电磁感应计算题专项训练及问题详解VIP

1、word电磁感应计算题专项训练【注】该专项涉与规律：感应电动势、欧姆定律、牛顿定律、动能定理1、2010某某卷法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进展了实验研究。实验装置的示意图如下列图，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为do水流速度处处一样，大小为v,方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B,水的电阻率为p,水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上。忽略边缘效应，求：1该发电装置的电动势；2通过电阻R的电流强度；3电阻R消耗的电功率2、2007某某两根光滑的长直金属导轨MN、M'N'平行置于同一水

2、平面内，导轨间距为1,电阻不计。M、M'处接有如下列图的电路，电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C。现有长度也为1,电阻同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab在运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：ab运动速度v的大小；电容器所带的电荷量q。dr m x a 工xRb3、2010某某卷如下列图，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放。导体棒进入磁场后，

3、流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：磁感应强度的大小B;(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v;(3)流经电流表电流的最大值Im4、2008均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如下列图.线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行.当cd边刚进入磁场时，h所应满足的条件.求线框中产生的感应电动势大小；求cd两点间的电势差大小；假如此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度5、2010某某如下列图，两

4、条平行的光滑金属导轨固定在倾角为。的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计。求：1a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻

5、中的电流强度Ib之比;2a棒质量ma；3a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。6、（2005某某）如下列图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成9=37。角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为.1求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；2当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小；3在上问中，假如R=2Q,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.g=10m/s2,sin37=0.6,cos37°

6、;=0.87、2005某某图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为的匀强磁场垂直。质量m为6.0M0-3kg、电阻为的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为的电阻Ri。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为，重力加速度取10m/s2,试求速率v和滑动变阻器接入电路局部的阻值R2。RiXR28、2010某某卷如下列图，质量m1=0.1kg、电阻RiQ、长度lab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数pMM'、NN

7、9;相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2的MN垂直于MM'。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM'、NN'保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。9、(2009全国n)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k , k为常量。用电阻率为c横截面积为

8、s的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右侧一半位于磁场区域中，求1导线中感应电流的大小；2磁场对方框作用力的大小随时间的变化率XXX10、2008某某磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R,金属框置于xOy平面内，长边MN长为I,平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为最大值为B。，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度一样，整个磁场以速度V0沿Ox方向匀速平移。设在

9、短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为V(V<V0)。(1)简要表示列车运行中获得驱动力的原理；(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置与点d之间应满足的关系式：(3)计算在满足第(2)问的条件如下车速度为v时驱动力的大小。答案:1、解：1由法拉第电磁感应定律，有E=Bdv2两板间河水的电阻r=dS由闭合电路欧姆定律，有EBdvSI=rRdSR3由电功率公式，P=I2R2得P=BdvSRdSRCQRBls4RQ2、(1)v22qB212s解析：(1)设ab上产生的感

10、应电动势为E,回路中电流为I, ab运动距离s所用时间为9 / 9t,如此有EBlv4RsvQ12(4R)t由上述方程得v4QR-2, 2B l s(2)设电容器两极板间的电势差为U,如此有UIR电容器所带电荷量为qCU解得CQRBls3、1电流稳定后，导体棒做匀速运动BIL = mg 解得B=mgIL2感应电动势E=BLv由式解得I2R v=mg3由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为机械能守恒 1mv； = mgh2感应电动势的最大值 Em= VLvm感应电流的最大值Im= EmRvmIR4、(1) cd边刚进入磁场时,BL. 2gh此时线框中电流cd两点间的电势差EI =RU=I(

11、-R)= Bl J2gh44安培力：F=BIL =_ 2 2 一B L 2gh根据牛顿第二定律得：mg-F=ma,由a=022解得下落高度满足；h=曹与2B4L45、1a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒与电阻R中放入电流分别为)、Ib、Ir,IrRIbR,1a1bIR,解得：J2Ib2由于a棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小导体与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即v1v2v,设磁场的磁感应强度为B,棒长为L,在磁场中运动时产生的感应电动势为当a棒沿斜面向上运动时,1b2史2BIbLmbgsin向上匀速运动时，a棒中的电流为Ia',如此Ia'皋，2

12、RBIa'Lmagsin由以上各式联立解得:ma3m23由题可知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力7mgsinFB1aLmgsin6、1金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsin9-科mgcos0=ma由式解得a=10X0.60.25冷.8m/s2=4m/s22设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡mgsin 9-科 mgcos-9 F=0 此时金属棒克制安培力做功的功率等于电路中电阻Fv=P由、两式解得PR消耗的电功率v - F 0.2 10 (0.6 0.25 0.8)m/s 10m/s3设电路中电流为,vBlI互I ,两导轨间金属棒的长

13、为l ,磁场的磁感应强度为B由、两式解得vl8 2 0.4T 10 1磁场方向垂直导轨平面向上.7、解：由能量守恒，有 mgv=P代入数据解得又 E=BLv设电阻R1与R2的并联电阻为 R并，ab棒的电阻为r,有11 _1Ri +R2 =ER并+rP=IE代入数据解得r2a8、1ab对框架的压力Fimg框架受水平面的支持力Fnm2gFi依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如此框架受到最大静摩擦力F2Fnab中的感应电动势EBlvMN中电流RR2MN受到的安培力F安IlB框架开始运动时F安F2由上述各式代入数据解得v6m/s2闭合回路中产生的总热量由能量守恒定律，得Fx19cm1vQ巧2心代入数

14、据解得x1.1m(11)9、答案1Ikls82【解析】此题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势/ t BS 112kt 2在线框产生的感应电流一,RR4l联立得Ikls8(2)导线框所受磁场力的大小为F BIl ,它随时间的变化率为BIl -y,由以上式联立可得F2. 2k l s10、解析：(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即2d(2k1)一或22d2k1kN由于满足第（2）问条件：如此MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为Bo且方向总相反，经短暂的时间t磁场沿Ox方向平移的距离为 v0 t ,同时，金属框沿 Ox方向移动的距离为 v t因为vo>V,所以在t时间内MN边扫过磁场的面积S=(Vov)lt在此t时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通