七年级下册数学竞赛试题及答案

1、2020 年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题班级： 姓名： 分数：一. 选择题(每小题 5 分,共 30 分)1. 若 a<0 , ab<0 , 那么 b a 1 a b 5 等于( )A . 4 B .-4 C . -2a+2b+6 D. 19962. 数轴上坐标是整数的点称为整点 ,某数轴的单位长度是 1 厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为 2009 厘米的线段 AB,则线段 AB 盖住的整点的个数是 ( )A.2008 或2009 B . 2008 或 2010 C . 2009 或 2010 D . 2010 或 20113. 已知x ay 是方程组bx 2y 52 y

2、7x 的解, 则a-b的值为( )A . 2 B . 1 C. 0 D. -14. 若 a<3 , 则不等式(a-3)x<a-3 的解集是 ( )A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-15. 方程 2x+y=7 的正整数解有 ( )A. 一组 B .二组 C .三组 D . 四组5 x 3 3x 56. 不等式组 x 的解集为 x<4, 则 a满足的条件是 ( )aA. a<4 B .a=4 C . a4 D . a4二. 填空题(每小题 4 分,共 24 分)1. 不等式组x 2a 42 b 5x 的解集是 0<x&

3、lt;2, 则 a+b 的值等于_2. 已知x z , 且4x 5y 2z 10 ,y3 4 5则2x 5y z 的值等于 _13. 计算11 = _1 1 12 2 3 3 4 2008 20094. 一个角的补角的1 等于它的余角 , 则这个角等于 _度.35. 计 算 （ 1+131517 1 1 1 1） × - 3 5 7 9（ 1+13151719） ×（131517）=6。 若2a b 2 b， 2a 2 6 _b则a b三. 解答题: (,共 46 分)3x 4y 5，. 1 （本题 6 分）解方程组2x 3y 822. （本题 10分）已知: 4x 3y

4、6z 0 ，x 2y 7z 0 xyz 0 ，求代数式25x22x22y23y2z210z的值3（本题 10 分）.如图,已知 CDAB，DEBC,1=2求证:FGABAD E1G2B F C34（本题 10 分）在平面直角坐标系中，已知三点 A 0, a ,B b,0 ,C c,b ，其中 a,b, c满足2关 系 式 a 2 b 3 0,c 2b a；（ 1 ） 求 a, b, c 的 值 , （ 2 ） 请 你 将 三 点A 0, , ,0 , , 在平面直角坐标系中描出来，并计算出 ABC 的面积。a B b C c b5. 某学校准备组织 290 名学生进行野外考察活动 ,行李共有

5、100 件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共 8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载 40人和10件行李, 乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李,设租用甲种汽车 x 辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案 ;如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、1800 元,请你选择最省钱的一种租车方案4参考答案 :一选择题1B 2C 3A 4A 5C 6D 四. .填空题1 ； -45 ；2008 45 ；200919，-4三. 解答题1、解：由× 2-×3 得：y=-2 3 分把代入得： x=-1 5 分x 1，原方程组的解为 6 分y 22. 解4x 3y 6zx y 7 z2 得x y3z2 代入原式得 , 原式 = -13z3. 证DEBC , 1=BCD , 又1=2 2=BCD FGCD 又CDAB FGAB4. （本题 10 分）（1）a=2，b=3，c=4（2）作图（略）； ABC的面积=5.55. 解:由题意得 40X+30(8-X) 29010X+20(8-X) 100解得: 5x6 即共有两种租车方案 : 第一种是租用甲种汽车 5辆, 乙种汽车 3辆第二种是租用甲种汽车 6 辆, 乙种汽车 2 辆第一种租车方案的费