七年级上册数学期末试卷2及答案(人教版)讲课教案

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除七年级数学期末试题29（2 分）已知线段 AB ，延长AB 到 C，使 BC=2AB ，M、N 分别是 AB 、BC 的中点，则（ ）AB CBM ：BN=1 ：2 DMN= BC AN= AB AM= BC一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2 分，共 20 分）1（ 2 分）（2006?广州）某市某日的气温是2 6，则该日的温差是（ ） 10（2 分）（2008?乌兰察布）中央电视台 2 套“开心辞典 ”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三 A 8 B6 C4 D一 2个球体的重量等于（ ）个正方体的重量2（ 2 分）下列各式中，是一元

2、一次方程的是（ ）2A 2x+5y=6 B3x2 Cx =1 D3x+5=83（ 2 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A 2 B3 C4 D 5二、填空题（每空 3 分，共 24 分）11（3 分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 _ 就能把线画得很准确A B C D12（3 分）右面是 “美好家园 ”购物商场中 “飘香 ”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价4（ 2 分）下列不是同类项的是（ ）2 2 3 3A 3x 与 by 与6xy Bab a C12 和 0 D13（3 分）已知关于 x 的一元一次方程 a（x3）=2x3a的解是 x=3，则a= _

3、 5（ 2 分）如图，以 A 、B、 C、D、O为端点的线段共有（ ）条 14（3 分）不大于 3 的所有非负整数是 _ 15（3 分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是_ A 4 B6 C8 D106（ 2 分）如图， OC 是 AOB 的平分线， OD 是 AOC 的平分线，且 COD=25°，则 AOB 等于（ ）16（3 分）如图所示，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，若 BAD =30°，那么 EAD= _ °A 50° B75° C1 00° D1 20°7

4、（ 2 分）若 与 互为相反数，则a=（ ）17（3 分）若线段 AB=8 ，BC=3 ，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC= _ A B10 C D1018（3 分）（2006?旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为_ 输入 1 2 3 4 5 8（ 2 分）关于 x 的方程 2x4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则m 的值是（ ）输出 A 10 B8 C10 D8word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除三、计算题（每题3 分，共 18 分） 六、列方程解下列应用题（每题5 分，共 25 分）19（

5、18 分）（ 1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；4 2（2）12×（3）；2 2（3）（2a3a ）+（ 5a6a）；26（5 分）一个长方形的周长为 28cm，将此长方形的长减少 2cm，宽增加 4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？（4）2（2b3a）+3（2a3b）；27（5 分）（2006?吉林）据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、（5）32°49'+25 °51'； 一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般

6、缺水城市数是严重（6）180°56°23' 缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？四、解下列一元一次方程（每题3 分，共 12 分）20（12 分）（ 1） ；（2）5（x+2）=2（5x1）；（3） ；28（5 分）从甲站到乙站原需 16 小时采用 “和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了 176 千米 /时，从甲站到 （4） 乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度29（5 分）（2007?徐州） 某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 0.1 元/条，发送网际短信 0.15 元/条该 四、作图题（每题3 分，共 6 分） 通信运营商的用户

7、小王某月发送以上两种短信共计150 条，依照该收费标准共支出短信费用 19 元问小王该月发21（3 分）如图所示，直线L 是一条平直的公路， A ，B 是两个车站，若要在公路 L 上修建一个加油站，如何使它送网内、网际短信各多少条？到车站 A，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点 P 的位置，并说明理由 （保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由） 3 3，按每立方米 0.8 元收费；如果超过60m ，30（5 分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m超过部分按每立方米 1.2 元收费，已知某用户4 月份煤气费平均每立方米 0.88 元，那么， 4 月份这位用户应交煤气费

8、多少元？七、解答题（ 6 分）31（6 分）如图（ 1）所示， AOB 、 COD 都是直角（1）试猜想 AOD 与 COB 在数量上是相等， 互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当 COD绕着点 O 旋转到图（ 2）所示位置时，你在（ 1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论22（3 分）淘气有一张地图，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染， C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A地的北偏东30 度，在 B 地的南偏东45 度，你能帮淘气确定 C 地的位置吗？五、解答题（每题3 分，共 9 分）23（3 分）（1999?杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的

9、 3 倍大 10°，求这个角的度数2 2 2 2 ）+（aab+b ），其中 a= ，b=1024（3 分）先化简，再求值：（a +2ab+b25（3 分）如图所示， C、D 是线段 AB 的三等分点，且 AD=4 ，求 AB 的长参考答案与试题解析word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除解答： 解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2 分，共 20 分） B、C、D 都是同类项1（ 2 分）（2006?广州）某市某日的气温是2 6，则该日的温差是（ ） 故选AA 8 B6 C4 D一 2点评： 本题考查同类项的定义，理解定义是关

