内江市2018—2019学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见

1、内江市2018 2019学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第I卷（选择题）和第 n卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第n卷3至6 页。全卷满分120分，考试时间120分钟。题号第I卷第n卷全卷总分总分人一三171819202122得分第I卷（选择题共48分）注意事项：1、答第I卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第n卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第I卷的试题上。3、考试结束后，监考人员将第 n卷收回并按考号顺序装订密封。、选择题（本大题共 12个小题，每小题

2、 4分，共48分。以下每小题都给出了 A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）D、4个333D、 a +a =2a1、下列实数：355,而，n，工，口中,无理数的个数是（ B 1132A、1个B、2个C、3个2、下列运算中，计算结果正确的是（ D ）2362 35222 2A、a ,a =aB、（a ） =aC、（a b） = a b3、已知：n y、1'32 -:；m,且m、n是两个连续的整数，则 mn= （ C ）A、28B、29C、30D、314、下列说法正确的是（ B ）B、全等三角形的面积一定相等A、面积相等的两个三角形全等C、形状相同的两个三角形全等D、两个

3、等边三角形一定全等5、若x2 +2（m -1 X+4是一个完全平方式，则 m的值等于（ C ）A、2B、3C、-1或 3D、2 或26、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ A ）A、10x2 -5x =5x（2x-1 ）B、a2 b2 -c2 =（a+b必b ）c2内江市20182019学年度第一学期八年级期末检测数学试卷参考答案及评分意见一一第3页共7页C、a（m +n ）=am +an7、下列说法正确的是（ D ）A、真命题的逆命题都是真命题C、0.720精确到了百分位2D、x -16+6x =（x + 4 jjx - 4 ）+6xB、无限小数都是无理数D、Vl6的算术平方根是 2

4、8、如图，在 MBC中，BC的垂直平分线EF交/ABC的平分线 BD于点E,若jBAC=60©,ZACE =24°,那么/BEF的大小是（ C ）A、32B、54 白C、58°D、6009、已知x, y满足4-x +百二8=0,则以x, y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ B ）A、B、20C、16D、以上答案都不对20 或 16第10题图10、如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿 AB竖直插到水底，此时竹竿 AB离 岸边点C处的距离CD =1.5米。竹竿高出水面的部分 AD长0.5米，如果把竹竿的顶端 A拉向岸边 点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则

5、水渠的深度8口为（A ）A、2 米B、2.5 米C、2.25 米D、3 米11、如图，在 MBC中，点M是AC边上一动点，若 AB=AC=10, BC=12,则BM的最小 值为（B ）A、8B、9.6C、10D、4512、在 AABC 和 ziDEF 中，/A=50°, NB =70 : AB =3cm, /D =50: /E=70°, EF =3cm , 则 MBC 和 ADEF （ C ）A、一定全等B、不一定全等C、一定不全等D、不确定内江市2018 2019学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案第II卷（非选择题共72分）注意事项：1、第n卷共4页，用钢笔

6、或圆珠笔将答案直接答在试卷上。2、答题前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共 4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）13、9的平方根是.答案：曲14、如图，把边长为1的正方形放在数轴上，以数 1对应的点为圆心，正方形的对角线长为半径作圆，交数轴于点 A、B （点A在点B左边），则点A表示的数是. 答案：1 -<2二am* （其中a/0, m, n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m, n的一种新运算：h（m +n h（m ），h（n ）,请根据这种新运算填空:（1）若 h（1 ）=2 ,则 h（2 ）= ；答案：- 39（2）若hQ）=k«

7、#0 ）,那么h（n 2（2017）=.（用含n和k的代数式表示，其中n位正整数）答案：k"°1716、如图，在 MBC中，/B=50 口，/C=901在射线BA上找一点D,使&ACD为等腰三角 形，则/ACD的度数为 . 答案：70。或40 口或20*三、解答题（本大题 6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题满分10分）（1）计算：-22.0 -，1斛原式=y+0 - +（4分） 23 0.1254解原式=a（4a2 _1 J （2分）= a（2a +1j2a -1 ） （5 分）18、（本小题满分8分）先化简，再求值： +3n

8、m -3n ）+（2n -m 2 +5n2（1 -m ）-2m2 1 mn ,其中 m =3, n = 2.解原式 =m2 -9n2 +4n2 -4mn +m2 +5n2 -5mn2 -2m2 L mn （3 分）2= （4mn5mn 广mn （5 分）=-4 5n （6 分）当 m=3, n=2 时，原式=-4-5x2 =-14 （8 分）19、（本小题满分8分）已知，如图， AB = DE, ABDE, BE =CF ,且点B、E、C、F都在同一条直线上。求证：AC / DF证明：AB / DENB=NDEF （2 分）又 BE =CFBC =EF （4 分）在MBC和iDEF中AB =D

9、E；ZB =/DEFBC =EFMBC 三ADEF（SAS ） （6 分）. ACB =. FAC / DF （8分）20、（本小题满分 10分）在读数月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）。下 图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。扇形统计图条形统计图八人数内江市2018 2019页文学艺术科普 其他类别请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:（1）本次调查中，一共调查了 名同学；答案：200 （2分）（2）条形统计图中 m=, n=;答案：40, 60 （6分）（3

10、）扇形统计图中，艺术类读数所在扇形的圆心角是 度；答案：72 （8分）（4）学校计划购买课外读物 8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读数多少册？30解：由题息得：8000 M3一=1200 （册）200答：学校购买其他类读物 1200册比较合理。（10分）21、（本小题满分8分）我们给出如下定义： 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；（2）如图，将AABC绕顶点B顺时针方向旋转60°,得到iDBE ,连接AD、DC, /DCB

11、 =30=, 求证：DC 2 +BC2 =AC2 ,即四边形 ABCD是勾股四边形。解：（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）（2）证明：连结EC 空BE是由 MBC绕顶点B顺时针方向旋转 60，导到 . . ABC 三 DBEAC =DE, BC =BE （4 分） . CBE =60EC=BC=BE, /BCE =60（4分） . DCB =30ZDCE =90° （6 分）DC2 CE2 =DE 2DC 2 BC2 =AC2即四边形ABCD是勾股四边形 （8分）22、（本小题满分 12分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸

12、片是边长为b的正方形，C种纸片是宽为a,长为b的长方形。用 A种纸片一张，B种纸片一张， C种纸片两张拼成如图 2的大正方形。a I Ab1 1 b Bb Ca图1图2（1）请用两种不同的方式表示图2大正方形的面积。方式1 ： ；答案：（a+bj （1分）方式 2： .答案： a2 +2ab+b2 （1 分）内江市20182019学年度第一学期八年级期末检测数学试卷参考答案及评分意见一一第6页共7页（2）观察图2,请你写出下列三个代数式:（a+bj, a2+b2, ab之间的等量关系。答案：（a +b 2 =a2 +2ab +b2 （3 分）（3）类似地，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:2 2bab（a+b jja+2b ）=a +3ab +2b （5 分）a b（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题:已知：a +b =5 , a2 +b2 =12 ,求 ab 的值;a b =5 a b 2 =25a2 +2ab +b2 =25（7 分）a2 b2 =1213.ab =（8分）2已知（2018 -a 2 +（a -2017 2 =5 ,求