中考数学试卷及答案

1、2013浙江丽水中考数学试题、选择题(本题有 10小题，每小题3分，共30分)1 .在数0, 2, -3, -1.2中，属于负整数的是A. 0B. 2C.-32 .化简 2a 3a的结果是A. aB. aC. 5aD. -1.2D. 5a5.6.3.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是ABC4.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解释B. x>1C. K x <2D.1< x<2如图，AB / CD, AD和BC相交于点 O, / A=20/ COD=100A. 80°C. 60°王老师对本班,则/ C的度数

2、是B. 70°D. 50°(第5题)40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班组别A型B型AB型。型频率。4Q.3SCJ0,15A型血的人数是A. 16 人B.14 人C.4 人,D.6 人一、一一 27. 一元二次方程(x 6)16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x 6 4,则另一个一元一次方程是A. x 64 B. x 6 4 C. x 6 4 D. x 648. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16 ,则截面圆心 O到水面的距离 OC是A. 4B. 5C. 6D. 89. 若二次函数y ax2的图象经过点P (

3、-2, 4),则该图象必经过点A. (2, 4)B. (-2, -4)C. (-4, 2)D. (4, -2)C. 1.8cmD. 2 cm(秒)10 .如图1,在RtAABC中，/ ACB=90 ° ,点P以每秒1cm的速度从点 A出发，沿折线AC-CB运动，到点 B停止。过点 P作PDXAB ,垂足为D, PD的长y (cm)与点P的运动时间x (秒)的函数图象如图 2所示。当点P运动5秒时，PD的长是A. 1.5cm B. 1.2cm二、填空题(本题有 6小题，每小题4分，共24分)211 .分解因式：x 2x =1 一 一，一12 .分式方程一 2 0的解是 x13 .合作小

4、组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A的座位 如图所示，学生 B, C, D随机坐到其它三个座位上，则 学生B坐在2号座位的概率是 14 .如图，在 RtA ABC 中，/ A=Rt/, / ABC 的平分线 BD 交AC于点 D, AD=3 , BC=10 ,则4 BDC的面积是15 .如图，四边形 ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点 C在AF上，点 E, G分别在 BC, CD上，若/ BAD=135° ,AB/ EAG=75 ,则=AE k .16 .如图，点P是反比例函数 y (k 0)图象上的点，PA垂直 xx轴于点A (-1, 0),点C的坐标为(1, 0), P

5、C交y轴于点B,连结AB ,已知AB= J5(r1) k的值是 ；(2)若M (a, b)是该反比例函数图象上的点，且满足/ MBA< / ABC ,则a的取值范围是 三、解答题（本题有 8小题，共66分，各题必须写出解答过程）17 .（本题6分）18 .（本题6分）先化简，再求值：（a 2）2(1 a)(1 a),其中 a19 .（本题6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，斜面坡角为30。，求木箱端点当木箱滑至如图位置时，E距地面AC的高度EF。AB=3m ,已知木箱高 BE= J3 m,DC20 .（本题分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园 ABCD ,其中一边

6、AB靠墙，墙长为12m,设AD的长为xm, DC的长为ym。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条 件的所有围建方案。21.(本题8分)如图，在 ABC中，AB=AC , / BAC=54。，以AB为直径的。O分别交 AC, BC于 点D, E,过点B作。O的切线，交 AC的延长线于点F。(1)求证：BE=CE;(2)求/ CBF的度数；(3)若AB=6 ,求电的长。22.(本题10分)成绩制作了下面两个统计图。九年级某班四绳侧试得分扇形统计图本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目

7、的测试，根据测试(1)本次测试的学生中，得 4分的学生有多少人?(2)本次测试的平均分是多少?(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了 0.8分,问第二次测试中，得 4分、5分的学生分别有多少人？23.(本题10分)(第23题)1 2如图，已知抛物线y x bx与直线y 2x交于点O(0,0), 2A ( a , 12),点B是抛物线上 O, A之间的一个动点，过点 B分别作X轴、y轴的平行线与直线 OA交于点C, E。(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C为OA的中点，求BC的长；(3)

8、以BC, BE为边构造矩形 BCDE ,设点D的坐标为(m , n ),求出m , n之间的关系式。24.(本题12分)如图1,点A是X轴正半轴上的动点，点 B坐标为(0, 4), M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C,过点C作X轴的垂线，垂足为 F,过点B 作y轴的垂线与直线 CF相交于点E,点D点A关于直线CF的对称点，连结AC, BC, CD,设点A的横坐标为t(1)当t 2时，求CF的长；(2)当t为何值时，点 C落在线段BD上？设 BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式；(3)如图2,当.点C与点E重合时，4CDF沿X轴左右平移得到 C'