10、键考点 ：有 理数的减法 5（2 分）如图，以 A 、B、C、 D、O为端点的线段共有（ ）条专题：应用题分析：认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算解答： 解：该日的温差 =6（2）=8（）故选A 点评： 考查有理数的运算有理数运算的实际应用题是中考的常见题， 其解答关键是依据题A 4 B6 C8 D 10 意正确地列出算式2（ 2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）2A 2x+5y=6 B3x2 Cx=1 D3x+5=8考点 ：直线、射线、线段分析： 根据线段的定义结合图形可得出答案解答： 解：以 A、B、C、D、O为端点的线段有： AB ，AO ，AD ，B

11、O，BC，OC，OD，CD共有 8 条线段 考点 ：一 元一次方程的定义分析： 只 含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它 故选C的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a 0）点评：题考查了直线、射线、线段属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏解答： 解：A、含有 2 个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误； 6（2 分）如图， OC 是 AOB 的平分线， OD 是 AOC 的平分线，且 COD=25°，则 AOB 等于（ ）C、是 2 次方程，故选项错误；D、正确故选D点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式， 只含

12、有一个未知数， 且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点A 50° B75° C1 00°3（ 2 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）D 120°考点 ：角的计算；角平分线的定义专题：计算题A B C D分析： 根 据角的平分线定义得出 AOD= COD， AOB=2 AOC=2 BOC，求出 AOD 、AOC 的度数，即可求出答案解答：解： OC 是 AOB 的平分线， OD 是 AOC 的平分线， COD=2°5 ， AOD= COD=2°5 ， AOB=2 AOC，考点 ：简单组合体的三

13、视图 AOB=2 AOC=2 （ AOD+ COD） =2×（25°+25°） =100°，分析： 根 据所看位置，找出此几何体的三视图即可故选C 解答： 解 ：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选： B点评： 本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用， 主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大 点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中4（ 2 分）下列不是同类项的是（ ）2 2 3 3A 3x 与 by 与6xy Bab a C12 和 0 D7（2 分）若 与 互为相反数，

14、则a=（ ）A B10 考点 ：同类项C D 分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除10分析：根据已知得出 AM=BM= AB ，AB=BN=NC ，BN=NC= BC，即可推出各个答案解答：解：A、 M 、N 分别是 AB 、BC 的中点，BM= AB ，BN= BC， 考点 ：解一元一次方程MN=BM+BN= AB+ BC= AC，故本选项错误；专题： B、 BC=2AB ，M 、N 分别是 AB 、BC 的中点，计算题 BN=NC=AB ，AN=2AB ，故本选项错误； 先根据互为相反数的定义列出方程，

15、然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解 C、 BC=2AB ，M 、N 分别是 AB 、BC 的中点，BA=BN=NC ，BM= AB= BN ， 分析：解答：解：根据题意得， + =0，BM ：BN=1 ：2，故本选项正确；D、 BC=2AB ，M、N 分别是 AB 、BC 的中点，AB=BN=NC ， 去分母得， a+3+2a7=0，移项得， a+2a=73，AM= AB= BC，故本选项错误； 合并同类项得， 3a=4，故选C系数化为1 得， a= 点评： 本题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用， 能熟练地推出各个有关的关系式是故选A解此题的关键点评：

16、 本题主要考查了解一元一次方程， 注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项 10（2 分）（2008?乌兰察布）中央电视台 2 套“开心辞典 ”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量8（ 2 分）关于 x 的方程 2x4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则m 的值是（ ） A 10 B8 C10 D8考点 ：同 解方程专题：计算题A 2 B3 C4 D 5 分析： 在题中，可分别求出 x 的值，当然两个 x 都是含有 m 的代数式，由于两个 x 相等，可列方程，从而进行解答解答：解：由 2x4=3m 得： x= ；

17、由 x+2=m 得： x=m2考点 ：一 元一次方程的应用专题：数字问题由题意知 =m2分析： 由图可知： 2 球体的重量 =5圆柱体的重量， 2 正方体的重量 =3圆柱体的重量 可设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程即可得出答案 解答： 解：设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z解之得： m=8故选B根据等量关系列方程 2x=5y ；2z=3y，消去 y 可得： x= z， 点评： 根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选D9（ 2 分）已知线段 AB ，延长AB 到 C，使 BC=2AB ，M 、N 分

