人教版七年级上册数学第二章整式教案

1、整式知识点 1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式， 单独一个数或一个字母也是单项式。如： 1 ab ， m2 ，x 3 y ，5， a 。2多项式：几个单项式的和叫多项式。如：x 22xyy 2 、 a 2b2 。整式：单项式和多项式统称整式。它们的关系可以用图表示：代数式整式单项式多项式知识点 2： 单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的数字因数。 单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。如： 1 a 2b 的系数是 1 ，次数是 3。33注意：(1) 圆周率 是常数， 2 R系数是 2)(2) 当一个单项式的系数是 1 或-1

2、,1 通常省略不写，如： a2 , m3 。(3) 23 a 2 中系数是 23 ，次数是 2。知识点 3 ：多项式的项、常数项、次数在多项式中， 每个单项式叫做多项式的项。 其中不含字母的项叫常数项。 多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。如多项式 342n2n1，它的项有 3n4，2n2，n ， 1。其中 1 不含字母是n常数项， 3n4 这一项次数为 4，这个多项式就是四次四项式。注意：(1) 多项式的每一项都包括它前面的符号。如： 6x 22x7 包含的项是 6x 2 ，2x ，7 。(2) 多项式的次数不是所有项的次数之和。知识点 4： 同类项同类项：所含字母相同， 并且相

3、同字母的指数也分别相等的项， 另外所有的常数项都是同类项。例如：m2 n 与 3m 2 n是同类项； x 2 y 3 与 2 y 3 x 2 是同类项。注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。知识点 5：合并同类项法则合并同类项法则： 把同类项的系数相加， 所得结果作为系数， 字母和字母的指数保持不变。如： 3m3n22m 3n 2(32)m3 n2m3 n 2 。知识点 6： 括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：(abc)abc

4、 ，(abc)abc知识点 7： 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算， 可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。如：多项式 2a3 b 3ab 3a2 b1 b 2aa 12按字母 a 升幂排列为：1 a1 b2 a3ab3a 2b 2a 3b 。2注意：(1) 重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。(2) 各项移动时要连同它前面的符号。(3) 某项前的符号是 “ +”，在第一项位置时， 正号“+”可

5、省略， 其他位置不能省，排列时注意添加或省略。知识点 8：整式加减的一般步骤(1) 如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。(2) 如果有同类项，再合并同类项。典型例题 ：1、指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？x2 y ， 1 ab ， x2y 25 ， x ，2 ，29 xy 1，m , x y z , x2 +x+ 1，0，22x3x1 , 2.01 × 105。x 2 2x、指出下列单项式的系数、次数：a，x2， 3xy5， x3 y5 z 。2b533、指出多项式 a3a2bab2+b3 1 是几次几项式， 最高次项、常数项各是什么？4、

6、多项式x2 y 1 x2y2 +5x3y3 的最高次项系数是。25、多项式 -3ab2 + 1 a3b + 4- a2 的项是，最2高次项是，最高次项的系数是，常数项是，它是次项式。6、若把 (s t) 、(s t) 分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项，并简化1131(1)(s t) (s t) (s t) (s t) ；3546(2)2(s t) 3(s t) 25(s t) 8(s t) 2 s t 。 5(s t) 32(s t) 4 2(s t) 3(t s) 4 。7、若 5x3 ym 和9xn 1 y2 是同类项，则 m=_,n=。8、已知单项式3 a mb 2 与2a 4b

7、 n 1 的和是单项式，那么 m ， n 39、观察下列单项式： x,-3x2,5x 3,-7x 4,9x 5 , , 按此规律， 可以得到第 2008 个单项式是 _. 第 n 个单项式怎样表示 _.10、一个三位数，个位数字是a, 十位数字是 b, 百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为。11、代数式 9(2ab)2 的最大值是 _.12、如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是（）A 5nB5n 1C 6n1D2n2113、已知 a+2b=5,ab=-3, 则 (3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.14、当x2时，代数式31 的值等于，那么当 x2 时

8、，代数式pxqx2002px3qx1的值为 _.15、已知 xy 2 xy ，求 4x5xy4 y 的值。xxyy16、 已知 m2mn21, mnn215 ，求 m22mnn2 的值。17、 已知 x2y 27 ， xy2 ，求 5x23xy4 y 211xy7x 22y 2 的值。18、已知代数式 3xn (m1)x 1 是关于 x 的三次二项式，求m、 n 的条件。19、已知 n 是自然数，多项式 yn +1 +3x3 - 2x 是三次三项式， 那么 n 可以是哪些数？20、多项式 5xm y2 +(m- 2) xy+3x . （ 1）如果的次数为4 次，则 m为多少？（ 2）如果多项式

9、只有二项，则m为多少？mm 2 xy 3x 是四次三项式，求 m。21、如果 5x y222、如果多项式a1 x41b x 5x 22 是关于 X 的二次多项式，求ab 。23、已知 A=2a2 +3ma 2a1,B=a2+ma 1, 且 3A+6B的值不含有含 a 的项，求 m 的值。24、一个多项式加上 2x3+4x2y+5y3 后，得 x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当 x= 1 ，y= 1 时，这个多项式的值。2225、把多项式 5x2n+ 3 x2n-1 - 2 x2n-2 -x 2n+1+2 按字母 x 降幂排列（ n 为自然数） . 并说4 3出最高次项、常数项 .26、如图三角尺的面积为；27、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是。28、某移动通讯公司设了 2 种通讯业务：“全球通”使用者缴 27.5 元月租费，然后每通话 1 分钟再付话费 0.1 元；“本地通”不缴月租费，每通话一分钟付话费 0.2 元（本题的通话皆是市内通话） ，若一个月内通话 x 分钟。a) 用代数式表示两种方式的话费；b) 某人估计一个月通话 3