC的长为（）第1页共5页A17B.3C.17或 3D.以上都不对10已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 (a6)2b 8 c 100则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形11斜边的边长为 17cm ，一条直角边长为 8cm的直角三角形的面积是12. 等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为 .13. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为14一个三角形三边之比是10 :

4、 8 : 6 ，则按角分类它是三角形15. 一个三角形的三边之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是 .22216.在 RtABC中，斜边 AB=4，则 ABBCAC=_17若三角形的三个内角的比是1: 2 : 3 ，最短边长为 1cm ，最长边长为2cm ，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是18如图，已知ABC 中， C 90 ，BA 15 ， AC 12 ，以直角边 BC 为直径作半圆，则这个半圆的面积是BCA19 一长方形的一边长为3cm，面积为 12cm2 ，那么它的一条对角线长是二、综合发展 :第2页共5页1如图，一个高 4m 、宽3m 的大门，需要在对角线的顶

5、点间加固一个木条，求木条的长2、有一个直角三角形纸片， 两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿 CAB的角平分线 AD折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗？CDBAE3. 一个三角形三条边的长分别为 15cm， 20cm ， 25cm ，这个三角形最长边上的高是多少？4如图，要修建一个育苗棚，棚高 h=3m，棚宽 a=4m，棚的长为 12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴第3页共5页在离该树12m，高 8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以 2m/s 的速

6、度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？15“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 km/h. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 30m处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 m，这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车BCA观测点答案 :第4页共5页一、基础达标1. 解析 : 利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角答案:D.2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案： B.3 解析：设另一条直角边为x，则斜边为（ x+1）利用勾股定

7、理可得方程，可以求出x然后再求它的周长.答案： C4解析： 解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解.答案： C.5 解析 : 勾股定理得到： 17 282152，另一条直角边是15，115860cm260cm2所求直角三角形面积为2答案 :6 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边, 反过来也是成立答案 : a2b 2c2 ， c ，直角，斜，直角7 解析 : 本题由边长之比是10:8:6可知满足勾股定理，即是直角三角形答案：直角8 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数, 断定是直角三角形答案：30 、6090

8、，39 解析：由勾股定理知道： BC 2AB2AC 215212292，所以以直角边 BC为直径的半圆面积为10.125 答案： 10.125 10 解析 : 长方形面积长×宽，即12 长× 3，长4 ，所以一条对角线长为5、9答案： 5cm 二、综合发展11 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方答案： 5m 12 解析：因为 15 2202252，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为115 201xcm ，由直角三角形面积关系，可得25 x ， x 12 答案： 12cm2213解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出 .答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 5m, 所以矩形塑料薄膜的面积是： 5×20=100(m2) 14解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是 13m，也就是两树树