18、别是 AB 、BC 的中点，则（ ）A 点评： 此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系 B CBM ：BN=1 ：2 DMN= BC AN= AB AM= BC二、填空题（每空 3 分，共 24 分）考点 ：两点间的距离 11（3 分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 两点确定一条直线就能把线画得很准确word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除考点 ：直线的性质：两点确定一条直线 解答问题分析： 根据直线的性质，两点确定一条直线解答解答： 解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线 16（3 分）如图所示，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，若 BAD =30

19、°，那么 EAD= 30 °故答案为：两点确定一条直线点评： 本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键12（3 分）右面是 “美好家园 ”购物商场中 “飘香 ”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价考点 ：角的计算；翻折变换（折叠问题） 分析： 首 先根据矩形的性质得出 DAD 的度数，再根据翻折变换的性质得出考点 ：一 元一次方程的应用DAE= EAD= DAD即可得出答案 分析：设出洗发水的现价是 x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解解答： 解：设洗发水的现价为x 元，由题意得： 解答： 解 ： BAD=30°， DAD=9

20、0°30°=60°，0.8 ×36=x，解得： x=28.8 （元） 将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，故答案为： 28.8 元 DAE= EAD= DAD=30° 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出故答案为： 30 点评： 此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算， 根据已知得出 DAE= EAD是解题13（3 分）已知关于 x 的一元一次方程 a（x3） =2x3a 的解是 x=3，则a= 2 关键考点 ：一 元一次方程的解分析： 把 x=3 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求得

21、a 的值 17（3 分）若线段 AB=8 ，BC=3 ，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC= 5 或 11 解答： 解：把 x=3 代入方程得： 63a=0，解得： a=2故答案是： 2考点 ：两点间的距离点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键 分析： 根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可解答： 解：分为两种情况：如图1，AC=AB+BC=8+3=11 ；14（3 分）不大于 3 的所有非负整数是 0、1、2、3 考点 ：有 理数大小比较；数轴如图2，AC=ABBC=83=5； 分析： 非负整数包括 0 和正整数，根据题意找出即可解答： 解 ：不大于 3 的所有非负整数

22、是 0、1、2、3，故答案为： 0、1、2、3点评： 本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括 0 和正整数故答案为： 5 或 11点评： 本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊15（3 分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是欢18（3 分）（2006?旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为输入 1 2 3 4 5 输出 考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字分析： 利 用正方体及其表面展开图的特点解题解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面

23、“京 ”与 “你 ”相对，面 “迎 ”与考点 ：代 数式求值 面“北”相对， “欢”与面 “空白 ”相对 专题：压轴题；图表型故答案为：欢分析： 根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解点评： 本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除解答： 同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算 解：输出数据的规律为，四、解下列一元一次方程（每题3 分，共 12 分）20（12 分）（ 1） ；当输入数据为8时，输出的数据为= （2）5（x+2）=2（5x1）；点评： 此题主要考查根据已有输入输出数据找出

24、它们的规律，进而求解（3） ；三、计算题（每题3 分，共 18 分）19（18 分）（ 1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；4 2（2）12×（3）；2 2（3）（2a3a ）+（ 5a6a）；（4） （4）2（2b3a）+3（2a3b）；考点 ：解 一元一次方程（5）32°49'+25 °51'；专题：计算题（6）180°56°23'分析： 利 用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解解答： 解：（ 1）去分母得： 3x+8=12x，考点 ：有 理数的混合运算；度分秒的换算 移项合并得：

25、4x=4，分析： （1）先化简，再进行计算即可； 解得： x=1；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的； （2）去括号得： 5x+10=10x2，（3）（4）先去括号，再合并同类项； 移项合并得：5x=12，（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量单位 1 度=60 分，即 1°=60，1 分=60 秒，即 1=60解得： x= ；解答： 解：（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）； （3）去分母得： 6（x2）=2x1，=76+2631+17 去括号得： 6x12=2x1，=107+43 移项合并得： 4x=11，=64；4 2（2

26、）12×（3） ；解得： x= ；=12×9 （4）去分母得： 3（y+3）=2（y3）+6y，=118 去括号得： 3y+9=2y6+6y，=19；2 2（3）（2a3a ）+（5a6a ） 2 2=2a3a +5a6a 2=9a +7a；移项合并得：5y=15，解得： y=3点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解（4）2（2b3a）+3（2a3b） 四、作图题（每题3 分，共 6 分）=4b6a+6a9b 21（3 分）如图所示，直线l 是一条平直的公路， A ，B 是两个车站，若要在公路 l 上修建一个加油站，