9、D 'F',再将A, B, C', D'为顶点的四边形沿 C'F'剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合上述条件的点C'的坐标。数学试卷参考答案lkjr(x-2)13.14.1515士9s-四号1 i21 3r 456.1答案CBADCAD一、选择本必有】0小区,每小醺3分,# NC Q二、吟席（本西有6小燃，每小题4分,共24分）6.1）一磊 （2>0<a<2三、斛答宏（本题有8小施，第?7-1?您绛也5分、第20.21 福题8分，第22、？阳川叫10分律2,小11分共

10、66分）】7.（本期6分）解:原式=2®-7Z+1 =夜+L18 .（本题6分）解：原式=片十碗+4 +】一？：一公十5.当°=一年时， 4原式= 4X（-3） + 5 = 2.19 .（本国6分）耨:连结 AE,在 RiAABE 中.已知.AB = 3,BE=vT.二 AE= JAB； + BE，= 2G又 VunZ EAB=嚣=§,工 / E.AB = 30e.在 RtAAEF 中，/EAF=NEAB + NBAC = 60°,AEF-AE sinZ£AF-2VJXsin6O-25/3 Xy-3（m）. 灌沙箱场点E距地面AC的高度是3m.

11、："）J小咫*分）解O如阳,人"的长为±'DC的长为邛由趣启用"-60,即产学，；所求的雨数关系式为（2）|!| y,的1，、都整数，.T.可取，2.3.4.5.£J0.12J5.2（h3C,60但：Zry 26. 12，二符合条竹的小 ：> ;>时.V,12；.1一6时，/102, 10时，.V <>.答:漏足条仃的阳罐方案:川）-bmX>12m或AD 6m./M：1（）11或 AD U»ru JK* （ill!21 .(本电8分)附式J)妁组AE9 ：AH V 6)的自松r /AE/i 9()

12、;即 AE. BC XVAH- AC.二 liFCE.(2)2 W= 5V A JK AC.二,人伙63,X :BH 是。的切线二/人BF= 90 工 ZCHF-N A “尸一 / A 6C= 27。(3这结 OD. VOAQD.BAC54f, 二 NAOQ= 72*.又An=6.OA = 3. Ct 72 才 X3_6/r ad=fF=芍22 .（本题10分）解式）得4分的学生有50X50%-25人.（2）平均分=2X】O + 3X5OX123 + 4X25+凶g = 3. 7（分）.（3）设第二次测试中得4分的学生有x人得5分的学生有y人，由题怠'相（3X1+4工+5y=（3. 7

13、4-0. 8） X50,解得蓝：答:第二次测试中得4分的学生有】5人，得5分的学生有30人.23 .（本题10分）解：（1）:点八6,12）在宜线3=2%上，=12 = 2°,即。=6.二点人的坐标为（6.12）.乂二点A是抛物绒尸亲“任上的一点，把A（G.12）代入y：“,十b工得d L 二抛物线的函数解析式为产十/一了.（2）,.点C为OA的中点，二点C的坐标为（3,6）把3=6代入产件炉一工，解得工=+1一 M阳舍去），ABC=1+ v/13-3= JTT-2.【3）；点Q的坐标为（7切），二点E的坐标为（春），点C的坐标为（m,2m）.二点B的坐标为（枭,2M 把2M代入？=

14、：/一,LLL可得利=上，2一 %.二川，之间的关系式是mng? 一!几 1041024 J本庖12分）解，当<=2时，QA = 2； ,点 B（0,4），O5 = %又 V / BAC= 9（T,A打-2AC,可证 RtAABOcRtACAP.竽=竽-%"=.444（2）当 QA=）时，:RtAABOc/>RtZCAF>.：6=白,"=2.；FD=2.OD=,十九点 C 落在线段 3。±, A RiACFDcoRtABOf）,2二高,整理将产十4£一6 = 0,解得。=2伤一2, = 一2同一 2（舍去）.二当，=26一2时点C落在线段BD上.当点C与点E重合时，CF=4,可得z = OA = 8.当 0V（<8 时，S= -4-BE CE= 1（£ + 2）（414）= 产 + 卷工+4；LLZ4 Z当 £>8 时 tS=-yBE CE= ；（£+2）（；l4）14.（3）点U的坐标为：（12,4），（8,4