人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案

1、D. (-3,2)D. x|xC R )D. M0,6 .不等式组 x+y-2 0A.三角形7 .设z=xy,式中变量A . 18 .若关于表示的平面区域的形状为B.平行四边形C.梯形x+ y- 3 0,x和y满足条件x 2y 0,B. - 1 m2 x的函数y = x+一在(0,xC. 3+ 0 )的值恒大于4,()D .正方形则z的最小值为()D. - 3则()数学必修5第三章不等式单元测试题一、选择题1 .不等式x22x的解集是()A . x|x2B. x|xW2C. x|0x2 D. x|x22 .下列说法正确的是()A. ab?ac2bc2B. ab?a2b2C.ab?a3b3D,a

2、2b2?ab3 .直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A . ( 3,4)B. (-3, -4) C. (0, 3)4 .不等式xr41的解集是()x+ 2A . x|x-2B. x|2x1 C, x|xNB. MN C. M2B . m2C. 2m2 D. m1 ,那么当 A . f(x) - 1R上的函数y=f(x)不恒为零，同时满足x0时，一定有()B. 1f(x)1f(x+ y)=f(x)f(y),且当 x0D. 0f(x)1x + 2io t_ ，r E、，10 .右 -log2(x+13)的解集是.13 .函数f(x) = + 32 + lg

3、5-x的定义域是 .14 . x0, y0, x+yb0, cd0, e0.217 .解下列不等式：（1） x2+2x一铲0；18 .已知mCR且m0.2x+y4W 0,19 .已知非负实数 x, y满足x+y-30.（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;（2）求z=x+ 3y的最大值.20 .经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时1间t（天）的函数，且销售量近似满足 g（t）=802t（件），价格近似满足f（t）=20芽10|（元）.（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0w t 20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大

4、值与最小值.21 .某工厂有一段旧墙长 14 m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：（1）建1 m新墙的费用为a元；（2）修1 m旧墙的费用为宁元；（3）拆4去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为2元.经讨论有两种方案：利用旧墙x m（0x 14.试比较两种方案哪个更好.必修5第三章不等式单元测试题命题：水果湖高中胡显义a2= 00,则XW。或x2.答案：D2 . A中，当c=0时，ac2=bc2,所以A不正确；B中，当a=0b= 1时, =1,所以B不正确；D中，当(一2)2(i)2时，20,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是+ 5

5、0,可以验证，仅有点 (3,4)的坐标满足3x+2y+50.答案：A4 .: x1 1? x1 10? -0? x + 20? x0,所以 MN.答案：B6 .在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影部分.ABC.答案：Ax+ y 3= 0,7 .画出可行域如下图中的阴影部分所示.解方程组得A(2,1).由图知,x-2y= 0.当直线y=x-z过A时，一z最大，即z最小，则z的最小值为2 1=1.答案：A8 . . x+ m22m|,2m|4 . .m？或 m0 时，f(x)1 , 1. x0 时，0f(x)1 ,故选 D.x 2510 . 1. -0,. 一 2x0恒成

6、立.当 kw0时，k0且 A= k2Mkx2+ kx+ 14k0, . . 0k0 恒成立，故 0Wk0,x3解得 2x3 或 3x0 ,13 .解析：如下图中阴影部分所示，围成的平面区域是RtAOAB.可求得 A(4,0), B(0,4),则 OA=OB=4, AB = 472, 所以 RtOAB 的周长是 4+4+42=8+4-72.答案：8+472 14.解析：化简原不等式组x- 1 2+ y 1 20,15.由已知条件可得，七月份销售额为 500X(1 +x%),八月份销售额为 500X(1 + x%)2, 一月份至十月份的销售总额为3860+500+2500(1 + x%) + 50

7、0(1 + x%)2,可列出不等式为66 一 rr4360+ 1000(1+x%)+(1 + x%)2R7000.令 1+x%=t,则 t2+t- -0,即2511、c0.又. t+W0, 5.t7,1 + x%B,x%0.2,x20.故 x 的最小值是 20 答案:55三、解答题116t+ t-5520e e16 .已知 ab0, cd0, eb0,b d a cb de. a c b d又 e0, .cd0, b d0, b a0, c d0.-e-e-. a c b d a cb dac b-d2217 .解：(1)-x2 + 2x-0? x2-2x + -0? 3x2-6x+20 ,且

8、方程 3x2-6x+ 2=0 的两根为 x=1*3, x?= 1+坐， 33原不等式解集为x|1 坐x0? (3x- 1)20. .xC R.不等式解集为 R.18 .已知mC R且m0.解：当m=3时，不等式变成 3x- 30 ,得x1;当一3m0,得 x1 或 x m ; m+ 3当m-3时，得1xmm行综上，当m=-3时，原不等式的解集为+8)；当3m2时，原不等式的解集为一00, m U(1, +)；当m 3时，原不等式m十3的解集为1, m.19 .解：(1)由x, y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分.(2)作出直线l: x+3y=0,将直线l向上平移至1i与y轴的交点M位置时，此时可行域内 M 点与直线l的距离最大，而直线x + y3=0与y轴交于点 M(0,3).zmax=0+3X3=9.“120 .解：(1)y = g(t) f(t) = (80 2t) (20 - - |t - 10|) = (40 t)(40 - |t - 10|)=30+t 40-t ,0 t10,40-t 50-t ,10WtW 20.(2)当0Wt10时，y的取值范围是1200,1225,在t= 5时，y取得最大值为1225;当10WtW20时，y的取值范围是600,1200,在t = 20时，y取