27、如何使它=5b； 到车站 A，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点 P 的位置，并说明理由 （保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由） （5）32°49+25°51=5；8°40（6）180°56°23=123°37点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得 +，+得， +得+，+得word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除考点 ：作图应用与设计作图分析：连接 AB

28、，与 l 的交点就是 P 点解答： 解：如图所示：点 P 即为所求2 2 2 2）+（aab+b ），其中 a= ，b=1024（3 分）先化简，再求值：（a +2ab+b考点 ：整 式的加减 化简求值专题：计算题分析： 原 式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值2 2 2 2解答： 解 ：原式 =a2abbaab+b =3ab，当 a=，b=10时，原式 =3×（）×10=2 点评： 此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短点评： 此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法22

29、（3 分）淘气有一张地图，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染， C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A则，熟练掌握法则是解本题的关键地的北偏东30 度，在 B 地的南偏东45 度，你能帮淘气确定 C 地的位置吗？25（3 分）如图所示， C、D 是线段 AB 的三等分点，且 AD=4 ，求 AB 的长考点 ：两点间的距离分析： 根 据已知得出 AC=CD=BD ，求出 BD，代入 AD+BD 求出即可解答： 解：C、D 是线段 AB 的三等分点， AD=4 ，AC=CD=BD= AD=2 ，考点 ：方 向角专题：作图题 AB=AD+BD=4+2=6 ，分析： 根 据方位角的概念画出

30、： A 地的北偏东30 度， B 地的南偏东45 度两条直线，两直线即 AB 的长是 6的交点就是 C点评： 本题考查了线段的中点和求两点间的距离等知识点的应用解答：六、列方程解下列应用题（每题5 分，共 25 分）26（5 分）一个长方形的周长为 28cm，将此长方形的长减少 2cm，宽增加 4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？考点 ：一 元一次方程的应用 解：如图C 在 A 、B 两点的交点上分析：设长方形的长是 xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解点评： 解答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可 解答： 解：设长方形的长是 xcm，则宽为（ 14

31、x）cm，根据题意得： x2=（ 14x） +4，五、解答题（每题3 分，共 9 分） 解得： x=10，23（3 分）（1999?杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10°，求这个角的度数 14x=1410=4答：长方形的长为10cm，宽为4cm考点 ：余 角和补角 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用， 得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正专题：计算题 方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键分析： 利用题中 “一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10°”作为相等关系列方程求解即可解答： 解：设这个角是 x，则（ 180°x）3（9

32、0°x）=10°，27（5 分）（2006?吉林）据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、解得 x=50° 一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重故答案为50° 缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？点评： 主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180 度 解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系， 从而计算出结果word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除发送的网际

33、短信的条数 =150 条；发送网内短信的费用 +发送网际短信的费用 =19 元然后列出方程组3 3，按每立方米 0.8 元收费；如果超过60m ， 30（5 分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m超过部分按每立方米 1.2 元收费，已知某用户4 月份煤气费平均每立方米 0.88 元，那么， 4 月份这位用户应交煤气费多少元？考点 ：一 元一次方程的应用 考点 ：一 元一次方程的应用专题：应用题；工程问题分析： 本题的等量关系为：暂不缺水城市 +一般缺水城市 +严重缺水城市 =664，据此列出方程，专题：应用题3分析： 先 判断出 4 月份所用煤气一定超过60m ，等量关系为

34、： 60×0.8+超过60 米的立方数解可得答案解答： 解：设严重缺水城市有 x 座，×1.2=0.88 所×用的立方数，设4 月份用了煤气 x 立方，从而得出方程求解即可3解答： 解：由 4 月份煤气费平均每立方米 0.88 元，可得 4 月份用煤气一定超过60m ，依题意得：（4x50）+x+2x=664 设4 月份用了煤气 x 立方，解得： x=102 由题意得： 60×0.8+（x60）×1.2=0.88 ×x，答：严重缺水城市有 102 座 解得： x=75，点评： 本题考查列方程解应用题的能力， 解决问题的关键在于找到合适

35、的等量关系，列出方则所交电费=75×0.88=66 元程组求解答： 4 月份这位用户应交煤气费66 元3点评： 本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在 60m以上是解决本题的突28（5 分）从甲站到乙站原需 16 小时采用 “和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了 176 千米 /时，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键七、解答题（ 6 分）考点 ：一 元一次方程的应用 31（6 分）如图（ 1）所示， AOB 、 COD 都是直角分析：设列车提速前的速度是 x 千米 /时，则提速后为（ x+176）千米 /时，根据提速前的时间 （